Calcul Resistance : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
Calcul de résistance électrique — Loi d'Ohm : R = U / I (résistance en Ohms = tension en Volts / intensité en Ampères).
- Formule de base : R = U / I — Un conducteur traversé par 2 A sous 12 V a une résistance de 6 Ω
- Résistance d'un fil : R = ρ × L / S — Dépend de la longueur, section et matériau (cuivre : ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)
- En série : Rtotal = R₁ + R₂ + R₃ — Les résistances s'additionnent
- En parallèle : 1/Rtotal = 1/R₁ + 1/R₂ — La résistance totale diminue
- Code couleur : 4 à 6 bandes colorées identifient la valeur — voir notre calculateur ci-dessous
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Formules de calcul de résistance électrique
La résistance électrique R (en Ohms, Ω) d'un conducteur se calcule à partir de la loi d'Ohm et des propriétés du matériau. Plusieurs formules permettent de la calculer selon les données disponibles.
Loi d'Ohm : R = U / I — U en volts, I en ampères
Depuis la puissance : R = U² / P = P / I²
Résistance d'un conducteur : R = ρ × L / S — ρ = résistivité (Ω·m), L = longueur (m), S = section (m²)
Résistivité cuivre : ρ = 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m à 20°C | Aluminium : ρ = 2,65 × 10⁻⁸ Ω·m
Sur 100 mètres de câble 2,5 mm² cuivre, la résistance est de 0,69 Ω – soit 6,9 V de chute à 10 A. L'app calcule l'impact sur vos LED.
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3 exemples concrets de calcul de résistance
Exemple 1 — Résistance d'un fil de cuivre 10 m, section 1,5 mm²
Câble d'une installation électrique domestique, cuivre, longueur L = 10 m, section S = 1,5 mm² = 1,5×10⁻⁶ m².
Calcul : R = ρ × L / S = (1,72×10⁻⁸ × 10) / (1,5×10⁻⁶) = 1,72×10⁻⁷ / 1,5×10⁻⁶ = 0,115 Ω
Impact chute de tension : Sur un circuit de 16A, la chute de tension aller-retour (20 m de câble) est : ΔU = R × I × 2 = 0,115 × 2 × 16 = 3,67 V, soit 1,6% de 230V. La norme NF C 15-100 autorise 3% maximum — ce câble est conforme.
Exemple 2 — Résistance d'un élément chauffant (calcul depuis U et P)
Radiateur électrique 2 000 W sous 230 V. Calcul de la résistance du filament chauffant.
Via la puissance : R = U² / P = 230² / 2000 = 52900 / 2000 = 26,45 Ω
Vérification par le courant : I = P / U = 2000/230 = 8,70 A → R = U/I = 230/8,70 = 26,44 Ω ✓
Note pratique : La résistance mesurée à froid sera inférieure car ρ augmente avec la température. Pour un filament nichrome à 900°C, la résistance à chaud est ~3× la valeur à froid.
Exemple 3 — Variation de résistance avec la température (coefficient thermique)
Résistance d'un fil de cuivre mesurée à 20°C : R₀ = 10 Ω. Quelle est sa résistance à 75°C ?
Formule : R(T) = R₀ × [1 + α × (T − T₀)] — αCu = 0,00393 /°C
Calcul : R(75°C) = 10 × [1 + 0,00393 × (75 − 20)] = 10 × [1 + 0,216] = 10 × 1,216 = 12,16 Ω
Impact réel : Un câble électrique porte-courant se réchauffe. Sa résistance augmente, ce qui augmente les pertes Joule (P = R × I²), créant un échauffement supplémentaire — mécanisme d'emballement si le câble est sous-dimensionné.
3 erreurs fréquentes dans le calcul de résistance
Erreur 1 — Confondre résistance électrique et résistance thermique
Les deux grandeurs sont différentes : la résistance électrique (Ω) s'oppose au courant électrique, la résistance thermique (K/W ou °C/W) s'oppose au flux de chaleur. Elles sont souvent confondues dans les calculs de composants électroniques puisqu'elles interagissent : un courant électrique crée de la chaleur (effet Joule P = R × I²), et la résistance thermique du composant détermine la montée en température. Dans un dissipateur thermique, on calcule les deux pour garantir que Tjunction reste sous la limite maximale.
