Calcul Diagonal Carré : Calculateur Gratuit en Ligne

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⚡ En bref

✓ Mis a jour : Fevrier 2026

✅ Vérifié par Mehdi Kabbaj

A propos de cet outil

Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Geometrie

Mise a jour : 2026-02-27

Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.

Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.

Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026

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Calculateur — Diagonale du carré

Formule et tableau de référence

d = a × √2 ≈ a × 1,41421

La formule découle directement du théorème de Pythagore : d² = a² + a² = 2a², donc d = a√2.

Côté (m) Diagonale (m) Diagonale (cm)
1 m1,4142 m141,42 cm
3 m4,2426 m424,26 cm
5 m7,0711 m707,11 cm
10 m14,142 m1 414,2 cm
100 m141,42 m14 142 cm

3 exemples concrets

Exemple 1 — Fondation carrée
Fondation de 6 m de côté. Diagonale = 6 × √2 = 8,485 m. Pour vérifier l'équerrage, les deux diagonales mesurées doivent être égales à ±5 mm près. C'est le contrôle qualité standard en maçonnerie.
Exemple 2 — Écran TV (pouces)
TV annoncée 55" : si le cadre est carré (hypothèse), côté = 55 / √2 = 38,89". En réalité les écrans sont 16:9, mais la diagonale reste 55" = 139,7 cm. La formule d = a√2 sert à retrouver le côté : a = d / √2.
Exemple 3 — Dalle de terrasse
Dalle carrée de 80 cm de côté. Diagonale = 0,80 × 1,41421 = 1,131 m. Utile pour calculer l'espacement maximal des joints diagonaux et éviter les fissures de retrait.
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3 erreurs fréquentes

  1. Multiplier par 2 au lieu de √2 : d = a × 2 est FAUX. La diagonale vaut a × 1,41421, pas a × 2. Exemple : carré de 5 m → diagonale = 7,07 m, pas 10 m.
  2. Confondre diagonale et périmètre : le périmètre d'un carré vaut 4 × a. La diagonale est une mesure intérieure (de coin à coin), toujours inférieure à la moitié du périmètre.
  3. Oublier les unités : si le côté est en cm, la diagonale est en cm. Ne pas mélanger cm et m dans le même calcul.

Questions fréquentes

Pourquoi la diagonale d'un carré est-elle a × √2 ?
Le carré a deux côtés égaux a formant un angle droit. La diagonale est l'hypoténuse du triangle rectangle : d² = a² + a² = 2a², donc d = √(2a²) = a√2.
Comment retrouver le côté depuis la diagonale ?
a = d / √2 = d × 0,7071. Exemple : diagonale de 10 m → côté = 10 / 1,41421 = 7,071 m.
Un carré a combien de diagonales ?
Un carré a exactement 2 diagonales, de longueur identique, qui se coupent au centre en formant 4 angles droits. Propriété unique au carré et au rectangle.
Quelle est la relation entre la diagonale et l'aire du carré ?
Aire = d² / 2. Si la diagonale vaut 10 m, l'aire = 100 / 2 = 50 m². Formule utile quand on connaît la diagonale mais pas le côté.
Comment utiliser la diagonale pour vérifier l'équerrage sur chantier ?
Tracez le rectangle ou carré au sol. Mesurez les deux diagonales. Si elles sont égales, la forme est bien rectangulaire (angles à 90°). Tolérance professionnelle : ±5 mm pour une fondation de 6 m.
La diagonale d'un carré est-elle toujours plus grande que le côté ?
Oui. √2 ≈ 1,414 > 1, donc d > a toujours. La diagonale est environ 41,4% plus longue que le côté.
Quelle est la valeur exacte de √2 ?
√2 = 1,41421356237... C'est un nombre irrationnel (ne peut pas s'écrire comme fraction). En pratique, 1,4142 est suffisant pour les calculs de chantier.
Diagonale d'un carré vs diagonale d'un rectangle : quelle différence ?
Carré : d = a√2 (formule simplifiée car L = l = a). Rectangle : d = √(L² + l²), formule générale. Le carré est un cas particulier du rectangle.
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