Calcul Surface Trapeze : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Mehdi Kabbaj — Expert en mathématiques appliquées
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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✎ Calculateur — Surface d'un trapèze
Grande base (B), petite base (b) et hauteur (h) perpendiculaire aux bases.
📚 Formule — Trapèze (bases parallèles)
A = (B + b) × h / 2
B = grande base | b = petite base | h = hauteur perpendiculaire
Interprétation : la surface du trapèze est égale à la surface d'un rectangle de même hauteur avec une largeur égale à la moyenne des deux bases : (B+b)/2.
| Application | B (m) | b (m) | h (m) | Surface |
|---|---|---|---|---|
| Terrain pentu | 20 | 14 | 12 | 204 m² |
| Talus routier | 8 | 4 | 3 | 18 m² |
| Trapèze déco | 1,5 | 0,8 | 1,2 | 1,38 m² |
| Coupe de rivière | 12 | 6 | 2 | 18 m² |
| Escalier (vue dessus) | 3 | 2 | 2,5 | 6,25 m² |
🔍 3 exemples concrets
🏃 Terrain en trapèze (achat immobilier)
Terrain cadastral : façade sur route = 18 m, fond de parcelle = 12 m, profondeur = 30 m (perpendiculaire).
A = (18+12)/2 × 30 = 15 × 30 = 450 m².
Prix terrain 200 €/m² → valeur = 450 × 200 = 90 000 €.
Surface constructible (emprise au sol maxi 30 %) : 450 × 0,30 = 135 m².
🏠 Veranda en trapèze
Véranda adossée à la maison : côté façade 6 m, côté jardin 4 m, profondeur 3,5 m.
A = (6+4)/2 × 3,5 = 5 × 3,5 = 17,5 m².
Dalle béton 12 cm : volume = 17,5 × 0,12 = 2,10 m³.
Vitrage polycarbonate toiture (même surface) : 17,5 m² à ~45 €/m² = 787 €.
📚 Section d'un canal d'irrigation
Canal trapézoïdal : fond = 0,8 m, largeur en surface = 2,0 m, hauteur d'eau = 0,6 m.
Section mouillée = (2,0 + 0,8) / 2 × 0,6 = 1,4 × 0,6 = 0,84 m².
Débit Q = section × vitesse = 0,84 × 0,5 m/s = 0,42 m³/s = 420 litres/seconde.
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⚠ Erreurs fréquentes à éviter
h dans (B+b)×h/2 est la distance perpendiculaire entre les deux bases parallèles, pas la longueur du côté penché. Si le côté oblique mesure 5 m et fait 30° avec la verticale, la vraie hauteur est 5 × cos(30°) = 4,33 m.
La formule (B+b)/2×h s'applique uniquement si B et b sont parallèles. Pour un quadrilatère quelconque, utilisez la décomposition en triangles ou la formule de Gauss avec coordonnées.
Le parallélogramme a 2 paires de côtés parallèles → A = base × hauteur. Le trapèze a seulement 1 paire de côtés parallèles → A = (B+b)/2 × h. Résultat différent si on applique la mauvaise formule.
❓ FAQ — Surface du trapèze
Quelle est la formule de l'aire d'un trapèze ?
A = (B + b) / 2 × h, où B est la grande base, b la petite base et h la hauteur perpendiculaire entre les deux bases. Équivalent : A = base_médiane × h où base_médiane = (B+b)/2.
Comment calculer la hauteur d'un trapèze si je connais les 4 côtés ?
Pour un trapèze isocèle (côtés obliques égaux) : h = √(c² − ((B−b)/2)²) où c est le côté oblique. Pour un trapèze quelconque, posez les équations de Pythagore sur chaque triangle formé en abaissant les hauteurs.
Un trapèze rectangle a-t-il la même formule ?
Oui — le trapèze rectangle (un angle droit) a sa hauteur égale à l'un de ses côtés non-parallèles. Formule identique : (B+b)/2 × h. La perpendiculaire est déjà mesurable directement.
Comment calculer le périmètre d'un trapèze ?
P = B + b + c1 + c2 (somme des 4 côtés). Pour un trapèze isocèle : P = B + b + 2c. Exemple : B=10, b=6, deux côtés obliques de 5 m → P = 10+6+5+5 = 26 m.
Quelle est la différence entre trapèze et trapézoïde ?
En français et en Europe : trapèze = 1 paire de côtés parallèles. En anglais US : « trapezoid » = 1 paire parallèle. En anglais UK : « trapezium » = 1 paire parallèle. Les définitions varient selon le pays, mais la formule (B+b)/2×h reste la même pour la forme à 1 paire parallèle.
Comment calculer la surface d'un trapèze à partir d'un plan côté ?
Sur un plan à l'échelle, identifiez les deux côtés parallèles (bases) et mesurez la distance perpendiculaire entre eux. Multipliez les mesures par l'échelle du plan avant d'appliquer la formule. Exemple : plan 1/100 → mesure 8 cm → longueur réelle 8 m.
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