Quelle est la formule diagonale rectangle ?

d = racine(L2 + l2) par le theoreme de Pythagore. Ex : 3 x 4 m = racine(9+16) = 5 m.

Comment diagonale d'un carre ?

d = cote x racine(2) = cote x 1,4142. Carre de 10 m : d = 14,14 m.

Comment diagonale d'un ecran ?

Meme formule. Ecran 16:9 de 55 pouces : L = 47,9 pouces, l = 27 pouces, diag = racine(2294+729) = 55 pouces.

Comment a quoi sert la diagonale ?

Verifier l'equerrage d'un rectangle : les 2 diagonales doivent etre egales. En construction : regle du 3-4-5 pour verifier un angle droit.

Comment aire depuis la diagonale ?

Impossible sans info supplementaire pour un rectangle. Pour un carre : A = d2/2. Pour un rectangle : il faut connaitre L ou l en plus de d.

Calcul Diagonale d'un Rectangle : Formule et Calculateur

⏱ — min de lecture

⚡ En bref

✓ Mis a jour : Fevrier 2026

✅ Vérifié par Mehdi Kabbaj

A propos de cet outil

Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Geometrie

Mise a jour : 2026-02-27

Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.

Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.

Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026

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Calculateur — Diagonale du rectangle

Formule et dérivation — Théorème de Pythagore

d = √(L² + l²)

La diagonale divise le rectangle en 2 triangles rectangles identiques. Pythagore : hypoténuse² = côté1² + côté2² → d² = L² + l² → d = √(L² + l²).

Exemple téléviseur : écran 16:9, diagonale 55" (139,7 cm). Largeur = 55 × 16/√(16²+9²) = 55 × 16/18,36 = 47,9" = 121,7 cm. Hauteur = 47,9 × 9/16 = 26,9" = 68,4 cm.

L (m)	l (m)	Diagonale (m)	Cas notable
3	4	5,000	Triple pythagoricien 3-4-5
5	12	13,000	Triple 5-12-13
6	4	7,211	Pièce standard
1,21	0,68	1,39 m	TV 55" (largeur × hauteur en m)

3 exemples concrets

Exemple 1 — Écran TV 55 pouces en 16:9
Diagonale = 55" = 139,7 cm. L = 121,7 cm, l = 68,5 cm. Vérification : √(121,7² + 68,5²) = √(14810 + 4692) = √19502 = 139,6 cm ✓. La boîte d'emballage doit mesurer au minimum 125 × 72 cm.

Exemple 2 — Terrasse 6 m × 4 m
d = √(36 + 16) = √52 = 7,211 m. Pour poser un câble en diagonale ou vérifier l'équerrage des angles avant de couler le béton, cette mesure est indispensable. Les deux diagonales doivent être égales.

Exemple 3 — Piscine rectangulaire 8 m × 4 m
d = √(64 + 16) = √80 = 8,944 m. La diagonale sert à calculer la longueur du câble d'éclairage subaquatique ou du tuyau de fond pour le balai automatique.

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3 erreurs fréquentes

Calculer L + l au lieu de √(L² + l²) : pour un rectangle 3×4, L+l = 7, mais la diagonale est 5. La somme des côtés n'est jamais la diagonale.
Confondre diagonale et côté plus long : la diagonale est toujours plus grande que le plus grand côté. Pour un rectangle 3×4, la diagonale (5) est plus grande que 4.
Oublier de mettre au carré avant d'additionner : d = √(L² + l²), pas √(L + l). Exemple : √(3+4) = 2,65 ≠ 5.

Questions fréquentes

Comment calculer la diagonale d'un rectangle 3×4 ?

d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 m. C'est le triple pythagoricien le plus célèbre, utilisé depuis l'Antiquité pour tracer des angles droits.

Comment retrouver la largeur si on connaît la diagonale et la longueur ?

l = √(d² - L²). Exemple : diagonale 5 m, longueur 3 m → l = √(25-9) = √16 = 4 m.

La diagonale d'un rectangle est-elle toujours irrationnelle ?

Non. Si L et l forment un triple pythagoricien (3-4-5, 5-12-13, 8-15-17...), la diagonale est entière. Sinon, elle est irrationnelle.

Quelle est la diagonale d'une feuille A4 ?

A4 = 210 mm × 297 mm. d = √(210² + 297²) = √(44100 + 88209) = √132309 = 363,7 mm = 36,4 cm.

Comment calculer la diagonale d'un écran en pouces depuis les cm ?

1 pouce = 2,54 cm. Divisez la diagonale en cm par 2,54. Exemple : diagonale 139,7 cm → 139,7 / 2,54 = 55 pouces.

À quoi sert la diagonale d'un rectangle dans la construction ?

Vérification de l'équerrage (les 2 diagonales doivent être égales), calcul de longueur de câbles ou tuyaux diagonaux, dimensionnement de contreventements, calcul de portées de charpente.

Comment appliquer la règle du 3-4-5 pour un angle droit ?

Tracez 3 m sur un côté, 4 m sur l'autre à partir du même point. Si la diagonale mesure exactement 5 m, l'angle est à 90°. Fonctionne avec tout multiple : 6-8-10, 9-12-15, 30-40-50 cm...

Un rectangle peut-il avoir deux diagonales de longueur différente ?

Non. Si les deux diagonales sont inégales, ce n'est pas un rectangle (ni un carré). C'est un parallélogramme ou un quadrilatère quelconque. L'égalité des diagonales est une propriété caractéristique du rectangle.

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