Pourcentage Taux Intérêt — Épargne, Crédit, Placement

Q: Comment calculer les intérêts simples ?

Formule intérêts simples : I = C × t × n, où C = capital, t = taux annuel, n = nombre d'années. Exemple : 10 000€ à 3% pendant 5 ans → I = 10 000 × 0,03 × 5 = 1 500€. Capital final = 10 000 + 1 500 = 11 500€. Les intérêts ne sont pas réinvestis.

Q: Comment calculer les intérêts composés ?

Formule intérêts composés : Cf = Ci × (1 + t)^n, où Ci = capital initial, t = taux, n = années. Exemple : 10 000€ à 3% pendant 5 ans → Cf = 10 000 × (1,03)^5 = 11 593€. Intérêts = 1 593€ (vs 1 500€ en simple). Les intérêts sont réinvestis chaque année.

Q: Quelle est la différence entre TEG et TAEG ?

TEG (Taux Effectif Global) : ancien terme, remplacé par TAEG. TAEG (Taux Annuel Effectif Global) : taux réel d'un crédit incluant tous les frais (assurance, dossier, garantie). Le TAEG est toujours supérieur au taux nominal. Exemple : taux nominal 2%, TAEG 2,5% (avec frais).

Q: Comment calculer le montant d'un crédit avec intérêts ?

Pour un crédit amortissable : Mensualité = [C × (t/12)] / [1 - (1 + t/12)^(-n)], où C = capital, t = taux annuel, n = nombre de mois. Exemple : 20 000€ à 4% sur 5 ans (60 mois) → Mensualité ≈ 368€. Coût total = 368 × 60 = 22 080€ (intérêts = 2 080€).

Q: Comment calculer le rendement d'un placement ?

Rendement annuel = (Valeur finale - Valeur initiale) / Valeur initiale / Nombre d'années × 100. Exemple : placement de 5 000€ devenu 6 500€ en 3 ans → (6 500 - 5 000) / 5 000 / 3 × 100 = 10% par an. Pour le rendement composé : ((Vf/Vi)^(1/n) - 1) × 100.

⚡ En bref

Formules essentielles :

Intérêts simples : I = C × t × n
Intérêts composés : Cf = Ci × (1 + t)^n
Mensualité crédit : M = [C × (t/12)] / [1 - (1 + t/12)^(-n)]
Rendement : ((Vf - Vi) / Vi) × 100

Exemple : 10 000€ à 3 % pendant 5 ans → Composés : 11 593€ | Simples : 11 500€

💡 Concepts Clés

1. Taux d'intérêt

Le taux d'intérêt est le pourcentage appliqué à un capital pour calculer les intérêts sur une période donnée (généralement 1 an).

Exemple : Taux de 3 % annuel sur 10 000€ → Intérêts annuels = 300€

2. Intérêts simples

Les intérêts simples sont calculés uniquement sur le capital initial. Ils ne sont pas réinvestis.

I = C × t × n

C = capital, t = taux annuel, n = nombre d'années

Exemple : 10 000€ à 3 % pendant 5 ans → I = 10 000 × 0,03 × 5 = 1 500€

3. Intérêts composés

Les intérêts composés sont calculés sur le capital initial + les intérêts accumulés. Les intérêts sont réinvestis.

Cf = Ci × (1 + t)^n

Ci = capital initial, t = taux, n = années, Cf = capital final

Exemple : 10 000€ à 3 % pendant 5 ans → Cf = 10 000 × (1,03)^5 = 11 593€

💡 Différence : Avec 10 000€ à 3 % sur 5 ans → Simples : 1 500€ d'intérêts | Composés : 1 593€ (+93€)

4. TEG et TAEG

TAEG (Taux Annuel Effectif Global) : taux réel d'un crédit incluant tous les frais (assurance, dossier, garantie).