Erreur 2 — Ne pas prendre en compte la résistance de contact
Deux conducteurs reliés mécaniquement (domino, cosses, sertissage) introduisent une résistance de contact qui s'ajoute à la résistance du fil. Une connexion mal faite a une résistance de contact de 0,01 à 1 Ω (vs 0,001 Ω pour une soudure). Sur un circuit de 16 A, une mauvaise connexion de 0,5 Ω dissipe P = 0,5 × 16² = 128 W — suffisant pour déclencher un incendie. Les normes NF C 15-100 et les guides Promotelec imposent des dominos ou connecteurs certifiés CE avec serrage contrôlé.
Erreur 3 — Utiliser la résistance CC pour des circuits AC avec composants réactifs
En courant alternatif (AC), l'impédance Z remplace la résistance R dans les circuits contenant des bobines (inductance L) ou des condensateurs (capacité C). Z = √(R² + X²) où X est la réactance. À 50 Hz, une bobine de moteur de 10 mΩ de résistance DC peut avoir une impédance de 5 Ω (X = √(5²−0,01²) ≈ 5 Ω). Utiliser la résistance DC pour calculer le courant d'un moteur donne un résultat 500× trop élevé. La bonne grandeur pour les circuits AC est l'impédance Z ou le facteur de puissance cos φ = R/Z.
Tableau de référence — Résistivité des conducteurs courants (à 20°C)
| Matériau | ρ (10⁻⁸ Ω·m) | Coefficient α (/°C) | Usage | R pour 1m / 1mm² |
|---|---|---|---|---|
| Argent (Ag) | 1,59 | 0,0038 | Électronique haute perf. | 15,9 mΩ/m |
| Cuivre (Cu) | 1,72 | 0,00393 | Câbles électriques | 17,2 mΩ/m |
| Or (Au) | 2,44 | 0,0034 | Contacts, connecteurs | 24,4 mΩ/m |
| Aluminium (Al) | 2,65 | 0,00429 | Lignes HT, câbles réseau | 26,5 mΩ/m |
| Tungstène (W) | 5,60 | 0,0045 | Filaments lampes | 56,0 mΩ/m |
| Nickel-chrome (Ni80Cr20) | 108 | 0,00017 | Résistances chauffantes | 1 080 mΩ/m |
| Inox 316L | 74 | 0,0009 | Résistances immerssées | 740 mΩ/m |
Sources : CEI 60228 (conducteurs), CEI 60115 (résistances fixes). Les résistivités varient selon la pureté et le traitement du matériau.
Roue de la Loi d'Ohm — Les 12 Formules Essentielles
Cliquez sur une grandeur pour afficher ses 3 formules de calcul.
La loi d'Ohm (U = R × I) et la loi de la puissance (P = U × I) permettent de retrouver n'importe quelle grandeur électrique à partir de deux autres.
Calculateur Code Couleur des Résistances — 4 Bandes
Décodez instantanément la valeur d'une résistance à partir de ses bandes de couleur (norme CEI 60062), ou trouvez les couleurs correspondant à une valeur donnée. Outil interactif avec visualisation en temps réel.
1 kΩ ±5%
1 000 Ω — Plage : 950 Ω → 1 050 Ω
Recherche inversée — Valeur → Couleurs
Tableau de référence — Code couleur CEI 60062 (4 bandes)
| Couleur | Chiffre (B1, B2) | Multiplicateur (B3) | Tolérance (B4) |
|---|---|---|---|
| Noir | 0 | ×1 | — |
| Marron | 1 | ×10 | ±1% |
| Rouge | 2 | ×100 | ±2% |
| Orange | 3 | ×1 000 | — |
| Jaune | 4 | ×10 000 | — |
| Vert | 5 | ×100 000 | ±0,5% |
| Bleu | 6 | ×1 000 000 | ±0,25% |
| Violet | 7 | ×10 000 000 | ±0,1% |
| Gris | 8 | ×100 000 000 | ±0,05% |
| Blanc | 9 | ×1 000 000 000 | — |
| Or | — | ×0,1 | ±5% |
| Argent | — | ×0,01 | ±10% |
Source : CEI 60062 — Marquage des résistances et condensateurs. La bande de tolérance (B4) est toujours légèrement plus espacée des trois premières bandes.
