Comment Calculer le Plus Petit Commun Multiple : Calculateur Gratuit en Ligne
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⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Arithmetique
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
PPCM : methode, exemples et applications au quotidien
Le PPCM (plus petit commun multiple) de deux entiers a et b est le plus petit entier strictement positif divisible a la fois par a et par b. Il intervient partout ou l'on doit synchroniser des cycles : mettre des fractions au meme denominateur, trouver quand deux evenements periodiques coincident, ou calculer des engrenages.
Methode par decomposition en facteurs premiers
Pour trouver le PPCM de 12 et 18 : 12 = 2² x 3, et 18 = 2 x 3². On prend la puissance la plus elevee de chaque facteur premier : 2² x 3² = 4 x 9 = 36.
Pour les grands nombres, la relation PPCM x PGCD = a x b accelere le calcul. PGCD(12, 18) = 6 (par Euclide). D'ou PPCM = 12 x 18 / 6 = 36.
Mise au meme denominateur avec le PPCM
Pour additionner 5/12 + 7/18, le denominateur commun est PPCM(12,18) = 36. On obtient 15/36 + 14/36 = 29/36. Utiliser un multiple plus grand (comme 216) fonctionne aussi, mais oblige a simplifier a la fin. Le PPCM evite cette etape et produit directement la fraction la plus simple.
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