Calculer l'Aire : Formules pour Rectangle, Triangle, Cercle et Plus
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Mehdi Kabbaj — Expert en Mathématiques
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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🔃 Calculer l'aire — guide et calculateur universel
📚 Formule
L'aire d'une figure mesure sa surface intérieure. Chaque forme a sa propre formule. Le rectangle utilise L×l, le triangle b×h/2, le cercle πr², le carré c². Pour les figures complexes, décomposer en formes simples et additionner.
| Forme | Formule de l'aire | Exemple (A) |
|---|---|---|
| Carré | c² | c=5 → 25 |
| Rectangle | L×l | 8×3=24 |
| Triangle | b×h/2 | 10×6/2=30 |
| Cercle | π×r² | r=4→50,27 |
| Trapèze | (B+b)×h/2 | (8+4)×3/2=18 |
| Parallélogramme | b×h | 7×5=35 |
🔧 3 Exemples concrets
🏠 BTP — Estimation générale
Appartement avec salon 5×4 m, cuisine 3×2,5 m, chambre 4×3,5 m.
A_total = 20+7,5+14 = 41,5 m²
🌄 Jardin — Plan d'aménagement
Pelouse rectangulaire 12×8 m, bassin circulaire r=2 m, terrasse triangulaire b=6,h=4.
A_utile = 96−12,57−12 = 71,43 m²
🏫 Exercice — 6e/5e
Figure composée d'un rectangle 10×6 et d'un demi-cercle de diamètre 6 en haut.
A = 60 + π×9/2 = 60+14,14 = 74,14
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⚠️ Erreurs fréquentes
Le périmètre additionne des longueurs (m). L'aire multiplie des surfaces (m²). Confondre les deux mène à commander 40 m de carrelage pour 40 m de périmètre — totalement faux.
Un losange n'est pas un carré (sauf cas particulier). Un parallélogramme n'est pas un rectangle. Identifier avec précision avant de choisir la formule.
Si une dimension est en m et l'autre en cm, le résultat sera faux d'un facteur 100. Convertir TOUT en une seule unité AVANT tout calcul.
❓ FAQ — Calculer l'aire
Comment calculer l'aire d'une figure composée ?
Décomposer en formes simples, calculer chaque aire séparément, additionner. Si une partie est à soustraire (trou, fenêtre), soustraire son aire.
Quelle est l'aire d'un hexagone régulier ?
A = 3√3×a²/2, où a est le côté. Pour a=5 m : A = 3√3×25/2 ≈ 64,95 m².
Comment calculer l'aire d'un pentagone régulier ?
A = (5/4)×a²×tan(54°) ≈ 1,72×a². Pour a=4 m : A ≈ 27,52 m².
Quelle est la formule générale d'un polygone régulier de n côtés ?
A = n×a²/(4×tan(π/n)). Pour n=6, a=1 : A = 6/(4×tan(30°)) = 6/(4×0,577) ≈ 2,598.
Peut-on calculer l'aire avec des coordonnées GPS ?
Oui, formule de Gauss (Shoelace). A = |Σ(x_i×y_{i+1} − x_{i+1}×y_i)| / 2. Utilisé dans tous les SIG.
Quelle est l'unité d'aire en agriculture ?
L'hectare (ha) : 1 ha = 10 000 m². L'are : 1 a = 100 m². Le centiare : 1 ca = 1 m².
L'aire est-elle toujours positive ?
Oui, l'aire est une grandeur scalaire positive ou nulle. En géométrie signée (aire orientée), elle peut être négative selon le sens de parcours du contour.
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