Loi d’Ohm et puissance — U, I, R, P
En bref
Calculez U, I, R ou P à partir des relations de base : U=R·I, P=U·I, P=I²R, P=U²/R. Entrez les valeurs connues, choisissez la variable, et obtenez un résultat immédiat avec unités et rappel de formule.
Calculateur
Comprendre la loi d’Ohm
La loi d’Ohm relie la tension U (V), le courant I (A) et la résistance R (Ω) via U=R·I. Elle s’applique aux charges résistives dans un contexte stable (température/conditions). On en déduit I=U/R et R=U/I. Vérifiez les unités et l’ordre de grandeur pour éviter les erreurs (230 V, 10 A, 23 Ω forment un triplet cohérent).
Sur des charges non linéaires (diodes, électroniques de puissance, moteurs), ces relations restent utiles mais doivent être complétées (impédance, facteur de puissance, pertes, saturation).
Relations de puissance
Selon les grandeurs connues : P=U·I (générale), P=I²R (si I et R connus), P=U²/R (si U et R connus). En monophasé résistif, elles donnent directement la puissance active. Pour des charges inductives/capacitives, distinguez S (VA) et P (W) avec P=S·cos φ.
Exemples typiques : radiateur électrique, résistances de freinage, éléments chauffants. Dans ces cas, cos φ≈1 et P≈U·I. Pour moteurs/transformateurs, pensez au cos φ et au dimensionnement câble/protections.
Tableau récapitulatif des formules
| Grandeurs connues | Formule | Sortie | Unité |
|---|---|---|---|
| R et I | U = R·I | U | V |
| U et R | I = U/R | I | A |
| U et I | R = U/I | R | Ω |
| U et I | P = U·I | P | W |
| I et R | P = I²·R | P | W |
| U et R | P = U²/R | P | W |
Astuce: choisissez la formule qui évite une conversion intermédiaire incertaine. Si vos mesures sont U et I, privilégiez P = U·I.
Guide express: quelle formule utiliser ?
- Je mesure U et I → P = U·I (directe).
- Je connais U et R (composant résistif) → P = U²/R, I = U/R.
- Je connais I et R → P = I²·R, U = R·I.
- Charge non résistive → distinguer S (VA) et P (W), intégrer cos φ ensuite.
En cas d’incertitude, vérifiez l’ordre de grandeur, les unités (mA vs A, kΩ vs Ω) et documentez vos hypothèses.
Mesure & incertitudes
Les instruments ont une classe d’exactitude (ex: ±1%). Multipliez les sources d’erreur: incertitudes sur U/I, tolérances de R, température. Conservez 2–3 décimales aux étapes puis arrondissez le résultat final.
Pour des charges AC non résistives, la lecture U/I seule ne suffit pas à déduire P exactement: il faut P au wattmètre ou S (VA) et cos φ. Pour un dimensionnement sûr, prenez une marge raisonnable et contrôlez la chute de tension si la liaison est longue.
Exemples pratiques
1) Élément chauffant 2 kW sous 230 V : R=U²/P=230²/2000≈26.45 Ω ; I=U/R≈8.7 A. Disjoncteur adapté (souvent 16 A) et section 1.5 mm² à vérifier selon longueur/chute de tension.
2) Résistance 100 Ω à 24 V : I=U/R=0.24 A ; P=U·I=5.76 W. Choisir une résistance de puissance ≥10 W pour limiter l’échauffement.
3) Contrôle d’une mesure : 230 V et 11.5 A → R≈20 Ω, P≈2645 W. Si l’appareil est donné pour 2.4 kW, écart possible par tension élevée/mesure approximative : croiser U·I et U²/R.
Erreurs fréquentes
- Unités : confondre mA/A, kΩ/Ω, kW/W = erreurs ×10 à ×1000.
- Mauvaise formule : préférer P=U·I si U et I sont fiables.
- Charge non résistive : oublier cos φ sur moteurs/ballasts.
- Température : R varie avec T selon le matériau.
- Arrondis : garder 2–3 décimales en cours de calcul.
Normes & sécurité
Choisir le calibre de protection (disjoncteur/fusible) en lien avec le courant calculé et la nature de la charge (courant d’appel). Dimensionner la section de câble avec la longueur et la chute de tension admissible. Respecter les guides/normes en vigueur et faire valider par un pro quand l’enjeu sécurité est élevé.
FAQ
Quelles unités utiliser ?
U en volts (V), I en ampères (A), R en ohms (Ω), P en watts (W).
Comment choisir la bonne formule ?
Si U et I sont connus : P=U·I. Si I et R : P=I²R. Si U et R : P=U²/R.
La loi d’Ohm s’applique-t-elle à toutes les charges ?
Oui pour les charges résistives. En non résistif, compléter par impédance et cos φ.
Quelle marge de sécurité prendre ?
Souvent, on choisit le calibre immédiatement au-dessus et une section normalisée.
Mesures contradictoires ?
Vérifier unités et appareil. Comparer P via U·I et U²/R.
AC vs DC ?
En DC et en AC résistif, mêmes bases. En AC non résistif : prendre en compte cos φ.