Calculateur puissance triphasé 2026 — P = √3 × U × I × cos φ (kW, kVA, kVAR)
⚠️ Information technique — Sécurité électrique
Les calculs ci-dessous respectent la norme NF C 15-100 (amendement 6, 2024) et la directive basse tension 2014/35/UE. Toute intervention sur une installation sous tension doit être réalisée par un électricien qualifié (Qualifelec, QualiPV). Pour une installation neuve, le passage du CONSUEL est obligatoire avant mise sous tension par Enedis.
⚡ En bref
En triphasé équilibré (réseau 400 V NF C 15-100), la puissance active est P = √3 × U × I × cos φ, la puissance apparente S = √3 × U × I et la réactive Q = √3 × U × I × sin φ. Le facteur √3 ≈ 1,732 traduit le déphasage de 120° entre phases.
🧮 Calculateur puissance triphasé
Formules complètes et triangle des puissances
Le triangle des puissances relie les trois grandeurs fondamentales d'un circuit triphasé : la puissance active P (utile, convertie en chaleur ou travail mécanique), la puissance réactive Q (circulante, nécessaire pour magnétiser les moteurs et transformateurs) et la puissance apparente S (fournie par le réseau, qui dimensionne les câbles et transformateurs). Ces trois puissances forment un triangle rectangle où S est l'hypoténuse.
S (VA) = √3 × U × I
Q (VAR) = √3 × U × I × sin φ
S² = P² + Q² | cos φ = P/S | tan φ = Q/P
Le coefficient √3 ≈ 1,732 n'est pas arbitraire. Il résulte de la géométrie du système : les trois tensions phase-neutre sont déphasées de 120° les unes par rapport aux autres. La somme vectorielle de deux tensions simples donne une tension composée égale à √3 fois la tension simple. Avec Usimple = 230 V, on obtient Ucomposée = 230 × √3 ≈ 398 V, arrondi à 400 V dans la pratique et la norme NF C 15-100.
Formule inverse (calcul du courant)
Utile pour dimensionner un disjoncteur à partir de la puissance plaque d'un moteur ou d'une machine. Exemple : un moteur de 15 kW à cos φ 0,85 alimenté en 400 V appelle I = 15 000 / (1,732 × 400 × 0,85) ≈ 25,5 A par phase. On choisit un disjoncteur 32 A triphasé pour tenir compte des surintensités de démarrage.
Tensions normalisées (France, Europe)
| Grandeur | Valeur FR | Tolérance | Norme |
|---|---|---|---|
| Tension simple (phase-neutre) | 230 V | ± 10 % | NF EN 50160 |
| Tension composée (phase-phase) | 400 V | ± 10 % | NF EN 50160 |
| Fréquence | 50 Hz | ± 1 % (synchrone UCTE) | NF EN 50160 |
| Harmoniques THDi (tertiaire) | < 15 % | — | NF EN 50160 |
| Déséquilibre tensions | < 2 % | — | NF EN 50160 |
⚡ Triangle des puissances interactif — ajustez cos φ en temps réel
Déplacez le curseur cos φ et saisissez la puissance apparente S (kVA) : le triangle P/Q/S se redessine instantanément avec les valeurs numériques mises à jour. Aucun concurrent dans le top-5 ne propose ce graphique interactif.
ℹ️ Le triangle des puissances est un outil de visualisation géométrique du bilan énergétique. S (hypoténuse) est ce que le réseau fournit, P (base) est ce que la charge convertit en chaleur/travail, Q (hauteur) est la puissance magnétisante circulant entre réseau et charge sans effectuer de travail utile.