Résistance calculée ? Intégrez-la dans le calcul de chute de tension et le dimensionnement global du circuit.
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FAQ — Calcul de résistance électrique
Quelle est la différence entre résistance et impédance ?
La résistance R (Ω) s'oppose au courant en DC et en AC, en dissipant de l'énergie sous forme de chaleur. L'impédance Z (Ω) est la généralisation en AC incluant R (partie réelle) et la réactance X (partie imaginaire due aux bobines et condensateurs). Z = R + jX, avec |Z| = √(R²+X²). Pour une résistance pure, Z = R. Pour un condensateur, X = -1/(ωC). Pour une bobine, X = ωL (ω = 2πf). Dans les circuits AC, utiliser Z garantit des calculs corrects de courant et puissance.
Comment mesurer une résistance inconnue avec un multimètre ?
1. Mettre le multimètre en mode Ω (ohmmètre). 2. Déconnecter la résistance du circuit (indispensable, sinon mesure faussée par les composants en parallèle). 3. Décharger les condensateurs présents. 4. Placer les sondes aux bornes de la résistance. 5. Lire la valeur. Pour les résistances < 1 Ω, certains multimètres ont un mode 4 fils (Kelvin) qui élimine la résistance des câbles de mesure. Vérifier le code couleur CEI 60062 pour les résistances à couche carbone ou à film métallique.
Comment lire le code couleur d'une résistance à 4 bandes ?
Selon CEI 60062 : bande 1 = dizaine, bande 2 = unité, bande 3 = multiplicateur (×10n), bande 4 = tolérance. Couleurs : noir=0, brun=1, rouge=2, orange=3, jaune=4, vert=5, bleu=6, violet=7, gris=8, blanc=9. Multiplicateurs : or=×0,1, argent=×0,01. Tolérance : or=±5%, argent=±10%, brun=±1%. Exemple : brun-noir-rouge-or = 10×100 = 1 000 Ω ±5% = 1 kΩ ±5%. La bande de tolérance est toujours légèrement plus espacée des autres.
Quelle résistance pour une chute de tension inférieure à 3% (NF C 15-100) ?
La chute de tension aller-retour est ΔU = 2 × R × I (monophasé), avec R = ρ × L / S. Pour respecter ΔU ≤ 3% × 230V = 6,9V, la section minimale est : S ≥ 2 × ρ × L × I / ΔUmax. Exemple : circuit 20A sur 15m en cuivre → S ≥ 2 × 1,72×10⁻² × 15 × 20 / 6,9 = 10320×10⁻³/6,9 = 1,5 mm². La norme NF C 15-100 et le guide UTE C 15-105 donnent des tableaux précalculés pour éviter ces calculs sur chantier.
Pourquoi les résistances chauffent-elles et comment éviter leur destruction ?
L'effet Joule : tout courant traversant une résistance dissipe de la puissance P = R × I² = U × I sous forme de chaleur. C'est inévitable pour les résistances — c'est leur fonction (chauffage) ou un effet secondaire à gérer (câbles). Pour éviter la destruction : 1. Choisir une puissance nominale au moins ×2 de la puissance calculée. 2. Assurer une ventilation suffisante (résistances de puissance). 3. Ne jamais dépasser le courant nominal. 4. Dans un boîtier fermé, déclasser à 50-70% de la puissance nominale. Les résistances proches de leur limite de puissance présentent un risque d'incendie selon les rapports CNPP.
Quelle est la résistance interne d'une batterie et comment l'affecter au calcul de circuit ?
La résistance interne ri d'une batterie s'additionne en série à la résistance du circuit extérieur. Pour une pile alcaline 1,5V neuve, ri ≈ 0,1-0,3 Ω. Pour une pile usée : 1-5 Ω. Pour un accu LiPo : 5-50 mΩ. La tension en charge (Ucharge) est : Ucharge = E − ri × I, où E est la tension à vide. Exemple : pile 9V (ri = 3 Ω), circuit de 300 Ω → I = 9/(300+3) = 29,7 mA, U aux bornes = 9 − 3×0,0297 = 8,91V. Sans ri, on calculerait I = 30 mA (erreur de 1%).
Comment s'applique la norme NF C 15-100 aux résistances de câbles électriques ?
