Calculer l'Aire d'un Carré — Formule, Exemples et Conversions
⚡ En bref
Tableau de référence : calculer air carre
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
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A propos de cet outil
Auteur : Mehdi Kabbaj — Expert en Mathématiques
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
🔃 Calculateur — Aire d'un carré
📚 Formule
Le carré est un rectangle à 4 côtés égaux. Son aire est le carré du côté. Sa diagonale d = c√2. L'aire peut aussi s'exprimer en fonction de la diagonale : A = d²/2.
| Côté c | Aire c² | Périm. 4c | Diag. c√2 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4 | 1,414 |
| 3 | 9 | 12 | 4,243 |
| 5 | 25 | 20 | 7,071 |
| 7 | 49 | 28 | 9,899 |
| 10 | 100 | 40 | 14,14 |
🔧 3 Exemples concrets
🏠 BTP — Carreau de faïence
Carreau 20×20 cm = 0,04 m². Combien pour une salle de bain de 6 m² ?
6 / 0,04 = 150 carreaux + 10% = 165
🚩 Vie courante — Nappe carrée
Table carrée de 1,20 m. Nappe avec 25 cm de débord de chaque côté ?
c_nappe = 1,20+0,50 = 1,70 m → A = 2,89 m²
🏫 Exercice — CM1
Jardin carré de 14 m de côté. Aire et longueur de clôture ?
A = 196 m² P = 56 m
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⚠️ Erreurs fréquentes
Aire = c², pas d². Si la diagonale mesure 10 cm : c = 10/√2 ≈ 7,07 cm, A = 50 cm² (pas 100 cm²).
4c donne le périmètre, pas l'aire. Aire = c². Pour c=8 : A=64, périmètre=32.
Si c est en cm, A est en cm². c=50 cm donne A=2500 cm² = 0,25 m² (pas 25 m²).
❓ FAQ — Aire du carré
Formule aire du carré ?
A = c² où c est le côté. Pour c=9 cm : A=81 cm².
Formule aire depuis la diagonale ?
A = d²/2. d=10 cm : A = 100/2 = 50 cm². Inverse : c = d/√2.
Comment trouver le côté connaissant l'aire ?
c = √A. A=144 m² : c=12 m.
Relation entre carré et cercle inscrit ?
Le cercle inscrit dans un carré de côté c a r=c/2. Son aire = πc²/4. Rapport A_cercle/A_carré = π/4 ≈ 78,5%.
Quelle est la diagonale du carré ?
d = c√2. Pour c=10 : d=14,14. La diagonale est le seul axe de symétrie qui n'est pas parallèle aux côtés.
Aire d'un carré inscrit dans un cercle ?
Si le carré est inscrit dans un cercle de rayon R : c = R√2, A = 2R².
Le carré maximise-t-il l'aire parmi les rectangles de même périmètre ?
Oui. Pour P=40 m : carré 10×10 = 100 m² ; rectangle 15×5 = 75 m². Le carré est optimal.
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