Les tables de multiplication ×2 à ×9 : mémorisation complète
La mémorisation des tables est le prérequis absolu de la multiplication en ligne. Sans elle, chaque opération devient une reconstruction lente. L'objectif du CE2 est que l'élève récite n'importe quel fait multiplicatif en moins de 3 secondes — ce qu'on appelle la fluence calculatoire.
Table de ×2 et ×5 : les plus faciles
2×4=8 2×5=10 2×6=12
2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20
5×4=20 5×5=25 5×6=30
5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50
Astuce ×2 : multiplier par 2 = doubler. 2×8 = 8+8 = 16. Astuce ×5 : les résultats alternent en 5 et 0. Tout nombre × 5 = (nombre × 10) ÷ 2. Exemple : 7×5 = 70÷2 = 35.
Table de ×3 et ×4
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30
4×4=16 4×5=20 4×6=24
4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40
Astuce ×4 : multiplier par 4 = doubler deux fois. 4×8 = 2×(2×8) = 2×16 = 32.
Table de ×6, ×7, ×8 : les plus exigeantes
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ×6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| ×7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| ×8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
Astuce pour 7×8 = 56 : retenir la suite 5-6-7-8 — "cinquante-six, c'est sept fois huit". Astuce pour 6×7 = 42 : c'est le dernier fait difficile — il n'existe pas de raccourci, uniquement la répétition.
Table de ×9 : la plus astucieuse
9×1=9 9×2=18 9×3=27 9×4=36 9×5=45
9×6=54 9×7=63 9×8=72 9×9=81 9×10=90
3 astuces ×9 : (1) 9×n = 10n−n (9×7 = 70−7 = 63). (2) Les dizaines augmentent de 0 à 9, les unités diminuent de 9 à 0. (3) La somme des chiffres du résultat est toujours 9 : 18 → 1+8=9, 63 → 6+3=9, 81 → 8+1=9.
Méthodes de multiplication en ligne au CE2
Méthode 1 — Multiplication par 10, 100, 1000
Règle fondamentale : multiplier par 10 revient à ajouter un zéro (pour les entiers) ou déplacer la virgule d'un rang vers la droite.
- 37 × 10 = 370 (on ajoute un zéro)
- 45 × 100 = 4 500 (on ajoute deux zéros)
- 8 × 1 000 = 8 000 (on ajoute trois zéros)
- 5,2 × 10 = 52 (la virgule se déplace)
Méthode 2 — Multiplication par un nombre à un chiffre (distributivité)
C'est la méthode centrale du CE2. On décompose le multiplicande en dizaines et unités, puis on utilise la distributivité :
a × (b + c) = a × b + a × c
Exemple 1 : 6 × 13 = 6 × (10 + 3) = 6×10 + 6×3 = 60 + 18 = 78
Exemple 2 : 8 × 24 = 8 × (20 + 4) = 8×20 + 8×4 = 160 + 32 = 192
Exemple 3 : 7 × 99 = 7 × (100 − 1) = 700 − 7 = 693 (astuce : arrondir puis corriger)
Méthode 3 — La grille de multiplication (grid method)
Très utilisée au Royaume-Uni et de plus en plus introduite en France, la grille rend visible la décomposition :
Exemple : 23 × 14
| × | 20 | 3 | Total |
|---|---|---|---|
| 10 | 200 | 30 | 230 |
| 4 | 80 | 12 | 92 |
| Total général | 322 | ||
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La distributivité expliquée aux enfants du CE2
La propriété de distributivité est introduite au CE2 sous une forme concrète avant d'être formalisée. Elle permet de "partager" une multiplication difficile en plusieurs multiplications simples.
Image pédagogique : imaginons 4 boîtes de 13 billes. Plutôt que de compter 13+13+13+13, on remarque que chaque boîte contient 10 billes bleues et 3 billes rouges. Donc 4 boîtes de 10 bleues = 40, et 4 boîtes de 3 rouges = 12. Total : 40 + 12 = 52.
Cette image concrète ancre la formule abstraite 4 × 13 = 4×10 + 4×3 = 40+12 = 52.
Commutativité : choisir l'ordre le plus commode
5 × 63 semble difficile. Mais 63 × 5 = (60 + 3) × 5 = 300 + 15 = 315. Et mieux encore : 63 × 5 = 63 × 10 ÷ 2 = 630 ÷ 2 = 315.
Associativité : regrouper les facteurs favorables
4 × 5 × 7 : plutôt que 4×5 d'abord (= 20), puis 20×7 = 140, on peut aussi faire 5×7 d'abord (= 35), puis 4×35 = 140. Le résultat est identique. On choisit l'ordre qui donne les calculs les plus simples.
Exercices progressifs CE2 — avec corrections
Niveau 1 — Tables directes
1. 7 × 8 = ?
2. 9 × 6 = ?
3. 6 × 4 = ?
4. 8 × 5 = ?
5. 7 × 3 = ?
Afficher les corrections — Niveau 1
1. 7×8 = 56 2. 9×6 = 54 3. 6×4 = 24 4. 8×5 = 40 5. 7×3 = 21
Niveau 2 — Multiplication par 10/100 et propriétés
1. 47 × 10 = ?