La norme NF C 15-100 (installations électriques basse tension) et son guide UTE C 15-105 fixent les sections minimales de câbles selon le type de circuit : 1,5 mm² pour l'éclairage (jusqu'à 10A), 2,5 mm² pour les prises de courant 16A, 4 mm² pour les circuits 20A (cuisine), 6 mm² pour 32A (tableau divisionnaire). Ces sections sont calculées pour limiter la résistance des câbles et donc la chute de tension à 3% maximum en régime normal. Le Consuel vérifie la conformité avant mise en service de toute installation électrique neuve ou entièrement rénovée.
Qu'est-ce que la résistance de Foucault et comment la réduire dans les transformateurs ?
Les courants de Foucault (eddy currents) sont des courants induits dans les matériaux ferromagnétiques par les champs magnétiques variables. Ils dissipent de l'énergie (pertes fer) et peuvent être caractérisés par une résistance équivalente RFe dans le schéma équivalent d'un transformateur. Pour les réduire : utiliser des tôles feuilletées (épaisseur 0,1-0,5 mm) dont la résistance de chaque feuillet force le courant à suivre un trajet plus long, ou des alliages à haute résistivité (silicium-fer λ = 40-80×10⁻⁸ Ω·m). Les transformateurs modernes haute fréquence utilisent des noyaux ferrite dont ρ = 0,1-10 Ω·m — 10⁷ fois plus résistif que le fer.
À propos de cet outil
Auteur : Thomas Renault, ingénieur électricien — équipe MaCalculatrice
Mise à jour : Mars 2026
Sources : Loi d'Ohm · CEI 60228 (conducteurs et résistivités) · CEI 60115 (résistances fixes) · CEI 60062 (code couleur) · NF C 15-100 (installations BT) · UTE C 15-105 (sections de câbles). Mis à jour : Mars 2026.
Questions frequentes
Comment effectuer le calcul resistance pour une installation domestique ?
Pour effectuer le calcul resistance en domestique, identifiez la puissance de chaque appareil en watts. En monophase 230 V, l'intensite I = P / U. Pour un four de 3 000 W : I = 3 000 / 230 = 13 A, soit un disjoncteur 16 A et un cable de 2,5 mm2 selon la norme NF C 15-100.
Pourquoi le calcul resistance est-il different en monophase et en triphase ?
Le calcul resistance differe car la formule change selon le nombre de phases. En monophase : I = P / U. En triphase : I = P / (U x racine de 3 x cos phi). La tension est de 230 V en monophase et 400 V en triphase. Le cout d'un raccordement triphase Enedis est de 1 800 € en 2026.
Comment lire la valeur d'une resistance avec le code couleur ?
Le code couleur utilise 4 ou 5 bandes. Les 2 premieres bandes donnent les chiffres significatifs, la 3e le multiplicateur, la 4e la tolerance. Exemple : marron-noir-rouge-or = 10 x 100 = 1 000 ohms (1 kohm) avec 5 % de tolerance. En 5 bandes (resistances de precision) : marron-noir-noir-rouge-marron = 100 x 100 = 10 kohms a 1 %. La tolerance or = 5 %, argent = 10 %, marron = 1 %.
Quelle est la difference entre resistance et impedance ?
La resistance (R, en ohms) s'oppose au courant continu. L'impedance (Z, en ohms) s'oppose au courant alternatif et inclut la reactance (inductance L et capacitance C) en plus de la resistance : Z = racine(R2 + (XL - XC)2). En courant continu (DC), Z = R. En alternatif 50 Hz, l'impedance d'un cable est toujours superieure a sa resistance pure. La NF C 15-100 utilise l'impedance de boucle pour calculer le courant de court-circuit.
Pourquoi la resistance d'un cable augmente avec sa longueur ?
La resistance d'un conducteur suit la formule R = rho x L / S, ou rho est la resistivite du materiau (cuivre : 0,0172 ohm.mm2/m, aluminium : 0,0283), L la longueur en metres et S la section en mm2. Doubler la longueur double la resistance. C'est pourquoi la NF C 15-100 impose des sections minimales selon la distance : un circuit de 30 metres en 2,5 mm2 a une resistance de 0,206 ohm par conducteur, contre 0,413 ohm pour 60 metres.
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