Tableau cos φ et rendement η par type de charge
Le facteur de puissance cos φ et le rendement η (eta) déterminent ensemble l'intensité réellement absorbée à partir d'une puissance utile connue. Un cos φ bas signifie plus de courant réactif non-utile ; un η bas signifie plus de pertes thermiques. Les valeurs ci-dessous sont tirées des guides Promotelec, des fiches constructeurs Schneider Electric, Legrand, Hager et des normes IEC 60034-30-1 (classes IE).
| Type de charge | cos φ typique | Rendement η typique | Commentaire terrain |
|---|---|---|---|
| Chauffage résistif (four, radiateur) | 1,00 | 0,98 – 1,00 | Presque tout le kVA = kW utile |
| Éclairage LED driver compensé | 0,90 – 0,95 | 0,85 – 0,92 | Exigé cos φ > 0,9 en tertiaire (RE2020) |
| Éclairage fluorescent non compensé | 0,50 – 0,60 | 0,70 – 0,80 | Obsolète — à remplacer (NF C 15-100 §§ 523) |
| Moteur asynchrone IE1 à charge nominale | 0,78 – 0,82 | 0,82 – 0,88 | Classe efficacité minimale (retrait marché 2023) |
| Moteur asynchrone IE2 à charge nominale | 0,80 – 0,85 | 0,86 – 0,92 | Standard actuel en industrie |
| Moteur asynchrone IE3 (premium) | 0,83 – 0,88 | 0,90 – 0,95 | Obligatoire > 0,75 kW depuis 2023 (règl. UE 2019/1781) |
| Moteur asynchrone à vide | ≈ 0,17 | — | Courant purement magnétisant — jamais calculer à vide |
| Variateur de fréquence + moteur IE2 | 0,95 – 0,98 | 0,93 – 0,96 | Haut cos φ mais THDi élevé → DDR type F obligatoire |
| Pompe centrifuge standard | 0,78 – 0,85 | 0,65 – 0,80 | η global inclut hydraulique + moteur |
| Transformateur à vide | 0,10 – 0,20 | 0,96 – 0,99 (pleine charge) | Pertes fer dominantes à vide |
| Four à arc industriel | 0,70 – 0,80 | 0,60 – 0,75 | Très variable selon phase de fusion |
| Poste à souder arc manuel | 0,50 – 0,60 | 0,55 – 0,70 | Appel réactif fort — prévoir batterie locale |
| Climatisation inverter (COP 4) | 0,92 – 0,97 | n.a. (COP exprimé) | Bon cos φ mais harmoniques rang 3 et 5 présents |
| Compresseur à vis industriel | 0,83 – 0,88 | 0,88 – 0,93 | IE3 imposé depuis 2021 pour > 7,5 kW |
Règle terrain Thomas Dubois : si vous ne connaissez pas le cos φ d'une machine, retenez 0,80 pour un moteur IE2, 0,95 pour un éclairage LED moderne et 1,00 pour une résistance chauffante. Pour le rendement η, utilisez 0,90 par défaut pour un moteur 1-15 kW (IE2 charge nominale) sauf si la plaque signalétique précise une valeur. Sources : IEC 60034-30-1, guide Promotelec 2024, Schneider Electric « Guide de l'installation électrique ».
Couplage étoile (Y) vs triangle (Δ) — tensions, courants et 6 bornes
Comprendre le couplage est essentiel pour alimenter correctement un moteur triphasé et interpréter sa plaque signalétique. Les deux couplages donnent la même puissance mécanique pour un réseau adapté, mais avec des tensions et courants différents par enroulement.
Relations fondamentales par couplage
| Grandeur | Couplage étoile (Y) | Couplage triangle (Δ) |
|---|---|---|
| Tension phase-phase Uligne | 400 V (réseau France) | 400 V (réseau France) |
| Tension par enroulement Vphase | U / √3 = 400/1,732 ≈ 231 V | U = 400 V |
| Courant dans la ligne Iligne | Iphase (= courant enroulement) | √3 × Iphase |
| Neutre disponible | Oui (4 fils possible) | Non |
| Réseau 400 V tri compatible | Moteur marqué 400 V étoile OU 690 V triangle | Moteur marqué 230 V triangle OU 400 V triangle |
Sources : DigiKey (confirmé), Maxicours BTS Electrotechnique, IEC 60038
Lecture de la plaque signalétique moteur (exemple 230/400 V)
Un moteur marqué 230 V Δ / 400 V Y signifie :
- Sur réseau 230 V triphasé → brancher en triangle (Δ) : chaque enroulement reçoit 230 V
- Sur réseau 400 V triphasé (standard France) → brancher en étoile (Y) : chaque enroulement reçoit 230 V (400/√3)
Dans les deux cas, chaque enroulement est soumis à la même tension nominale (230 V) → même puissance développée. C'est le câblage du bornier à 6 bornes qui change.
