Calcul Section Poutre Bois

Comment ça marche : les formules RDM pas à pas

Le calculateur vérifie une poutre (ou solive) reposant simplement sur deux appuis, soumise à une charge uniformément répartie (le cas le plus courant en plancher résidentiel ou charpente légère). Deux critères indépendants doivent être satisfaits : la résistance (la poutre ne casse pas) et la flèche (la poutre ne plie pas trop, pour le confort et éviter de fissurer les revêtements fragiles comme le carrelage).

1. Charge linéaire

G est la charge permanente (poids propre du plancher, revêtement) et Q la charge d'exploitation (usage : logement, bureau, stockage). Les deux se cumulent en daN/m², puis se multiplient par l'entraxe (ou la largeur de reprise pour une poutre porteuse) pour donner une charge linéaire le long de la poutre, en N/m.

2. Moment fléchissant et contrainte de flexion

M est le moment fléchissant maximal (au centre de la portée, pour une charge répartie sur 2 appuis simples). W est le module de flexion de la section (dépend uniquement de sa géométrie b×h). σ est la contrainte de flexion réellement subie par la fibre extrême de la poutre. Elle doit rester inférieure ou égale à la contrainte admissible de calcul fm,d.

3. Contrainte admissible fm,d

fm,k est la résistance caractéristique en flexion de la classe de bois (valeur normalisée EN 338 : 18 MPa pour C18, 24 MPa pour C24). kmod corrige cette valeur pour l'humidité ambiante et la durée de chargement ; γM est un coefficient de sécurité matériau. Résultat : fm,d = 11,08 MPa pour C18, fm,d = 14,77 MPa pour C24.

4. Inertie et flèche

I est l'inertie de la section (très sensible à la hauteur h, à la puissance 3). δ est la flèche instantanée au centre de la portée. E est le module d'élasticité moyen E0,mean de la classe de bois (9 000 MPa pour C18, 11 000 MPa pour C24). Le critère courant en plancher résidentiel impose δ ≤ L/300 (d'autres exigences existent, de L/250 à L/500 selon le DTU ou l'usage — un carrelage fragile impose une flèche plus stricte que du parquet flottant).

Verdict et suggestion

Le calculateur affiche un verdict global CONFORME ou NON CONFORME, en précisant lequel des deux critères échoue le cas échéant, puis propose automatiquement la plus petite section du commerce qui satisfait simultanément la résistance et la flèche. Un repère empirique très grossier est aussi affiché : hauteur (cm) ≈ portée (cm) / 20 — utile pour un premier ordre de grandeur, jamais pour valider un projet.

Cas pratiques : 3 scénarios chiffrés

Ces trois exemples utilisent exactement les formules ci-dessus, calculés à la main pour vérification (convention 1 daN = 10 N).

Scénario 1 — Plancher chambre, solive C24 75×225 mm, portée 4 m

Entraxe 0,5 m, charges cumulées G+Q = 250 daN/m² (soit typiquement G≈100 + Q=150 logement).

• q = 250 × 0,5 × 10 = 1 250 N/m
• M = 1 250 × 4² / 8 = 2 500 N·m
• W = 0,075 × 0,225² / 6 = 6,328 × 10⁻⁴ m³ → σ = 3,95 MPa (taux ≈ 27 % de fm,d = 14,77 MPa)
• I = 0,075 × 0,225³ / 12 = 7,119 × 10⁻⁵ m⁴ → δ = 5,32 mm ≤ L/300 = 13,33 mm
• Verdict : CONFORME — les deux critères sont largement respectés, avec une marge confortable sur la résistance (taux 27 %) comme sur la flèche.

Scénario 2 — Mezzanine trop longue : même solive, portée 6 m

Même section 75×225 mm C24, même charge, mais portée portée à 6 m (erreur classique : réutiliser une section validée pour 4 m sur une travée plus longue).

• q = 1 250 N/m (inchangé)
• M = 1 250 × 6² / 8 = 5 625 N·m → σ = 8,89 MPa ≤ 14,77 MPa → résistance encore OK (taux ≈ 60 %)
• δ = 5 × 1 250 × 6⁴ / (384 × 11×10⁹ × 7,119×10⁻⁵) = 26,93 mm — largement supérieur à L/300 = 20 mm
• Verdict : NON CONFORME (flèche) — la résistance passe encore, mais la flèche est dépassée de 35 %. C'est exactement le piège le plus fréquent : la contrainte « semble » passer, mais c'est la flèche qui gouverne le dimensionnement dès que la portée s'allonge.

Scénario 3 — Repère rapide sur chantier

Pour une portée de 4 m, le repère empirique donne h ≈ 400 (cm) / 20 = 20 cm (200 mm) de hauteur indicative — cohérent avec la section 75×225 mm validée au scénario 1 (225 mm > 200 mm, marge de sécurité incluse). Ce repère ne remplace jamais le calcul complet : il sert uniquement à ne pas partir sur une section absurdement sous-dimensionnée avant de lancer la vérification réelle.

