Calcul Hypothenuse : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
Tableau de référence : calcul hypothenuse
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
Applications concretes : calcul de dose de peinture (1 L couvre 10 m² en moyenne), estimation de quantite de carrelage (prevoir 10 % de chute), dimensionnement de toiture (pente + surface = volume de charpente).
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Trigonometrie
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Maths Pro : calculatrice avancée + exercices corrigés illimités (3e-Terminale). Géométrie, algèbre, stats, trigo. Hors-ligne, sans pub.
Découvrir Maths Pro →14,90 € une fois · 27 templates exos · Export PDF
Calculateur hypothénuse — c = √(a² + b²)
Note orthographique : "hypothénuse" avec un H intercalaire est une faute fréquente. L'orthographe correcte est hypoténuse (sans H après le P). Les deux se prononcent pareil.
Formule et tableau des valeurs remarquables
c = √(a² + b²)
a = √(c² - b²) | b = √(c² - a²)
Triplets : 3-4-5 | 5-12-13 | 8-15-17 | 7-24-25
| a | b | c = hypoténuse | sin / cos / tan (angle A) |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 0,6 / 0,8 / 0,75 |
| 5 | 12 | 13 | 0,385 / 0,923 / 0,417 |
| 8 | 15 | 17 | 0,471 / 0,882 / 0,533 |
| 1 | 1 | √2 ≈ 1,414 | 45° — isocèle rectangle |
3 exemples concrets
Exemple 1 — Charpente : longueur d'un chevron en pente 40%
Maison : demi-largeur 5 m, hauteur de faîtage 2 m. Longueur du chevron (hypoténuse) = ?
c = √(5² + 2²) = √(25+4) = √29 ≈ 5,385 m
Commandez des chevrons de 5,5 m pour avoir la marge du débord. Pente : 2/5 = 40%, soit 21,8°.
Exemple 2 — Exercice rapide (Brevet)
Triangle rectangle : cathètes 9 cm et 12 cm. Hypoténuse ?
c = √(81+144) = √225 = 15 cm
Triple du triplet 3-4-5 (×3). Résultat entier — vérification immédiate sans calculatrice : 9=3×3, 12=4×3, 15=5×3.
Exemple 3 — Topographie : longueur d'une pente de talus
Talus : distance horizontale 8 m, dénivelé vertical 3 m. Longueur réelle de la pente ?
c = √(64+9) = √73 ≈ 8,544 m
La différence avec la distance horizontale (8 m) est de 0,54 m. Non négligeable pour commander des enrochements ou calculer un volume de terrassement.
Vous avez votre résultat ? Maths Pro génère des exercices corrigés illimités sur ce thème. Fiches PDF par niveau (3e-Terminale).
M'entraîner avec Maths Pro →14,90 € une fois · Sources officielles · Export PDF
Erreurs fréquentes à éviter
L'orthographe correcte est hypoténuse (h-y-p-o-t-é-n-u-s-e). Le H intercalaire "hypothénuse" est une erreur très courante. Sur un examen, écrire "hypothénuse" ne coûte pas de points mais indique une imprécision. La raison étymologique : "hypo" (sous) + "teinein" (tendre), pas "hypothèse".
L'hypoténuse est TOUJOURS en face de l'angle droit. Si vous prenez un des deux autres côtés comme hypoténuse, votre formule c²=a²+b² est fausse. Identifiez d'abord l'angle droit, puis l'hypoténuse est le côté d'en face.
c² = 25 → c = 5 (pas 25). L'oubli de √ est l'erreur de calcul la plus fréquente au Brevet. Toujours écrire "c = √(a²+b²)" et non "c = a²+b²".
Questions fréquentes — Hypothénuse vs Hypoténuse
Hypoténuse ou hypothénuse : laquelle est correcte ?
Hypoténuse est la seule orthographe correcte. Du grec "hypoteinousa" (qui s'étend sous). La forme "hypothénuse" avec un H intermédiaire est une contamination par le mot "hypothèse". Les deux se prononcent pareil, mais en examen, seule "hypoténuse" est correcte.
Peut-on calculer l'hypoténuse avec les angles ?
