Calcul Decibel : Addition, Soustraction et Formule Logarithmique dB
En bref
Les decibels s'additionnent de facon logarithmique : deux sources a 60 dB ne donnent pas 120 dB mais 63 dB (+3 dB). Si l'ecart entre deux sons depasse 10 dB, le plus fort masque le plus faible. Formule : L_total = 10 x log10(10^(L1/10) + 10^(L2/10)).
Calculateur Decibel — Addition et Soustraction
Saisis deux niveaux sonores en dB. Le calculateur donne le niveau total (addition) et le niveau isole (soustraction bruit de fond).
Pourquoi les decibels sont logarithmiques
L'oreille humaine ne percoit pas le son de facon lineaire. Quand la puissance sonore double, tu ne percois pas le son "deux fois plus fort" — tu percois une augmentation a peine notable. Il faut multiplier la puissance par 10 pour que le son te paraisse deux fois plus fort. C'est pour ca que l'echelle des decibels est logarithmique : elle colle a la perception humaine.
L'echelle en pratique
- +3 dB = doublement de la puissance sonore (a peine perceptible)
- +6 dB = quadruplement de la puissance (perceptible)
- +10 dB = puissance x 10 (perception subjective : "deux fois plus fort")
- +20 dB = puissance x 100 (perception : "quatre fois plus fort")
La reference en acoustique est la pression de 20 micropascals (20 uPa), qui correspond au seuil d'audibilite a 1 000 Hz pour une oreille saine. C'est le 0 dB SPL (Sound Pressure Level).
Reperes de niveaux sonores courants
| Niveau (dB) | Source | Perception |
|---|---|---|
| 0-10 | Chambre anechoique, respiration | Silence quasi total |
| 30 | Chuchotement, bibliotheque | Tres calme |
| 50-60 | Conversation normale, bureau | Confortable |
| 70 | Aspirateur, trafic routier | Gene auditive |
| 85 | Tondeuse, metro | Seuil de danger (exposition prolongee) |
| 100 | Concert, discoteque | Douloureux sans protection |
| 120 | Sirene de pompier, decollage avion (100 m) | Seuil de douleur |
| 140 | Decollage avion (25 m), tir d'arme a feu | Lesion immediate |
Source : OMS (Organisation mondiale de la sante), directive 2003/10/CE (exposition professionnelle au bruit), norme NF S 31-010 (mesurage acoustique).
Formules et tableau d'addition rapide des dB
Addition de niveaux sonores
Soustraction (isoler une source du bruit de fond)
Condition : L_total > L_fond (sinon le calcul est impossible)
Tableau d'addition rapide
Si tu n'as pas de calculette, ce tableau donne le nombre de dB a ajouter au niveau le plus eleve :
| Ecart entre les 2 sources (dB) | Ajouter au plus fort (dB) | Exemple |
|---|---|---|
| 0 | +3,0 | 60 + 60 = 63 dB |
| 1 | +2,5 | 61 + 60 = 63,5 dB |
| 2 | +2,1 | 62 + 60 = 64,1 dB |
| 3 | +1,8 | 63 + 60 = 64,8 dB |
| 5 | +1,2 | 65 + 60 = 66,2 dB |
| 6 | +1,0 | 66 + 60 = 67 dB |
| 10 | +0,4 | 70 + 60 = 70,4 dB |
| > 10 | ~0 (negligeable) | 75 + 60 = 75,1 dB |
3 exemples concrets de calcul de decibels
Exemple 1 — Deux machines identiques dans un atelier
Machine 1 : 82 dB | Machine 2 : 82 dB (meme modele)
Ecart : 0 dB. D'apres le tableau : +3 dB au plus fort.
Calcul exact : L = 10 x log10(10^8,2 + 10^8,2) = 10 x log10(2 x 10^8,2) = 82 + 3 = 85 dB
Consequence : on passe du "bruyant mais tolerable" au seuil de danger pour l'ouie (85 dB). L'employeur doit fournir des protections auditives (directive 2003/10/CE).
Exemple 2 — Mesure acoustique avec bruit de fond
Tu mesures le bruit d'un groupe de ventilation : le sonometre affiche 68 dB.
Tu eteins le groupe et mesures le bruit de fond : 62 dB.