Cadre normatif : Eurocode 5, EN 338, DTU 31.1

En France, le calcul des structures bois relève de l'Eurocode 5 (NF EN 1995-1-1), la référence réglementaire pour tout dimensionnement de charpente ou plancher bois. Les classes de résistance mécanique du bois massif (C18, C24, C30…) sont normalisées par l'EN 338, qui fixe pour chaque classe la résistance caractéristique en flexion fm,k, le module d'élasticité E0,mean et la masse volumique.

Les charges d'exploitation à prendre en compte selon l'usage du local proviennent de la NF P06-001 / Eurocode 1 : 150 daN/m² pour un logement, 100 daN/m² pour des combles non aménageables, 250 daN/m² pour des bureaux ou un grenier aménageable. Le DTU 31.1 (charpente et escaliers en bois) complète ce cadre par des exigences qualitatives d'exécution : sections minimales d'appui, protection contre l'humidité, assemblages.

Les charges permanentes courantes d'un plancher bois (structure + revêtement de sol) se situent typiquement entre 50 et 100 daN/m² selon le type de revêtement (parquet flottant léger vs chape + carrelage). Ces valeurs sont indicatives et doivent être vérifiées poste par poste pour un projet réel (poids du plafond suspendu, isolant, réseaux techniques intégrés).

Variantes : solive, poutre porteuse, lamellé-collé, porte-à-faux

Solive vs poutre porteuse

Une solive reprend une charge de plancher répartie sur son entraxe (distance entre solives voisines). Une poutre porteuse (sommier) reprend elle-même la réaction d'appui de plusieurs solives : sa charge linéaire équivalente dépend de la « largeur de reprise », c'est-à-dire la portion de plancher qu'elle supporte réellement (généralement la moyenne des portées des solives de part et d'autre).

Bois massif vs lamellé-collé (GL24h)

Le bois massif (C18/C24) reste économique et suffisant jusqu'à environ 5-6 m de portée pour un usage résidentiel courant. Au-delà, le lamellé-collé (GL24h) offre une résistance et une rigidité supérieures pour un poids comparable, ainsi qu'une stabilité dimensionnelle meilleure (moins de retrait, moins de fissuration). Cette page ne calcule pas le GL24h : c'est une mention qualitative, pas un jeu de données vérifié dans notre outil.

Essences : résineux (C) vs feuillus (D)

Les classes « C » (C14 à C50) désignent les résineux (sapin, épicéa, pin), très majoritairement utilisés en structure en France pour leur disponibilité et leur coût. Les classes « D » (D18 à D70) désignent les feuillus (chêne, hêtre), plus résistants à section égale mais plus coûteux et plus difficiles à assembler mécaniquement (pré-perçage quasi systématique).

Porte-à-faux

Un porte-à-faux (partie de poutre en encorbellement, sans appui à son extrémité) se limite en général à environ 15 % de la portée côté travée principale, à titre indicatif — le calcul d'un porte-à-faux change complètement la répartition des moments (inversion de signe côté appui) et sort du champ de cet outil.

Charges ponctuelles

Ce calculateur ne traite que les charges uniformément réparties. Une charge ponctuelle importante (poteau, cloison lourde, baignoire, équipement technique) modifie radicalement le moment fléchissant et doit être vérifiée séparément — renvoyez ce cas à un professionnel.

6 erreurs fréquentes à éviter

1. Ne vérifier que la résistance et oublier la flèche. Comme le scénario 2 le montre, une section peut résister mécaniquement (σ ≤ fm,d) tout en fléchissant trop (δ > L/300). Les deux critères sont indépendants et obligatoires.
2. Confondre daN, kg et N. 1 daN ≈ 1 kgf ≈ 10 N. Une charge « 150 kg/m² » et « 150 daN/m² » désignent la même chose dans le langage courant du bâtiment, mais ce n'est pas 150 N/m².
3. Oublier le poids propre du plancher (G) et ne calculer qu'avec la charge d'exploitation Q. La charge permanente (structure, revêtement, plafond) s'ajoute systématiquement à Q.
4. Prendre l'entraxe pour la portée (ou l'inverse). L'entraxe sert à calculer la charge linéaire reprise par une solive ; la portée sert à calculer le moment et la flèche. Ce sont deux longueurs différentes.
5. Surestimer une vieille poutre fissurée ou attaquée par des parasites (capricorne, termites, champignons lignivores) en lui appliquant les valeurs d'un bois sain classé C18/C24. Un bois dégradé n'a plus les caractéristiques mécaniques de sa classe d'origine.
6. Se passer de validation professionnelle pour toute structure portante réelle. Ce calculateur donne un pré-dimensionnement indicatif basé sur des hypothèses simplifiées — pas un calcul d'exécution.

❓ Questions fréquentes