Intérêts composés — calcul financier (FV, PV, taux, durée)
⚡ Réponse directe
Intérêt composé = capitalisation. FV = PV × (1 + r)^n. On peut retrouver n, r ou PV avec les formules inverses. Ci‑dessous, choisissez le mode et calculez.
🧮 Calculateur
Hypothèse: capitalisation annuelle (1 fois/an).
Comprendre les intérêts composés
Les intérêts composés sont le mécanisme qui permet au capital de produire lui‑même des intérêts au fil du temps. À chaque période, le capital augmente, et la période suivante porte non seulement sur la mise de départ, mais aussi sur les intérêts déjà gagnés. Côté calcul, on parle de capitalisation. Côté épargne, c’est l’effet « boule de neige ».
Sur cette page, vous disposez de quatre modes rapides : trouver la valeur future (FV), la valeur actuelle (PV), le taux annuel r ou la durée n en années. Tout est en fr‑FR, avec un affichage clair et des unités cohérentes.
Formules clés
- Valeur future (FV) :
FV = PV × (1 + r)n - Valeur actuelle (PV) :
PV = FV ÷ (1 + r)n - Taux annuel (r) :
r = (FV/PV)1/n − 1 - Durée (n) :
n = ln(FV/PV) ÷ ln(1 + r)
Méthodologie rapide par mode
- Trouver FV : fixez PV, r, n puis cliquez « Calculer ». Utile pour projeter une épargne.
- Trouver PV : fixez FV, r, n puis cliquez. Sert à savoir combien investir au départ pour atteindre un objectif.
- Trouver r : fixez PV, FV, n. Pratique pour backtester la performance réelle d’un placement.
- Trouver n : fixez PV, FV, r. Permet d’estimer en combien d’années on atteint un objectif avec un taux donné.
Exemples pas‑à‑pas
Exemple 1 : Épargne simple (trouver FV)
Vous placez 10 000 € à 4 % par an pendant 6 ans (capitalisation annuelle). On calcule : FV = 10 000 × (1 + 0,04)6 ≈ 12 652 €. L’effet composé se voit vite : plus le temps passe, plus l’écart avec un intérêt simple grandit.
Exemple 2 : Taux implicite (trouver r)
Un capital de départ de 8 000 € devient 12 100 € en 3 ans. On cherche le taux annuel moyen : r = (12 100/8 000)1/3 − 1 ≈ 14,0 % par an.
Exemple 3 : Horizon d’objectif (trouver n)
Objectif : passer de 15 000 € à 25 000 € avec un taux de 5 %/an. n = ln(25/15) ÷ ln(1,05) ≈ 11,5 ans.
Limites, hypothèses et cas particuliers
Le calcul prsente une hypothèse cle : capitalisation annuelle (1 fois/an). Si votre produit capitalise chaque mois ou chaque trimestre, le rsultat varie. Dans ce cas, on remplace r par r/m et n par n d7 m avec m le nombre de priodes par an.
- Frais et fiscalité : non pris en compte ici. Ils réduisent le rendement net.
- Taux variable : si le taux change, il faut en réalité appliquer la formule période par période.
- Apports r e9guliers : ce calcul ne g e8re pas encore des versements mensuels. Utilisez plut f4t le mode ab e9pargne programm e9e bb (bient f4t disponible) ou le tableau d019amortissement.
- Arrondis : l affichage est arrondi pour faciliter la lecture (frquence : 2 d e9cimales sur les montants, 2 sur les pourcentages).
Conseils d utilisation
- Commencez par fixer l objectif (montant cible, horizon) puis choisissez le mode adapt e9.
- Testez plusieurs sc e9narios de taux (r prudente, r moyenne, r ambitieuse) pour voir la sensibilit e9.
- Gardez de la marge : dans la vraie vie, il y a des accrocs (frais, al e9as de march e9, arr ts d apports).
- Consignez vos hypothèses (r, n) dans un doc ; vous pourrez comparer e0 froid dans 6 mois.
Glossaire express
PV : somme actuelle. FV : somme future.
r : taux annuel en d e9cimal (4 % d7 0,04). n : nombre d ann e9es.
Questions fréquentes
Quelle formule pour la valeur future (FV) ?
FV = PV × (1 + r)n. r est un taux annuel en décimal (ex. 10 % → 0,10).
Comment retrouver le taux annuel ?
r = (FV/PV)1/n − 1. Exemple : PV 10 000 €, FV 12 100 € sur 2 ans → r ≈ 10 %/an.
Capitalisation : que signifie \"composé\" ?
Les intérêts s'ajoutent au capital et produisent eux‑mêmes des intérêts. C'est la différence avec un intérêt simple.