Perimetre d'un rectangle
Mis a jour : Mars 2026
En bref
Calculez le perimetre d'un rectangle avec P = 2 x (L + l). Entrez la longueur et la largeur. Ce calculateur donne aussi l'aire (A = L x l) et la diagonale (d = racine(L² + l²)).
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Calculateur
Guide — perimetre vs aire d'un rectangle
Le perimetre mesure le contour (la longueur totale des 4 cotes) : P = 2(L + l). L'aire mesure la surface interieure : A = L x l. Deux rectangles de meme perimetre peuvent avoir des aires tres differentes.
Distinction perimetre / aire
Le perimetre s'exprime en unites lineaires (cm, m). L'aire en unites carrees (cm², m²). Pour cloture une parcelle, vous avez besoin du perimetre. Pour poser du carrelage, vous avez besoin de l'aire.
Diagonale d'un rectangle
La diagonale d est le segment reliant deux sommets opposes. Par le theoreme de Pythagore : d = racine(L² + l²). C'est utile pour verifier que les angles sont bien droits (technique du "3-4-5" des masons).
Exemples concrets
Ex. 1 — Terrain de football : L = 105 m, l = 68 m → P = 2(105 + 68) = 346 m. Aire = 7 140 m². Diagonale = 125,1 m.
Ex. 2 — Piece de 4 x 3 m : P = 2(4 + 3) = 14 m de plinthes. Aire = 12 m². Diagonale = 5 m.
Ex. 3 — Cadre photo 30 x 20 cm : P = 2(30 + 20) = 100 cm = 1 m de baguette. Aire = 600 cm². Diagonale = 36,06 cm.
Dimensions courantes — perimetres et aires
| Objet | L x l | Perimetre | Aire |
|---|---|---|---|
| Feuille A4 | 29,7 x 21 cm | 101,4 cm | 623,7 cm² |
| Table standard | 120 x 80 cm | 400 cm | 9 600 cm² |
| Piece chambre | 4 x 3 m | 14 m | 12 m² |
| Terrain tennis | 23,77 x 10,97 m | 69,48 m | 260,76 m² |
| Terrain foot | 105 x 68 m | 346 m | 7 140 m² |
| Parking place | 5 x 2,5 m | 15 m | 12,5 m² |
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Cas special : le carre
Un carre est un rectangle ou L = l. Son perimetre est P = 4 x c (4 fois le cote). Son aire est A = c². Sa diagonale est d = c x racine(2) ≈ c x 1,414.
Exemple : carre de 10 cm → P = 40 cm, A = 100 cm², d = 14,14 cm.
Applications pratiques
Cloture de jardin
Terrain rectangulaire de 25 x 15 m : P = 2(25 + 15) = 80 m de cloture. A 12 EUR/m lineaire, budget = 960 EUR. Prevoyez un portail de 3 m : 80 - 3 = 77 m de grillage.
Plinthes d'une piece
Piece de 5 x 4 m : P = 18 m de plinthes. Retirez la largeur de la porte (0,83 m) : 18 - 0,83 = 17,17 m. Plinthes vendues par 2,40 m : 17,17 / 2,40 = 8 baguettes (arrondi au superieur).
Cadre sur mesure
Photo 40 x 30 cm avec passepartout de 5 cm : cadre = 50 x 40 cm → P = 180 cm = 1,80 m de moulure. La diagonale = 64 cm donne le format de coupe.
Erreurs frequentes
- Confondre perimetre et aire : le perimetre est en m, l'aire en m². Doubler les dimensions double le perimetre mais quadruple l'aire.
- Oublier le facteur 2 : P = L + l donne la moitie du perimetre (demi-perimetre).
- Unites incoherentes : L en m et l en cm → convertir d'abord dans la meme unite.
- Arrondir la diagonale : racine(L² + l²) n'est generalement pas un entier. Gardez 2 decimales.
