Surface d'une pièce non rectangulaire (méthodes terrain + Excel) Version 1

1. Méthode 1 : Décomposition en formes simples

La méthode la plus simple consiste à découper la pièce en rectangles, triangles ou trapèzes.

Étapes

1. Dessinez un plan de la pièce.
2. Tracez des lignes pour diviser en formes simples (rectangles, triangles).
3. Mesurez chaque zone.
4. Calculez l'aire de chaque zone.
5. Additionnez les aires.

Exemple : Pièce en L

Une pièce en L peut être divisée en 2 rectangles :

• Rectangle 1 : 5 m × 3 m = 15 m²
• Rectangle 2 : 2 m × 2 m = 4 m²
• Total : 15 + 4 = 19 m²

2. Méthode 2 : Triangulation (terrain)

La triangulation divise la pièce en triangles. Idéale pour terrains irréguliers.

Étapes

1. Placez des piquets aux angles de la pièce/terrain.
2. Tracez des diagonales pour former des triangles.
3. Mesurez les 3 côtés de chaque triangle.
4. Calculez l'aire avec la formule de Héron : Aire = √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))
5. Additionnez les aires.

Exemple : Terrain quadrilatère

Un terrain avec 4 côtés : 10 m, 12 m, 8 m, 9 m.

1. Tracez une diagonale → 2 triangles.
2. Triangle 1 : côtés 10, 12, 11 (diagonale) → Aire ≈ 52 m²
3. Triangle 2 : côtés 8, 9, 11 (diagonale) → Aire ≈ 35 m²
4. Total : 52 + 35 = 87 m²

3. Méthode 3 : Coordonnées (Excel/logiciels)

Si vous connaissez les coordonnées (x, y) des angles, utilisez la formule des coordonnées.

Formule (polygone à n sommets)

Aire = (1/2) × |Σ(xi × yi+1 - xi+1 × yi)|

Méthode Excel

1. Créez un tableau avec colonnes x et y.
2. Saisissez les coordonnées de chaque angle.
3. Ajoutez une colonne : =xi × yi+1 - xi+1 × yi
4. Sommez cette colonne, divisez par 2, prenez la valeur absolue.

Exemple : Pièce à 4 angles

Coordonnées : (0,0), (5,0), (5,3), (2,4)

Aire = (1/2) × |0×0 - 5×0 + 5×3 - 5×0 + 5×4 - 2×3 + 2×0 - 0×4| = (1/2) × |15 + 20 - 6| = 14,5 m²

4. Exemples concrets

Exemple 1 : Pièce en L (décomposition)

Pièce en L : 6 m × 4 m + 3 m × 2 m

Aire = 24 + 6 = 30 m²

Exemple 2 : Terrain trapézoïdal (triangulation)

Terrain avec 4 côtés : 15 m, 20 m, 12 m, 18 m

Divisé en 2 triangles → Aire totale ≈ 210 m²

Exemple 3 : Pièce pentagonale (coordonnées)

5 angles avec coordonnées → Calcul Excel → Aire ≈ 45 m²

5. Outils recommandés

Mesure terrain

• Télémètre laser : Bosch GLM 50 C (±1,5 mm)
• Ruban à mesurer : 30 m minimum
• Piquets + corde : triangulation terrain

Logiciels

• Excel / Google Sheets : formule coordonnées
• AutoCAD : dessin technique, calcul automatique
• SketchUp : modélisation 3D, surface au sol
• MagicPlan (app) : scan pièce avec smartphone

Applications mobiles

• AR Measure (iOS/Android) : mesure réalité augmentée
• RoomScan (iOS) : scan automatique pièces

6. FAQ – Questions fréquentes