Bornage moteur asynchrone 6 bornes — schémas de couplage
Étoile (Y) — 400 V France
Pont : W2–U2–V2 reliés ensemble → point neutre interne. Chaque enroulement = U/√3 = 231 V.
Triangle (Δ) — 230 V ou démarrage
Ponts croisés en 3 diagonales : chaque enroulement = U = 400 V. Iligne = √3 × Iphase.
Démarrage étoile-triangle
Le démarrage étoile-triangle est la méthode de réduction d'appel de courant au démarrage la plus répandue en industrie. Le principe : démarrer en étoile (chaque enroulement à 231 V → courant réduit d'un facteur 3), puis basculer en triangle à ≈ 70–80 % de la vitesse nominale.
| Phase | Couplage | Tension enroulement | Courant démarrage | Couple moteur |
|---|---|---|---|---|
| Démarrage | Étoile (Y) | 231 V (400/√3) | ID/3 (vs démarrage direct) | CD/3 |
| Régime établi | Triangle (Δ) | 400 V | In nominal | Cn nominal |
Remarque : le rapport de couple est aussi divisé par 3, ce qui rend l'étoile-triangle inadapté aux machines à démarrage en charge lourde (tapis roulants, convoyeurs chargés) — préférer alors un démarreur progressif ou un variateur (VFD). Source : IEC 60034-26 ; Schneider Electric guide démarrage moteurs.
Comparatif monophasé vs triphasé à puissance égale
Au-delà d'une certaine puissance, le triphasé devient économiquement plus avantageux que le monophasé. Le point de bascule technique se situe généralement vers 3 kW. Voici une analyse quantitative à puissance égale — facteur déterminant pour l'installateur et le maître d'ouvrage.
Formule de base : l'intensité est divisée par √3
Tri : I = P / (√3 × U × cos φ) = P / (1,732 × 400 × cos φ)
→ Itri / Imono = 230 / (1,732 × 400) ≈ 0,332 (soit 3× moins de courant en triphasé)
| Puissance utile (cos φ 0,85) | I monophasé 230 V | I triphasé 400 V | Section Cu mono | Section Cu tri | Gain câblage estimé |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 kW | 7,7 A | 2,5 A | 1,5 mm² | 1,5 mm² | Nul (seuil minimum) |
| 3 kW | 15,3 A | 5,1 A | 2,5 mm² | 1,5 mm² | ≈ 25 % coût conducteur |
| 7,5 kW | 38,4 A | 12,8 A | 6 mm² | 2,5 mm² | ≈ 50 % coût conducteur |
| 15 kW | 76,8 A | 25,5 A | 25 mm² | 6 mm² | ≈ 70 % coût conducteur |
| 22 kW | 112,5 A | 37,5 A | 50 mm² | 10 mm² | ≈ 75 % coût conducteur |
| 37 kW | 189 A | 63 A | 95 mm² | 16 mm² | ≈ 80 % coût conducteur |
Sections selon NF C 15-100 tableau 52H, pose B1 (< 30 m), câble Cu 70°C.
Avantages du triphasé au-delà de 3 kW
- Courant divisé par ~3 → section câble réduite → économie sur les conducteurs (cuivre), cosses et chemins de câble
- Équilibre réseau → pas de courant dans le neutre en charge équilibrée → pas de pénalité déséquilibre sur transformateur Enedis
- Démarrage moteur plus simple → couple de démarrage direct supérieur, étoile-triangle disponible
- Rendement meilleur → les moteurs triphasés atteignent η = 0,95 en IE3 contre 0,85 pour les meilleurs monophasés à même puissance
- Moins de vibrations et bruit → puissance instantanée constante en triphasé (vs pulsations 100 Hz en monophasé)
Quand rester en monophasé ?
Le monophasé 230 V reste pertinent pour :
- Charges < 3 kW raccordées sur une installation existante sans triphasé
- Prises de courant domestiques (NF C 15-100, tableau tertiaire léger)
- Équipements informatiques, appareils de bureau individuels
- Zones desservies uniquement en monophasé (réseau rural, certains immeubles anciens)
Source : guide Promotelec « Dimensionnement triphasé en installation tertiaire » 2024 ; Schneider Electric guide installation électrique 2024.
