Calculateur de pourcentage
En bref
Entrez une valeur initiale et un taux en % (positif = augmentation, négatif = remise). Le calculateur donne la valeur finale, la variation absolue et les coefficients. Nous proposons aussi l'opération inverse (retrouver l'initiale à partir de la finale et du %). Les erreurs courantes coûtent cher : un +20% puis −20% n'annule pas, on obtient −4%.
Calculateur
Guide pratique — pourcentages utiles
La règle d'or : travailler en coefficient. Un +x% se traduit par un coefficient 1 + x/100 ; un −x% par 1 − x/100. On calcule d'abord, on arrondit à la fin. L'erreur la plus répandue consiste à additionner les pourcentages au lieu de multiplier les coefficients, ce qui produit des écarts non négligeables sur des séries de variations.
Exemples concrets
Ex. 1 — Remise : 120 € avec −15% → coeff = 0,85 → 102 € (gain 18 €).
Ex. 2 — Augmentation : 80 € avec +12% → coeff = 1,12 → 89,60 € (hausse 9,60 €).
Ex. 3 — Réciproque : prix final 84 € après −30% → initial = 84 / 0,70 = 120 €.
Mini‑tableaux — repères
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Appliquer +x% | VF = VI × (1 + x/100) | 100, +20% → 120 |
| Appliquer −x% | VF = VI × (1 − x/100) | 100, −20% → 80 |
| Réciproque | VI = VF ÷ (1 ± x/100) | 80, −20% → 100 |
| Série | Coefficient | Résultat |
|---|---|---|
| +20% puis −20% | 1,2 × 0,8 | 0,96 (−4%) |
| +10% trois fois | 1,1³ | 1,331 (+33,1%) |
| −5% cinq fois | 0,95⁵ | 0,7738 (−22,6%) |
Erreurs fréquentes et conséquences
- Additions au lieu de produits : séries de remises/hausses mal évaluées → budgets et marges biaisés.
- Arrondis prématurés : erreurs cumulées sur des factures en chaîne.
- Confusion HT/TTC : utiliser 20 comme 0,20 (ou l'inverse) produit un écart ×100.
Procédure fiable
- Écrire le coefficient (1 ± x/100).
- Multiplier/Diviser selon le cas.
- Arrondir en cents si valeurs monétaires.
Sources
Rappels de calculs usuels sur pourcentages et TVA.
FAQ — Pourcentages
Comment additionner des variations ?
On multiplie les coefficients, on n'additionne pas les %.
Remise puis hausse équivalente ?
+x% et −x% ne s'annulent pas (ex : +20% puis −20% = −4%).
Récupérer l'initiale après remise ?
Diviser par (1 − x/100).
TVA 20% : HT→TTC ?
TTC = HT × 1,20. HT = TTC ÷ 1,20.
Série de remises
Appliquez chaque remise successivement : VI × 0,9 × 0,85 × 0,95, etc.
Arrondis
Arrondissez à la fin pour éviter les écarts de quelques cents multipliés.
📖 Comprendre les pourcentages
Un pourcentage exprime une proportion sur 100. 25% signifie 25 pour 100, soit 0,25 en décimal. Cette notation simplifie les comparaisons entre valeurs de grandeurs différentes.
Le coefficient multiplicateur est la clé : pour appliquer +x%, multipliez par (1 + x/100). Pour -x%, multipliez par (1 - x/100). Cette méthode évite les erreurs de calcul.
Pourquoi les pourcentages ne s'additionnent pas
+20% puis -20% ne donne pas 0%. Calcul : 100 × 1,20 × 0,80 = 96. Vous perdez 4%. C'est parce que la deuxième variation s'applique sur une base différente de la première.
📊 Tableau des coefficients courants
| Variation | Coefficient | Exemple (base 100) |
|---|---|---|
| +5% | 1,05 | 105 |
| +10% | 1,10 | 110 |
| +20% | 1,20 | 120 |
| +50% | 1,50 | 150 |
| -10% | 0,90 | 90 |
| -20% | 0,80 | 80 |
| -50% | 0,50 | 50 |
🔧 Applications pratiques
Commerce et soldes
Un article à 80 € avec -30% : 80 × 0,70 = 56 €. Économie : 24 €. Attention aux "jusqu'à -70%" : c'est souvent sur quelques articles seulement.
TVA et prix HT/TTC
TVA 20% : TTC = HT × 1,20. Pour retrouver le HT : HT = TTC / 1,20. Un article à 120 € TTC vaut 100 € HT. La TVA représente 20 € (16,67% du TTC, pas 20%).
Salaires et augmentations
Un salaire de 2000 € avec +3% : 2000 × 1,03 = 2060 €. Sur 10 ans à +2%/an : 2000 × 1,02^10 = 2438 €. L'effet cumulé dépasse largement 10 × 2% = 20%.
Investissements et rendements
Un placement à 5%/an pendant 20 ans : capital × 1,05^20 = capital × 2,65. Votre argent est multiplié par 2,65, pas par 2 (20 × 5% = 100%).
📐 Cas particuliers
Taux équivalent annuel
Un taux mensuel de 1% équivaut à (1,01)^12 - 1 = 12,68%/an, pas 12%. C'est le TAEG (Taux Annuel Effectif Global) des crédits.
Remises successives
-20% puis -10% : 0,80 × 0,90 = 0,72 soit -28%, pas -30%. L'ordre n'a pas d'importance (multiplication commutative).
Retrouver le taux de variation
De 80 à 100 : variation = (100-80)/80 = 25%. De 100 à 80 : variation = (80-100)/100 = -20%. Le taux dépend de la base de référence.
⚠️ Erreurs courantes
- Additionner les pourcentages : +10% puis +10% ≠ +20%. C'est 1,10 × 1,10 = 1,21 soit +21%.
- Confondre base et résultat : 20% de 80 ≠ 80% de 20 (même résultat par hasard : 16).
- Oublier la base de référence : une hausse de 50% suivie d'une baisse de 50% donne -25%, pas 0%.
- Arrondir trop tôt : sur des calculs en chaîne, les erreurs s'accumulent.
- Confondre % et points de % : passer de 10% à 15% = +5 points, mais +50% en relatif.
🧮 Formules essentielles
- Appliquer +x% : Résultat = Valeur × (1 + x/100)
- Appliquer -x% : Résultat = Valeur × (1 - x/100)
- Retrouver l'initial : Initial = Final / (1 ± x/100)
- Calculer le taux : Taux = (Final - Initial) / Initial × 100
- Variations successives : Coeff total = Coeff1 × Coeff2 × ...
- Taux équivalent : (1 + taux)^n - 1