Calcul de la Moyenne Mobile Simple
Calculez la moyenne mobile simple (MMS) d'une série temporelle. Choisissez la période de lissage (3, 5, 7, 10, 12 ou personnalisée). L'outil génère le tableau complet avec tendance.
Série de données
Formule
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne mobile ?
La moyenne mobile simple (MMS) sur n périodes = somme des n dernières valeurs ÷ n. Pour chaque nouveau point, on avance d'une période : on enlève la valeur la plus ancienne et on ajoute la nouvelle.
À quoi sert une moyenne mobile ?
La moyenne mobile lisse les fluctuations aléatoires d'une série temporelle pour révéler la tendance sous-jacente. Utilisée en finance (MM20, MM50, MM200), en prévision des ventes et en analyse des séries climatiques.
Quelle période choisir pour une moyenne mobile ?
La période dépend de l'objectif. Courte (3-5 points) : réactivité, suit les variations récentes. Longue (10-200 points) : tendance de fond, ignore les petites fluctuations. En bourse : MM20 (court terme), MM50 (moyen), MM200 (long terme).
Quelle est la différence entre moyenne mobile simple et exponentielle ?
La MMS (simple) donne le même poids à toutes les observations. La MME (exponentielle) donne plus de poids aux observations récentes grâce à un facteur de lissage α. La MME réagit plus vite aux changements récents.
Comment détecter une tendance avec une moyenne mobile ?
Si la série est au-dessus de sa moyenne mobile : tendance haussière. Si elle est en dessous : tendance baissière. L'intersection entre la série et sa MM (ou entre deux MM de périodes différentes) peut signaler un changement de tendance.
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Moyenne mobile : applications concrètes et choix de la période
3 exemples concrets de moyenne mobile dans la vie réelle
- Chiffre d'affaires trimestriel (BTS CGO/MCO) : CA mensuel en k€ : 80, 95, 72, 110, 88, 102, 78, 115, 91, 108, 85, 120. MM3 de janvier : (80+95+72)/3 = 82,3. MM3 de décembre : (108+85+120)/3 = 104,3. Tendance : haussière (+26,5%). La MMS3 lisse les fluctuations saisonnières tout en restant réactive aux tendances récentes.
- Notes d'un élève sur un semestre : 10 évaluations : 12, 8, 15, 11, 14, 9, 16, 13, 10, 17. MM5 sur les 5 dernières notes : (9+16+13+10+17)/5 = 13,0. MM5 du premier semestre : (12+8+15+11+14)/5 = 12,0. Tendance légèrement haussière — l'élève progresse globalement malgré une irrégularité persistante.
- Températures moyennes mensuelles : 12 mois de températures. La MMS12 (moyenne mobile sur 12 mois) élimine complètement la saisonnalité annuelle et révèle uniquement la tendance pluriannuelle. C'est la technique utilisée en climatologie pour détecter le réchauffement tendanciel derrière les variations saisonnières.
Tableau : choisir la bonne période de lissage
| Contexte | Période recommandée | Avantages | Inconvénients |
|---|---|---|---|
| Analyse court terme (trading) | MM3 à MM10 | Réactive, signaux précoces | Faux signaux fréquents |
| Analyse moyen terme | MM20 à MM50 | Équilibre signal/bruit | Retard de quelques périodes |
| Tendance long terme | MM100 à MM200 | Très stable, peu de faux signaux | Très en retard sur les retournements |
| Données saisonnières (BTS) | MM4 (trimestriel) ou MM12 (mensuel) | Neutralise la saisonnalité | Perd les variations intra-saisonnières |
| Données pédagogiques | MM3 à MM5 | Suit la progression de l'élève | Sensible aux pics exceptionnels |
3 erreurs fréquentes dans le calcul de moyenne mobile
- Commencer la MMS au mauvais point. Une MMS(n) commence à la n-ième valeur — il manque (n-1) points au début de la série. Par exemple, une MM5 sur 10 valeurs ne donne que 6 moyennes mobiles, pas 10. L'outil ci-dessus gère automatiquement ce décalage et affiche "—" pour les positions sans MM calculable.
- Confondre MMS et MME (exponentielle). La MMS donne le même poids à toutes les observations de la fenêtre. La MME pondère les observations récentes plus fortement via un coefficient α. Excel calcule la MME avec la fonction LISSAGE.EXPONENTIEL, distincte de MOYENNE.MOBILE. Ne pas mélanger les deux méthodes dans une même analyse.
- Oublier le problème du décalage (lag). La MMS est toujours en retard sur la série réelle. Une MM5 de la valeur T est calculée avec T, T-1, T-2, T-3, T-4 — soit 4 périodes de retard moyen. Ce retard est inacceptable pour des décisions en temps réel mais parfaitement adapté à l'analyse de tendances historiques.
Moyenne mobile centrée : la méthode BTS pour les séries saisonnières
En programme de BTS (notamment MCO et CGO), la méthode des séries chronologiques utilise la moyenne mobile centrée (MMC) pour extraire la tendance dans les séries à saisonnalité marquée. Pour des données trimestrielles, la MMC4 se calcule : MMC4(t) = (MMS4(t) + MMS4(t+1)) / 2 — ce qui permet d'aligner la moyenne sur le milieu de la période plutôt que sur sa fin. Ce calcul élimine la composante saisonnière et révèle la tendance linéaire pour les prévisions.
Questions supplémentaires sur la moyenne mobile
La moyenne mobile peut-elle être utilisée en prévision ?
Oui, mais avec prudence. En prolongeant la tendance de la MM, on peut extrapoler une valeur future. Cependant, la MMS suppose implicitement que la tendance passée se poursuit. Pour des prévisions plus robustes, le lissage exponentiel de Holt-Winters (qui intègre tendance et saisonnalité) est supérieur à la simple MMS.
Quelle est la différence entre une moyenne mobile et une régression linéaire ?
La régression linéaire ajuste une droite sur toute la série et extrapole à partir de cette droite globale. La moyenne mobile adapte localement l'estimation à chaque point, ce qui la rend plus flexible pour capturer des tendances non-linéaires. En pratique, on combine souvent les deux : la MM révèle la tendance locale, et une régression sur la MM permet une équation de prévision.
Comment calculer une moyenne mobile dans Excel ?
Dans Excel, la moyenne mobile simple se calcule avec la formule =MOYENNE(D2:D6) en glissant la fenêtre, ou via l'outil d'analyse de données "Moyenne mobile" (Données > Analyse de données > Moyenne mobile). Pour la période n, entrez n dans "Intervalle". Excel place automatiquement les #N/A pour les premières valeurs sans MM calculable.
Claire Dubois
Enseignante-formatrice en mathématiques appliquées et statistiques
Spécialiste des séries temporelles dans les programmes BTS et licences professionnelles, Claire forme aux techniques de lissage et de prévision. Méthode conforme aux programmes de BTS et licence. Mise à jour : mars 2026.
Redige par Claire Dubois
Mis a jour le 8 avril 2026 — Sources officielles verifiees
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