Calculer Evolution : methode de calcul
Formule de base. t = (Vf - Vi) / Vi x 100, ou Vf = valeur finale et Vi = valeur initiale.
Le coefficient multiplicateur (CM). CM = Vf / Vi = 1 + t/100. Si CM > 1 : hausse. Si CM < 1 : baisse. Si CM = 1 : stabilite.
Retrouver le taux depuis le CM. t = (CM - 1) x 100. Exemple : CM = 1,35 → hausse de 35%.
Enchainer des variations. Multipliez les CM. +10% puis +20% : 1,10 x 1,20 = 1,32, soit +32% (pas +30%). -10% puis +10% : 0,90 x 1,10 = 0,99, soit -1% (pas 0%).
Variation globale sur n periodes. Si le taux annuel est constant : CMglobal = CMn. Exemple : +3%/an sur 5 ans = 1,035 = 1,1593, soit +15,9% (pas +15%).
Taux moyen. Taux moyen = CMglobal1/n - 1. Hausse de 50% sur 5 ans : taux annuel moyen = 1,501/5 - 1 = 8,45%/an.
Taux de variation = (Vf - Vi) / Vi × 100
Coefficient multiplicateur = 1 + taux/100
Variations successives : CMglobal = CM1 × CM2 × ... × CMn
Le taux de variation est toujours relatif a la valeur INITIALE, pas a la valeur finale
Exemples concrets : calculer evolution
Exemple 1 : Loyer — Revalorisation annuelle
Loyer initial : 850 €. IRL du trimestre : +3,5%.
Nouveau loyer : 850 x 1,035 = 879,75 €.
Sur 5 ans a +3,5%/an : 850 x 1,0355 = 850 x 1,1877 = 1 009,55 €.
Exemple 2 : Salaire — Augmentation successive
Salaire : 2 500 €. Augmentation de 2% puis 3% l'annee suivante.
CM = 1,02 x 1,03 = 1,0506, soit +5,06% sur 2 ans (pas 5%).
Nouveau salaire : 2 500 x 1,0506 = 2 626,50 €.
Exemple 3 : Bourse — Perte puis gain
Action a 100 €. Baisse de 40% : 100 x 0,60 = 60 €.
Pour revenir a 100 €, il faut +66,7% (pas +40%) : 60 x 1,667 = 100.
C'est l'asymetrie des variations : une baisse de X% exige une hausse de X/(1-X/100) % pour compenser.
Exemple 4 : Inflation — Pouvoir d'achat
Inflation de 2%/an sur 10 ans : CM = 1,0210 = 1,219, soit +21,9%.
100 € de 2016 = 121,90 € de 2026. Ou : 100 € de 2026 = 82 € de 2016.
Perte de pouvoir d'achat : 1/1,219 - 1 = -18% en valeur reelle.
Exemple 5 : Indice base 100 — Evolution du PIB
PIB 2020 = base 100. PIB 2023 = indice 112. Croissance cumulee : +12%.
Taux annuel moyen : 1,121/3 - 1 = +3,85%/an.
Les indices base 100 facilitent la comparaison en ramenant le point de depart a 100.
Taux de variation en contexte professionnel
TCAM (Taux de Croissance Annuel Moyen). TCAM = (Vf/Vi)1/n - 1. Utilise en finance, demographie, economie. Permet de comparer des evolutions sur des periodes differentes. Equivalent du CAGR anglo-saxon.
Points de pourcentage vs pourcentage. Le taux de chomage passe de 8% a 10% : hausse de 2 points de pourcentage (pas +2%). En variation : (10-8)/8 = +25%. La confusion est frequente dans les medias.
Excel / Google Sheets. Taux de variation : =(B2-B1)/B1 (format %). CM : =B2/B1. TCAM : =(B_final/B_initial)^(1/n)-1. Pour enchainer : =PRODUIT(1+A1:A10)-1 (tableau de taux).
Indice des prix (INSEE). L'IPC (Indice des Prix a la Consommation) est un indice base 100 (reference : annee choisie). IPC 2026 vs base 2015 = 119 signifie +19% de hausse des prix en 11 ans. Le taux d'inflation annuel est la variation de l'IPC sur 12 mois glissants.