Exemple : Taux nominal 2 %, TAEG 2,5 % (avec frais)

5. Taux nominal vs Taux effectif

Taux nominal : taux annoncé (ex : 3 % par an)
Taux effectif : taux réel tenant compte de la capitalisation (ex : 3,04 % si capitalisation mensuelle)

📐 Formules de Calcul

1. Intérêts simples

Intérêts = Capital × Taux × Durée

Capital final = Capital initial + Intérêts

2. Intérêts composés

Capital final = Capital initial × (1 + Taux)^Années

Intérêts = Capital final - Capital initial

3. Mensualité de crédit

M = [C × (t/12)] / [1 - (1 + t/12)^(-n)]

C = capital, t = taux annuel, n = nombre de mois

4. Rendement annuel

Rendement = ((Valeur finale - Valeur initiale) / Valeur initiale) × 100

5. Taux de rendement composé (TCAM)

TCAM = ((Vf / Vi)^(1/n) - 1) × 100

Vf = valeur finale, Vi = valeur initiale, n = années

💰 Épargne et Placement

Livrets d'épargne

Livret A : Taux 3 % (2024), intérêts composés calculés par quinzaine

Exemple : 5 000€ sur Livret A à 3 % pendant 1 an → 5 000 × 1,03 = 5 150€

Assurance-vie

Rendement moyen 2-4 % selon le fonds (euros ou unités de compte)

Exemple : 10 000€ à 3 % pendant 10 ans → 10 000 × (1,03)^10 = 13 439€

Actions et bourse

Rendement variable, historiquement 7-10 % par an sur le long terme

Exemple : 5 000€ à 8 % pendant 20 ans → 5 000 × (1,08)^20 = 23 305€

🏦 Crédit et Emprunt

Crédit immobilier

Exemple : Emprunt de 200 000€ à 3 % sur 20 ans (240 mois)

Mensualité : ≈ 1 109€

Coût total : 1 109 × 240 = 266 160€

Intérêts : 266 160 - 200 000 = 66 160€

Crédit consommation

Exemple : Emprunt de 10 000€ à 5 % sur 3 ans (36 mois)

Mensualité : ≈ 300€

Coût total : 300 × 36 = 10 800€

Intérêts : 800€

💼 Exemples Concrets

Exemple 1 : Épargne Livret A

Situation : 8 000€ sur Livret A à 3 % pendant 5 ans

Calcul : 8 000 × (1,03)^5 = 9 274€

Intérêts : 1 274€

Exemple 2 : Crédit auto

Situation : Emprunt 15 000€ à 4 % sur 4 ans (48 mois)

Mensualité : ≈ 339€

Coût total : 339 × 48 = 16 272€

Intérêts : 1 272€

Exemple 3 : Placement long terme

Situation : 3 000€ investis à 7 % pendant 30 ans

Calcul : 3 000 × (1,07)^30 = 22 836€

Gain : 19 836€ (×7,6)

❓ Questions Fréquentes

Comment calculer les intérêts simples ?

Formule : I = C × t × n. Exemple : 10 000€ à 3 % pendant 5 ans → I = 10 000 × 0,03 × 5 = 1 500€. Capital final = 11 500€.

Comment calculer les intérêts composés ?

Formule : Cf = Ci × (1 + t)^n. Exemple : 10 000€ à 3 % pendant 5 ans → Cf = 10 000 × (1,03)^5 = 11 593€. Intérêts = 1 593€.

Quelle est la différence entre TEG et TAEG ?

TEG = ancien terme. TAEG = taux réel incluant tous les frais (assurance, dossier, garantie). Le TAEG est toujours supérieur au taux nominal.

Comment calculer le montant d'un crédit avec intérêts ?

Mensualité = [C × (t/12)] / [1 - (1 + t/12)^(-n)]. Exemple : 20 000€ à 4 % sur 60 mois → M ≈ 368€. Coût total = 22 080€.

Comment calculer le rendement d'un placement ?

Rendement = ((Vf - Vi) / Vi) × 100. Pour le rendement annuel moyen : ((Vf/Vi)^(1/n) - 1) × 100.