Calculez la puissance théorique et réelle d'une éolienne (loi de Betz), la production annuelle en kWh et la rentabilité de votre installation. Valable pour éoliennes domestiques, agricoles et mini-éoliennes.
⚡ Calculateur de puissance éolienne
Formule : P = ½ × ρ × A × v³ × Cp — ρ = densité air (1,225 kg/m³), A = surface balayée (m²), v = vitesse vent (m/s), Cp = coefficient de puissance (max 0,593 selon Betz)
m
Éolienne domestique typique : 1 à 3 m. Surface balayée = π × r²
m/s
Vent moyen annuel en France : 4–8 m/s selon la région
h/an
Capacity factor : 2 000 h = 23%, 3 000 h = 34% (France typique : 2 200–2 800 h/an)
€/kWh
—
Surface balayée : —
🔍
Un moteur électrique demande 3 à 7 fois sa puissance nominale au démarrage. Un groupe trop petit cale systématiquement. L'app applique les coefficients réels.
📐 Comment fonctionne la formule de puissance éolienne ?
La puissance extractible d'une éolienne repose sur l'énergie cinétique du vent. La formule fondamentale est :
P = ½ × ρ × A × v³ × Cp
Chaque terme a un poids crucial dans le résultat :
ρ (rho) — densité de l'air en kg/m³. Vaut 1,225 kg/m³ au niveau de la mer à 15°C. Diminue avec l'altitude (~1% par 80 m) et la température.
A = π × r² — surface balayée par les pales. Le rayon est le facteur le plus important : doubler le rayon multiplie la puissance par 4.
v³ — vitesse du vent au cube. C'est le facteur décisif : passer de 5 à 10 m/s multiplie la puissance par 8. D'où l'importance du site d'implantation.
Cp — coefficient de puissance ou efficacité aérodynamique de la turbine. Limité à 0,593 par la loi de Betz.
La limite de Betz (1919)
Albert Betz a démontré mathématiquement qu'une turbine éolienne ne peut jamais extraire plus de 16/27 ≈ 59,3% de l'énergie cinétique du vent. Cette limite physique est infranchissable : si l'éolienne ralentissait totalement le vent, aucun air ne passerait plus et il n'y aurait pas d'énergie à extraire. Le vent optimal en sortie est 1/3 de la vitesse en entrée.
Effet de la hauteur
Le vent augmente avec la hauteur selon la loi logarithmique (profil de vent) ou la loi de puissance (loi de Hellmann). À 30 m de hauteur, le vent est typiquement 20 à 40% plus fort qu'à 10 m. Sur des terrains plats, le gain de puissance (proportionnel à v³) peut atteindre 70–100% simplement en doublant la hauteur du mât.
Calcul de la production annuelle
La production annuelle (kWh/an) ne peut pas se calculer simplement comme P × 8 760 heures, car le vent n'est pas constant. On utilise soit :
Le capacity factor (facteur de charge) : en France terrestre, il est de 23 à 28% pour le petit éolien, soit 2 000–2 450 heures équivalent pleine puissance par an.
La distribution de Weibull : modèle statistique des vents permettant d'intégrer la distribution réelle des vitesses sur l'année.
Éolienne à axe horizontal vs vertical
Les éoliennes à axe horizontal (HAWT) — les plus répandues — atteignent Cp = 0,40–0,50. Les éoliennes à axe vertical (VAWT), comme les Darrieus ou Savonius, ont un Cp inférieur (0,20–0,35) mais présentent des avantages : insensibilité à la direction du vent, fonctionnement à basse vitesse, moindre nuisance sonore — avantages appréciables en milieu urbain.
💡 Rentabilité et réglementation du petit éolien en France
En France, l'installation d'une éolienne domestique est soumise à plusieurs règles :
Déclaration préalable obligatoire pour les éoliennes de moins de 12 m de hauteur et moins de 1 m de diamètre de rotor (Code de l'urbanisme).
Permis de construire requis pour les éoliennes ≥ 12 m de hauteur.
PLU (Plan Local d'Urbanisme) : certaines communes interdisent ou restreignent l'éolien. Vérifiez auprès de la mairie.
Raccordement réseau : pour injecter l'excédent, une convention de raccordement avec Enedis est nécessaire (procédure S24 pour ≤ 36 kVA).
Du côté de la rentabilité, le retour sur investissement (ROI) d'une éolienne domestique de 1 500 W (prix ~3 000–5 000 €) dans un site venteux (6–7 m/s) est typiquement de 7 à 12 ans en autoconsommation. Le tarif d'achat pour l'éolien < 100 kW est encadré par arrêté tarifaire (CRE) et peut atteindre 82–128 €/MWh selon les zones géographiques.
L'autoconsommation (utilisation directe de l'électricité produite) offre le meilleur rendement économique : chaque kWh autoconsommé évite d'en acheter à 0,25 €, alors que le tarif de vente est souvent inférieur à 0,10 €/kWh.
Rédigé par Thomas Renault, Ingénieur électricien — Mars 2026. Sources : ADEME, RTE (bilan prévisionnel), IEC 61400-2 (petites éoliennes), loi Accélération des Énergies Renouvelables (2023).
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Quelle est la formule de puissance d'une éolienne ?
P = ½ × ρ × A × v³ × Cp. Avec ρ = 1,225 kg/m³ (air standard), A = πr² (surface balayée), v = vitesse du vent en m/s, Cp = coefficient de puissance (max 0,593 selon Betz). Exemple : éolienne de 2,5 m de rayon à 7 m/s avec Cp = 0,40 → A = π × 2,5² = 19,6 m² → P = 0,5 × 1,225 × 19,6 × 343 × 0,40 = 1 643 W.
Qu'est-ce que la limite de Betz ?
La limite de Betz (16/27 ≈ 59,3%) est le maximum théorique d'énergie extractible du vent par une turbine. Elle découle de la conservation d'énergie : le vent en aval doit conserver 1/3 de sa vitesse initiale pour permettre l'écoulement continu. Les meilleures turbines industrielles atteignent Cp ≈ 0,48–0,50, soit ~85% de la limite de Betz.
Combien produit une éolienne domestique par an ?
Une éolienne de 3 m de diamètre (1,5 m de rayon), Cp = 0,40, dans un vent moyen de 6 m/s, produit environ 1 000–1 800 kWh/an selon le site (capacity factor 20–33%). Cela représente 250–450 € d'économie annuelle en autoconsommation à 0,25 €/kWh. Avec du stockage batterie, le taux d'autoconsommation peut dépasser 80%.
Quelle hauteur de mât choisir ?
Plus c'est haut, mieux c'est — le vent augmente en vitesse et en régularité avec la hauteur. La puissance varie au cube de la vitesse, donc +20% de vent = +73% de puissance. Pour les éoliennes domestiques, un mât de 9–12 m est souvent le meilleur compromis entre coût, réglementation et performances. Sur terrain dégagé, 6 m minimum au-dessus de tout obstacle dans un rayon de 150 m.
Peut-on installer une éolienne en zone urbaine ?
C'est techniquement possible mais souvent peu rentable en raison des turbulences créées par les bâtiments qui réduisent l'efficacité (Cp réel très bas, 0,15–0,20) et usent prématurément les pales. Les éoliennes à axe vertical sont mieux adaptées au milieu urbain. Réglementairement, les zones urbaines ont souvent des contraintes PLU sévères sur la hauteur et l'esthétique.