2. 6 × 30 = ? (astuce : 6 × 3 × 10)
3. 4 × 25 = ? (astuce : 25 × 4 = 25 × 2 × 2)
4. 9 × 50 = ? (astuce : 50 = 100 ÷ 2)
Afficher les corrections — Niveau 2
1. 47×10 = 470 2. 6×30 = 6×3×10 = 18×10 = 180 3. 4×25 = 4×25 = 100 (car 25×4 = 100 exactement) 100 4. 9×50 = 9×100÷2 = 900÷2 = 450
Niveau 3 — Décomposition de nombres à deux chiffres
1. 6 × 14 = 6 × (10 + 4) = ?
2. 7 × 23 = 7 × (20 + 3) = ?
3. 8 × 35 = 8 × (30 + 5) = ?
4. Problème : une caisse contient 24 oranges. Combien d'oranges dans 6 caisses ?
Afficher les corrections — Niveau 3
1. 6×14 = 60+24 = 84 2. 7×23 = 140+21 = 161 3. 8×35 = 240+40 = 280 4. 6×24 = 6×(20+4) = 120+24 = 144 oranges
Niveau 4 — Problèmes de la vie quotidienne
1. Un livre coûte 9 €. Combien coûtent 7 livres ?
2. Un paquet de biscuits contient 12 biscuits. Combien dans 8 paquets ?
3. Un vélo avance de 15 m par tour de roue. Après 6 tours, quelle distance a-t-il parcourue ?
Afficher les corrections — Niveau 4
1. 7×9 = 63 € 2. 8×12 = 8×(10+2) = 80+16 = 96 biscuits 3. 6×15 = 6×(10+5) = 60+30 = 90 m
5 erreurs fréquentes en multiplication CE2
Erreur 1 — Le zéro oublié : 37 × 10 = 37 au lieu de 370. La règle "ajouter un zéro pour ×10" s'applique seulement aux entiers.
Erreur 2 — Dizaines et unités inversées : dans 6 × 23, calculer 6 × 2 = 12 au lieu de 6 × 20 = 120. Toujours noter "20" et non "2" lors de la décomposition.
Erreur 3 — Confondre multiplication et addition : 4 × 4 = 8 (au lieu de 16). La multiplication n'est pas une addition — c'est une addition itérée (4 fois 4 = 4+4+4+4 = 16).
Erreur 4 — Table ×6 ou ×7 approximée : écrire 6×7 = 40 (confusion avec 5×8). Ces tables nécessitent plus de révisions car elles n'ont pas d'astuce simple — seule la répétition aide.
Erreur 5 — Oublier d'additionner les produits partiels : 7 × 13 = 7×10 et 7×3, puis s'arrêter sans faire 70+21. Toujours noter explicitement la dernière addition.
Comment aider un enfant à mémoriser les tables : méthodes validées
Les recherches en psychologie cognitive (Dehaene, 2011 ; Roser & Dehaene, 2009) identifient plusieurs mécanismes efficaces :
- Récupération espacée : revoir les faits difficiles (7×8, 6×7) plus souvent que les faits faciles. Applications : Anki, Mathador.
- Pratique interleaved : mélanger les tables plutôt que de réviser une table entière d'un coup. "7×8, 4×6, 9×3" est plus efficace que "8×1, 8×2, 8×3, 8×4..."
- Récitation à voix haute : la mémoire auditive-phonologique renforce la mémoire des faits numériques. Chanter les tables aide.
- Sessions courtes et fréquentes : 5 minutes par jour est plus efficace qu'une séance de 35 minutes par semaine.
Questions fréquentes — Multiplication CE2
À quel moment introduit-on la multiplication posée ?
La multiplication posée avec multiplicateur à un chiffre est introduite en CE2 (vers la fin de l'année). La multiplication posée avec multiplicateur à deux chiffres est travaillée en CM1. En CE2, la priorité reste la multiplication en ligne et la fluidité des tables. La méthode posée est présentée comme un outil complémentaire pour les grands nombres.
Mon enfant a du mal avec la table de 7 — est-ce normal ?
Oui, les recherches montrent que la table de 7 est statistiquement la plus difficile à mémoriser pour les enfants (avec la table de 8). Les faits les plus difficiles sont 7×6=42, 7×7=49, 7×8=56. La raison : ces résultats n'ont pas de structure numérique intuitive (contrairement à ×5 ou ×9). La seule solution efficace est la répétition ciblée avec récupération espacée. En moyenne, un élève de CE2 a besoin de 25 à 40 répétitions réparties pour ancrer un fait multiplicatif difficile.
Peut-on utiliser la calculatrice en CE2 ?
La calculatrice est autorisée en CE2 pour la résolution de problèmes complexes (problèmes à plusieurs étapes), mais pas pendant les séances dédiées à l'apprentissage des tables. Le but de la mémorisation des tables est de libérer la mémoire de travail pour des tâches mathématiques plus complexes — utiliser une calculatrice pour 7×8 prive l'enfant de cette automatisation bénéfique.
Comment calculer rapidement le double et le triple ?
Double (×2) : additionner le nombre à lui-même. Double de 47 = 47+47 = 94. Méthode : double des dizaines (40+40=80) + double des unités (7+7=14) = 94.
Triple (×3) : double + le nombre lui-même. Triple de 25 = 25×2 + 25 = 50+25 = 75. Ou décomposer : 3×25 = 3×(20+5) = 60+15 = 75.