Soustraction : L_ventilation = 10 x log10(10^6,8 - 10^6,2)
= 10 x log10(6 309 573 - 1 584 893) = 10 x log10(4 724 680) = 66,7 dB
Le groupe de ventilation emet en realite 66,7 dB, pas 68 dB. La difference de 1,3 dB est due au bruit de fond ambiant.
Exemple 3 — 4 sources sonores dans un open space
Climatisation : 45 dB | Conversations : 62 dB | Imprimante : 55 dB | Telephone : 58 dB
L = 10 x log10(10^4,5 + 10^6,2 + 10^5,5 + 10^5,8)
= 10 x log10(31 623 + 1 584 893 + 316 228 + 630 957)
= 10 x log10(2 563 701) = 64,1 dB
Les conversations (62 dB) dominent le resultat. La clim a 45 dB est totalement masquee (ecart de 17 dB). Supprimer la clim ne changerait rien au niveau global : toujours 64,1 dB.
Erreurs frequentes a eviter
- Additionner les dB comme des nombres normaux : c'est l'erreur la plus courante. 60 + 60 ne font pas 120 dB. 120 dB c'est le seuil de douleur (un avion a 100 m). La bonne reponse est 63 dB.
- Croire que couper une source sur deux divise le bruit par deux : supprimer une source identique ne retire que 3 dB. Pour passer de 85 a 75 dB (percevoir une reduction de moitie), il faut supprimer 9 sources sur 10 (-10 dB).
- Confondre dB(A) et dB : le dB(A) est pondere par un filtre qui imite la sensibilite de l'oreille humaine (moins sensible aux basses frequences). Les normes de bruit au travail (85 dB(A), 80 dB(A)) utilisent le dB(A). Les calculs d'addition fonctionnent de la meme facon en dB et en dB(A).
- Oublier que la distance change le niveau : en champ libre, le niveau baisse de 6 dB a chaque doublement de distance (loi de l'inverse du carre). Une machine a 85 dB a 1 m ne produit plus que 79 dB a 2 m et 73 dB a 4 m.
Questions frequentes — Decibels
Comment additionner deux niveaux sonores en decibels ?
Avec la formule : L_total = 10 x log10(10^(L1/10) + 10^(L2/10)). Pour deux sources identiques, ajoute 3 dB au niveau d'une source. Pour un ecart superieur a 10 dB entre les sources, le total est quasiment egal au niveau le plus fort.
Pourquoi 60 dB + 60 dB = 63 dB et pas 120 dB ?
Le decibel est une echelle logarithmique. Doubler la puissance sonore correspond toujours a +3 dB, quel que soit le niveau de depart. 10 x log10(2) = 3,01 dB. C'est le meme principe qu'en electronique (gain d'un amplificateur) ou en sismologie (magnitude Richter).
Comment soustraire des decibels ?
La formule est : L_source = 10 x log10(10^(L_total/10) - 10^(L_fond/10)). Ca sert a isoler le bruit reel d'une machine quand le bruit de fond est mesurable. Condition : le total mesure doit etre superieur au bruit de fond, sinon le logarithme d'un nombre negatif n'existe pas.
Qu'est-ce que l'effet de masquage en acoustique ?
Quand l'ecart entre deux sources depasse 10 dB, la source la plus faible est inaudible. Additionner 80 dB et 65 dB donne 80,1 dB. L'oreille humaine ne percoit pas une difference de 0,1 dB. Ce phenomene est exploite en compression audio numerique (MP3, AAC) pour eliminer les donnees inaudibles.
C'est quoi un decibel en acoustique ?
Le decibel (dB) est une unite logarithmique qui exprime le rapport entre une pression sonore et la reference de 20 micropascals (seuil d'audibilite humaine). 0 dB = seuil d'audition. 30 dB = chuchotement. 60 dB = conversation. 85 dB = seuil de danger (exposition de 8h). 120 dB = seuil de douleur. 140 dB = lesion auditive immediate.
A propos de cet outil
Auteur : Thomas Dubois — Sciences et ingenierie
Mise a jour : 6 avril 2026
Sources : Norme NF S 31-010 (mesurage acoustique), directive europeenne 2003/10/CE (bruit au travail), OMS (recommandations sur le bruit), ISO 9613-2 (attenuation du son en milieu exterieur).