Calcul surface cercle (πr²) – Aire d'un cercle en ligne Version 1
⚡ En bref
La surface d'un cercle (ou aire d'un disque) se calcule avec la formule A = π × r² (pi × rayon au carré). Si vous connaissez le diamètre, divisez-le par 2 pour obtenir le rayon. Notre calculateur vous donne le résultat instantané avec conversions m²/cm²/mm².
🔵 Calculateur de surface d'un cercle
1. Quelle est la formule de l'aire d'un disque (πr²) ?
La formule mathématique pour calculer la surface d'un cercle est :
A = π × r²
Où :
- A : aire (surface) du cercle
- π (pi) : constante mathématique ≈ 3,14159
- r : rayon du cercle (distance du centre au bord)
Exemple : Si le rayon r = 5 m, alors :
A = 3,14159 × 5² = 3,14159 × 25 = 78,54 m²
2. Comment trouver l'aire à partir du diamètre (et non du rayon) ?
Si vous connaissez le diamètre (d) au lieu du rayon (r), utilisez la relation :
r = d / 2
Puis appliquez la formule : A = π × (d/2)²
Exemple : Diamètre d = 10 m
- Rayon r = 10 / 2 = 5 m
- Aire A = π × 5² = 78,54 m²
💡 Conseil
Notre calculateur accepte rayon ou diamètre directement. Sélectionnez le mode approprié et entrez la valeur !
3. Comment convertir l'aire d'un cercle en m², cm², mm² ?
Les conversions d'unités d'aire :
| Conversion | Facteur | Exemple |
|---|---|---|
| m² → cm² | × 10 000 | 1 m² = 10 000 cm² |
| m² → mm² | × 1 000 000 | 1 m² = 1 000 000 mm² |
| cm² → m² | ÷ 10 000 | 10 000 cm² = 1 m² |
| mm² → m² | ÷ 1 000 000 | 1 000 000 mm² = 1 m² |
Exemple : Aire = 78,54 m²
- En cm² : 78,54 × 10 000 = 785 400 cm²
- En mm² : 78,54 × 1 000 000 = 78 540 000 mm²
4. Comment calculer la circonférence et en déduire le rayon/diamètre ?
La circonférence (périmètre) d'un cercle se calcule avec :
C = 2 × π × r
Si vous connaissez la circonférence, vous pouvez retrouver le rayon :
r = C / (2 × π)
Exemple : Circonférence C = 31,42 m
- Rayon r = 31,42 / (2 × 3,14159) ≈ 5 m
- Aire A = π × 5² = 78,54 m²
5. Exemples concrets
Exemple 1 : Rayon = 5 cm
Calcul : A = π × 5² = 3,14159 × 25 = 78,54 cm²
Exemple 2 : Diamètre = 10 cm
Étape 1 : r = 10 / 2 = 5 cm
Étape 2 : A = π × 5² = 78,54 cm²
Exemple 3 : Rayon = 3 m (jardin circulaire)
Calcul : A = π × 3² = 3,14159 × 9 = 28,27 m²
Usage : Pour calculer la quantité de gazon, gravier ou paillis nécessaire.
Exemple 4 : Diamètre = 1,2 m (table ronde)
Étape 1 : r = 1,2 / 2 = 0,6 m
Étape 2 : A = π × 0,6² = 3,14159 × 0,36 = 1,13 m²
6. FAQ – Questions fréquentes
Comment calculer la surface d'un cercle ?
Utilisez la formule A = π × r² (pi × rayon au carré). Si vous connaissez le diamètre d, alors r = d/2, donc A = π × (d/2)².
Quelle est la formule de l'aire d'un disque ?
A = π × r², où π ≈ 3,14159 et r est le rayon. Cette formule s'applique à tout cercle ou disque.
Comment trouver l'aire à partir du diamètre ?
Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon (r = d/2), puis appliquez A = π × r².
Comment convertir l'aire obtenue ?
1 m² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm². Pour convertir m² en cm², multipliez par 10 000. Pour cm² en m², divisez par 10 000.
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