Convertir des aires : m² ↔ cm² ↔ mm² (tableau + méthode) Version 1
Les conversions d'aires entre mètres carrés (m²), centimètres carrés (cm²) et millimètres carrés (mm²) sont fréquentes en construction, bricolage et mathématiques. Contrairement aux conversions de longueur (× 100, × 1000), les conversions d'aire utilisent des facteurs au carré (× 10 000, × 1 000 000). Ce guide présente les formules, un tableau récapitulatif et des exemples concrets.
1. Principe : pourquoi × 10 000 (et non × 100) ?
Les aires sont des surfaces (2 dimensions). Lors d'une conversion, il faut élever au carré le facteur de conversion des longueurs.
Longueur (1D)
1 m = 100 cm → facteur × 100
Aire (2D)
1 m² = (1 m) × (1 m) = (100 cm) × (100 cm) = 10 000 cm²
→ facteur × 100² = × 10 000
⚡ En résumé
Pour les aires, élevez au carré le facteur de conversion des longueurs : 100² = 10 000 ; 1000² = 1 000 000.
2. Tableau de conversions
| De | Vers | Facteur | Exemple |
|---|---|---|---|
| m² | cm² | × 10 000 | 1 m² = 10 000 cm² |
| cm² | m² | ÷ 10 000 | 10 000 cm² = 1 m² |
| m² | mm² | × 1 000 000 | 1 m² = 1 000 000 mm² |
| mm² | m² | ÷ 1 000 000 | 1 000 000 mm² = 1 m² |
| cm² | mm² | × 100 | 1 cm² = 100 mm² |
| mm² | cm² | ÷ 100 | 100 mm² = 1 cm² |
💡 Conseil
Imprimez ce tableau et gardez-le à portée de main pour vos projets de bricolage ou construction !
3. m² ↔ cm²
m² → cm² (× 10 000)
Formule : cm² = m² × 10 000
Exemple 1 : 2 m² = 2 × 10 000 = 20 000 cm²
Exemple 2 : 0,5 m² = 0,5 × 10 000 = 5 000 cm²
cm² → m² (÷ 10 000)
Formule : m² = cm² ÷ 10 000
Exemple 1 : 50 000 cm² = 50 000 ÷ 10 000 = 5 m²
Exemple 2 : 7 500 cm² = 7 500 ÷ 10 000 = 0,75 m²
4. m² ↔ mm²
m² → mm² (× 1 000 000)
Formule : mm² = m² × 1 000 000
Exemple 1 : 1 m² = 1 × 1 000 000 = 1 000 000 mm²
Exemple 2 : 0,01 m² = 0,01 × 1 000 000 = 10 000 mm²
mm² → m² (÷ 1 000 000)
Formule : m² = mm² ÷ 1 000 000
Exemple 1 : 500 000 mm² = 500 000 ÷ 1 000 000 = 0,5 m²
Exemple 2 : 2 000 000 mm² = 2 000 000 ÷ 1 000 000 = 2 m²
5. cm² ↔ mm²
cm² → mm² (× 100)
Formule : mm² = cm² × 100
Exemple 1 : 5 cm² = 5 × 100 = 500 mm²
Exemple 2 : 12,5 cm² = 12,5 × 100 = 1 250 mm²
mm² → cm² (÷ 100)
Formule : cm² = mm² ÷ 100
Exemple 1 : 800 mm² = 800 ÷ 100 = 8 cm²
Exemple 2 : 2 500 mm² = 2 500 ÷ 100 = 25 cm²
6. Exemples concrets
Exemple 1 : Carrelage
Un carreau mesure 30 cm × 30 cm. Quelle est sa surface en m² ?
- Surface en cm² : 30 × 30 = 900 cm²
- Conversion en m² : 900 ÷ 10 000 = 0,09 m²
Exemple 2 : Feuille A4
Une feuille A4 mesure 21 cm × 29,7 cm. Quelle est sa surface en m² ?
- Surface en cm² : 21 × 29,7 = 623,7 cm²
- Conversion en m² : 623,7 ÷ 10 000 = 0,062 m²
Exemple 3 : Pièce
Une pièce fait 15 m². Quelle est sa surface en cm² ?
15 × 10 000 = 150 000 cm²
7. Erreurs fréquentes
Erreur 1 : Utiliser × 100 au lieu de × 10 000
Incorrect : 1 m² = 100 cm² (❌)
Correct : 1 m² = 10 000 cm² (✅)
Raison : 1 m = 100 cm, donc 1 m² = 100² = 10 000 cm²
Erreur 2 : Confondre longueur et aire
Longueur : 1 m = 100 cm (× 100)
Aire : 1 m² = 10 000 cm² (× 10 000)
Erreur 3 : Oublier de convertir avant de calculer
Problème : Longueur = 5 m, largeur = 200 cm → Surface ?
Incorrect : 5 × 200 = 1 000 m² (❌)
Correct : Convertir 200 cm = 2 m → 5 × 2 = 10 m² (✅)
⚠️ Attention
Vérifiez toujours que toutes les mesures sont dans la même unité avant de calculer une aire !
8. FAQ – Questions fréquentes
Combien de cm² dans 1 m² ?
1 m² = 10 000 cm². Formule : 1 m = 100 cm, donc 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm².
Combien de mm² dans 1 m² ?
1 m² = 1 000 000 mm². Formule : 1 m = 1 000 mm, donc 1 m² = 1 000 × 1 000 = 1 000 000 mm².
Comment convertir 5 000 cm² en m² ?
Divisez par 10 000 : 5 000 ÷ 10 000 = 0,5 m².
Pourquoi × 10 000 et non × 100 ?
Les aires sont en 2D. Le facteur de conversion des longueurs (× 100) doit être élevé au carré : 100² = 10 000.
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Notre calculateur affiche automatiquement les résultats en m², cm² et mm². Rayon ou diamètre accepté.
Calcul surface cercle (πr²)