Formules completes du rectangle
- Perimetre : P = 2 x (L + l)
- Aire : A = L x l
- Diagonale : d = racine(L² + l²)
- Longueur a partir de P et l : L = (P / 2) - l
- Largeur a partir de A et L : l = A / L
- Demi-perimetre : s = L + l = P / 2
Perimetre d'autres quadrilateres
| Figure | Formule perimetre |
|---|---|
| Carre (cote c) | P = 4c |
| Rectangle (L, l) | P = 2(L + l) |
| Losange (cote c) | P = 4c |
| Parallelogramme (a, b) | P = 2(a + b) |
| Trapeze (a, b, c, d) | P = a + b + c + d |
Le rectangle est le seul quadrilatere dont les 4 angles sont droits et les cotes opposes egaux. Le carre est un cas particulier du rectangle.
La regle du 3-4-5
Pour verifier qu'un angle est bien droit (90°), les masons utilisent le triangle 3-4-5 : mesurez 3 m sur un cote, 4 m sur l'autre ; si la diagonale fait exactement 5 m, l'angle est droit.
Cela fonctionne car 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². C'est le theoreme de Pythagore en application directe. Variantes : 6-8-10, 5-12-13, 8-15-17.
Notre calculateur affiche la diagonale pour vous permettre cette verification.
Rectangle : vocabulaire et proprietes
- Longueur (L) : le plus grand cote
- Largeur (l) : le plus petit cote
- Diagonale (d) : segment reliant deux sommets opposes ; les deux diagonales sont egales
- Demi-perimetre : s = L + l, utile en algebre
- Les 4 angles sont droits (90°)
- Les cotes opposes sont paralleles et de meme longueur
- Les diagonales se coupent en leur milieu
Un rectangle dont tous les cotes sont egaux est un carre. Un rectangle dont les angles ne sont pas droits est un parallelogramme.
Dimensions standards utiles
| Format | Dimensions | Perimetre |
|---|---|---|
| Carte de visite | 85 x 55 mm | 280 mm |
| Photo 10x15 | 10 x 15 cm | 50 cm |
| Feuille A4 | 21 x 29,7 cm | 101,4 cm |
| Feuille A3 | 29,7 x 42 cm | 143,4 cm |
| Ecran 24 pouces | 53,1 x 29,9 cm | 166 cm |
| Porte standard | 204 x 83 cm | 574 cm |
Optimisation : quel rectangle pour un perimetre donne ?
A perimetre egal, le carre maximise l'aire. Exemple : P = 40 cm.
- Rectangle 15 x 5 : A = 75 cm²
- Rectangle 12 x 8 : A = 96 cm²
- Carre 10 x 10 : A = 100 cm² (maximum)
Inversement, a aire egale, le carre minimise le perimetre. C'est pourquoi les terrains carres sont plus "efficaces" que les terrains allonges.
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FAQ — Perimetre d'un rectangle
Comment calculer le perimetre d'un rectangle ?
Additionnez la longueur et la largeur, puis multipliez par 2 : P = 2 x (L + l). Exemple : L = 8 m, l = 5 m → P = 2 x 13 = 26 m.
Comment calculer l'aire d'un carre ?
L'aire d'un carre est A = c² (cote au carre). Un carre de 7 cm de cote a une aire de 49 cm². Son perimetre est P = 4 x 7 = 28 cm.
Comment calculer un perimetre en general ?
Le perimetre est la somme de tous les cotes d'une figure. Pour un rectangle : P = 2(L+l). Pour un triangle : P = a + b + c. Pour un cercle : P = 2piR. Chaque forme a sa formule.
Quelle est la difference entre perimetre et surface ?
Le perimetre mesure le contour (en metres). La surface (aire) mesure l'interieur (en metres carres). Doubler les dimensions double le perimetre mais quadruple la surface.
Comment trouver la largeur si on connait le perimetre et la longueur ?
Inversez la formule : l = (P / 2) - L. Exemple : P = 30 m, L = 10 m → l = 15 - 10 = 5 m.