Pack Formules Maths
40 Fiches avec Mini-Calculateurs
40 onglets, 40 formules, 40 calculateurs. Vous lisez la formule à gauche, vous entrez vos valeurs à droite, le résultat apparaît. Géométrie (12 figures), algèbre (identités remarquables, équations du 2nd degré), trigonométrie, statistiques. Du collège à la prépa.
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Géométrie & volumes
Cercle, rectangle, triangle, trapèze, parallélogramme, losange, hexagone régulier, sphère, cylindre, cône, pyramide, prisme. Chaque onglet affiche la formule, un schéma légendé, et un calculateur où vous entrez les dimensions pour obtenir aire, périmètre ou volume instantanément.
Le théorème de Pythagore (a² + b² = c²) avec calculateur de côté manquant. Le théorème de Thalès avec vérification de proportionnalité. La relation de la hauteur dans un triangle rectangle. Les trois fiches les plus utilisées au brevet et au Bac.
Algèbre & équations
(a+b)², (a-b)², a²-b², (a+b)³, a³-b³ : chaque identité avec sa démonstration, deux exemples numériques et un calculateur. Entrez a et b, le fichier affiche le développement pas-à-pas et le résultat.
Entrez a, b, c dans ax² + bx + c = 0. Le calculateur affiche le discriminant Δ, les racines (réelles ou complexes), la forme canonique et le graphe de la parabole. Pour les systèmes 2×2 et 3×3 : résolution par substitution, Cramer et réduction de Gauss.
Trigonométrie
Valeurs exactes de sin, cos, tan pour les angles remarquables (0°, 30°, 45°, 60°, 90°). Calculateur pour n'importe quel angle en degrés ou radians. Conversions degrés ↔ radians. Fonctions inverses arcsin, arccos, arctan.
cos(a+b), sin(a+b), tan(a+b), formules de duplication cos(2a)/sin(2a), formule de linéarisation. Le théorème d'Al-Kashi (loi des cosinus) avec calculateur pour résoudre un triangle quelconque : entrez 3 éléments, obtenez les 3 côtés et les 3 angles.
Statistiques
Les 4 indicateurs fondamentaux de stats descriptives. Entrez votre série de valeurs, le fichier calcule tout et génère le diagramme en boîte à moustaches. Si vous voulez aller plus loin (tests d'hypothèses, loi normale), le Pack Stats & Probabilités complète celui-ci.
Index par niveau
L'onglet Index liste les 40 fiches triées par niveau. Collège (3e) : Pythagore, Thalès, aires, périmètres, volumes de base. Lycée (2de-Tle) : identités remarquables, équation 2nd degré, trigo, dérivées, suites. Prépa : intégrales, déterminants, Al-Kashi, statistiques avancées.
Spécifications techniques
Questions fréquentes
Ce pack couvre-t-il le programme du collège au lycée ?
Oui, et même au-delà. Les 40 fiches vont du programme de 3e (Pythagore, Thalès, aires de base) jusqu'à la prépa (déterminants, suites, intégrales). Chaque fiche porte une étiquette de niveau (collège, lycée, prépa) pour que vous naviguiez directement vers ce qui vous concerne.
Le théorème de Pythagore est-il traité en détail ?
La fiche Pythagore inclut la formule a² + b² = c², sa réciproque (si a² + b² = c² alors le triangle est rectangle), un calculateur (entrez deux côtés, obtenez le troisième), et 3 cas d'application concrets : calcul de diagonale d'un rectangle, distance entre deux points dans un repère, vérification d'angle droit sur un chantier.
Les fiches peuvent-elles servir pendant un examen ?
Non. Excel n'est pas autorisé en examen (brevet, Bac, concours). Les fiches sont des outils de révision. L'idée : pendant vos révisions, vous vérifiez vos calculs avec le calculateur intégré. Vous manipulez la formule activement. Le jour J, elle est mémorisée parce que vous l'avez utilisée, pas seulement lue.
Le fichier fonctionne-t-il dans Google Sheets ?
Oui. Les formules utilisées (RACINE, PI, SIN, COS, TAN, PUISSANCE) sont des fonctions standard compatibles Excel, Google Sheets et LibreOffice Calc. Importez le .xlsx dans Google Drive, il s'ouvre directement. Les graphiques de géométrie se convertissent également.
Quel format vais-je recevoir après l'achat ?
Un fichier .xlsx avec 40 onglets (un par fiche de formule). Chaque onglet contient la formule, son explication visuelle, et le calculateur interactif à côté. Aucune macro, aucun VBA — uniquement des formules Excel natives. Le fichier pèse moins de 2 Mo.
Les fiches seront-elles mises à jour ?
Les formules mathématiques ne changent pas — l'aire d'un cercle restera πr². En revanche, si de nouvelles fiches sont ajoutées au pack (intégrales doubles, séries de Fourier, transformée de Laplace), vous recevrez la mise à jour gratuitement par mail avec le lien de téléchargement.
Les 12 figures de géométrie incluses
| Figure | Aire | Périmètre / Volume | Niveau |
|---|---|---|---|
| Cercle | πr² | 2πr | Collège |
| Rectangle | L × l | 2(L + l) | Collège |
| Triangle | b × h / 2 | a + b + c | Collège |
| Trapèze | (B + b) × h / 2 | a + b + c + d | Collège |
| Parallélogramme | b × h | 2(a + b) | Collège |
| Losange | d1 × d2 / 2 | 4 × côté | Collège |
| Hexagone régulier | 3√3/2 × c² | 6c | Lycée |
| Sphère | 4πr² | V = 4/3 πr³ | Lycée |
| Cylindre | 2πr(r+h) | V = πr²h | Collège |
| Cône | πr(r+g) | V = 1/3 πr²h | Lycée |
| Pyramide | Base + faces latérales | V = 1/3 × Base × h | Collège |
| Prisme droit | 2 × Base + faces lat. | V = Base × h | Collège |
Chaque figure dispose d'un calculateur interactif dans le fichier