Calculer l'Aire d'un Trapeze
Formule A = ((a + b) / 2) x h — demi-somme des bases par la hauteur.
- Aire = ((a+b)/2) x h
- a et b sont les deux bases paralleles
- h est la hauteur (distance entre les bases)
- Trapeze rectangle : un cote lateral = hauteur
- Trapeze isocele : les deux cotes lateraux sont egaux
Calculateur Aire du Trapeze
L'aire d'un trapeze : formule et exemples
Un trapeze est un quadrilatere ayant exactement deux cotes paralleles, appeles les bases. La formule de son aire est A = ((a + b) / 2) x h, ou a et b sont les deux bases et h la hauteur (distance perpendiculaire entre les bases).
Comprendre la formule
La demi-somme (a+b)/2 est la longueur de la "base moyenne" du trapeze. Multiplier par la hauteur donne l'aire. C'est la meme formule que pour un rectangle dont la base serait la base moyenne.
Types de trapezes
Trapeze quelconque : aucune contrainte sur les cotes non-paralleles. Trapeze rectangle : un cote lateral perpendiculaire aux bases (h = cote lateral). Trapeze isocele : deux cotes lateraux egaux, diagonales egales, symetrique.
Exemples
Champ trapezoidal (a=40m, b=25m, h=15m) : A = (40+25)/2 x 15 = 32,5 x 15 = 487,5 m2. Toiture en trapeze (a=10m, b=7m, h=4m) : A = (10+7)/2 x 4 = 34 m2.
Questions frequentes
Quelle est la formule de l'aire d'un trapeze ?
A = ((a + b) / 2) x h, ou a et b sont les bases paralleles et h la hauteur perpendiculaire.
Comment calculer la hauteur d'un trapeze si on connait l'aire ?
h = 2A / (a + b). Pour A=48, a=10, b=6 : h = 2x48/(10+6) = 96/16 = 6.
Qu'est-ce qu'un trapeze rectangle ?
Un trapeze dont l'un des cotes non-paralleles (lateral) est perpendiculaire aux bases. Dans ce cas, ce cote lateral est egal a la hauteur h.
Quelle est la difference entre un trapeze et un parallelogramme ?
Un parallelogramme a deux paires de cotes paralleles. Un trapeze a exactement une paire de cotes paralleles. Le rectangle et le parallelogramme ne sont pas des trapezes (selon la definition stricte).
Comment calculer le perimetre d'un trapeze ?
P = a + b + c1 + c2, ou a et b sont les bases et c1, c2 les cotes lateraux. Pour un trapeze isocele : P = a + b + 2c.