Oui. Si vous connaissez un angle α et un côté : hypoténuse = côté adjacent / cos(α) = côté opposé / sin(α). Exemple : angle = 30°, adjacent = 8,66 cm → hypoténuse = 8,66 / cos(30°) = 8,66 / 0,866 = 10 cm.
Pythagore s'applique-t-il aux triangles équilatéraux ?
Non, Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles (un angle = 90°). Un triangle équilatéral a 3 angles de 60°, aucun de 90°. Pour sa hauteur : h = (côté × √3) / 2. Pour un triangle quelconque, utilisez la loi des cosinus.
Quel est le résultat en cm si les côtés sont donnés en mm ?
Convertissez d'abord : si a = 30 mm = 3 cm et b = 40 mm = 4 cm, alors c = √(9+16) = 5 cm = 50 mm. Ou travaillez directement en mm : √(30²+40²) = √(900+1600) = √2500 = 50 mm. Les unités doivent être cohérentes.
Pourquoi √2 est-il l'hypoténuse d'un triangle isocèle rectangle de côté 1 ?
1² + 1² = 2 → c = √2. C'est pourquoi la diagonale d'un carré de côté 1 vaut √2 ≈ 1,414. Et pour un carré de côté a, la diagonale vaut a√2. Exemple : carré 10×10 → diagonale = 10√2 ≈ 14,14.
Comment calculer l'hypoténuse sans calculatrice ?
Utilisez les triplets pythagoriciens si possible (3-4-5, 5-12-13). Sinon : estimez a²+b², identifiez le carré parfait le plus proche, et arrondissez. Exemple : 7²+9² = 49+81 = 130. √121=11, √144=12. √130 ≈ 11,4. Bonne approximation mentale.
L'hypoténuse peut-elle être un nombre irrationnel ?
Oui, souvent. √(1²+2²) = √5, irrationnel. Seuls les triplets pythagoriciens (3-4-5, etc.) donnent une hypoténuse entière. Dans la plupart des cas, la racine ne se simplifie pas et on garde la forme décimale arrondie. Exemple : √2 = 1,41421356…
Pythagore était-il vraiment le premier à connaître ce théorème ?
Non. Les Babyloniens connaissaient des triplets pythagoriciens 1 200 ans avant Pythagore (tablette Plimpton 322, ~1800 av. J.-C.). Les Égyptiens utilisaient le cordeau 3-4-5 pour les constructions. Pythagore (VIe siècle av. J.-C.) a peut-être fourni la première démonstration générale.
Comment calculer l'hypoténuse quand on connaît un côté et un angle (sans Pythagore) ?
Si vous connaissez le côté opposé : hypoténuse = opposé / sin(angle). Si côté adjacent : hypoténuse = adjacent / cos(angle). Exemple : angle = 30°, côté opposé = 4 cm. Hypoténuse = 4 / sin(30°) = 4 / 0,5 = 8 cm. Cette méthode est indispensable en topographie.
À quoi sert l'hypoténuse dans la vie courante ?
Diagonale d'écran : un 55 pouces en 16:9 a largeur 121,7 cm et hauteur 68,5 cm, diagonale = √(121,7² + 68,5²) ≈ 139,7 cm. Pente de toit : portée 6 m, hauteur 3 m, rampant = √(36 + 9) ≈ 6,71 m. Échelle : pour atteindre 4 m, pied à 3 m du mur → échelle de √(16 + 9) = 5 m minimum.
Pour aller plus loin : calculatrice scientifique recommandée
Casio fx-92+ College - modèle autorisé au brevet et bac. Bien noté et accessible.
Voir sur Amazon →Partenaire Amazon · Prix inchange pour vous
🤖 Utiliser Calcul Hypothenuse via API ou agent IA
Ce calculateur est disponible en tant qu'outil pour les agents IA (Claude, ChatGPT, Cursor, etc.) via le protocole MCP (Model Context Protocol).
Transport : Streamable HTTP · Gratuit · Sans authentification
501+ outils de calcul · 8 pays · Barèmes officiels 2026
Documentation : macalculatriceenligne.com/mcp · llms.txt
Géométrie, algèbre, fractions, stats, trigo — 27 types d'exercices à données aléatoires avec corrigés pas-à-pas. Programme français 3e-Tle. 14,90 € une fois.
Essayer Maths Pro →