Triphasé équilibré vs déséquilibré
Un système triphasé est dit équilibré lorsque les trois courants I1, I2, I3 sont identiques en module et déphasés de 120°. Dans ce cas, le courant dans le neutre est nul et les formules standard P = √3·U·I·cos φ s'appliquent. C'est le cas d'un moteur triphasé alimenté entre 3 phases (pas de neutre connecté).
En pratique, dès qu'une installation alimente des circuits monophasés (prises, éclairage, PC, bureaux) distribués entre phase et neutre, elle devient déséquilibrée. Un immeuble de bureaux typique montre 30 à 50 % de déséquilibre entre la phase la plus chargée et la moins chargée en journée. Les conséquences sont concrètes :
- Courant dans le neutre : non nul, peut atteindre 80 % du courant phase en cas de pollution harmonique rang 3 (chauffage, variateurs, LED bas de gamme). Le neutre doit alors être dimensionné à 1,45 × I phase (NF C 15-100 § 524.2).
- Surchauffe conducteur neutre : les harmoniques rang 3 (150 Hz) s'additionnent dans le neutre au lieu de se compenser. Risque d'incendie documenté par l'INRS.
- Perte de rendement moteur : un moteur tri alimenté avec 2 % de déséquilibre de tension perd 8 à 20 % de son rendement et s'échauffe.
- Déclenchement différentiel intempestif sur DDR type A si courant de fuite homopolaire dépasse 30 mA.
Calcul du taux de déséquilibre
Avec Imoyen = (I1 + I2 + I3) / 3
Exemple : I1 = 32 A, I2 = 45 A, I3 = 18 A. Imoyen = 31,67 A. Taux = (45 − 18) / 31,67 = 85 %. C'est un déséquilibre sévère qui nécessite un rééquilibrage immédiat par redistribution des circuits monophasés sur les 3 phases.
Puissance en régime déséquilibré
La formule simple ne s'applique plus. Deux méthodes industrielles :
- Méthode 2 wattmètres (Aron) : deux wattmètres entre 2 phases. P = W1 + W2. Valable même en déséquilibré, sans neutre.
- Méthode 3 wattmètres (étoile) : un wattmètre par phase, neutre référence. P = P1 + P2 + P3.
Notre calculateur en mode déséquilibré utilise la seconde approche, plus précise pour les installations 4 fils (3 phases + neutre) qui sont la norme en tertiaire et résidentiel collectif.
Dimensionnement disjoncteur & câble (NF C 15-100)
Une fois la puissance calculée, il faut protéger l'installation. La NF C 15-100 impose des correspondances strictes entre calibre disjoncteur, section de câble cuivre et pose. Les valeurs ci-dessous correspondent à un circuit triphasé 400 V, câble cuivre, pose sous conduit encastré (méthode B1), longueur < 30 m.
| Calibre disjoncteur | Section Cu min. | P max (cos φ 0,85) | Usage type |
|---|---|---|---|
| 16 A tri | 2,5 mm² | ≈ 9,4 kW | Prise tri atelier, petite machine |
| 20 A tri | 4 mm² | ≈ 11,8 kW | Machine outil moyenne |
| 25 A tri | 4 mm² | ≈ 14,7 kW | Moteur 11 kW |
| 32 A tri | 6 mm² | ≈ 18,8 kW | Moteur 15 kW, pompe |
| 40 A tri | 10 mm² | ≈ 23,5 kW | Compresseur industriel |
| 50 A tri | 10 mm² | ≈ 29,4 kW | Four, clim centrale |
| 63 A tri | 16 mm² | ≈ 37,1 kW | Arrivée tableau divisionnaire |
| 80 A tri | 25 mm² | ≈ 47,1 kW | Abonnement 50 kVA |
| 100 A tri | 35 mm² | ≈ 58,8 kW | Abonnement 60 kVA |
Au-delà de 30 mètres de câble, la chute de tension devient critique. La NF C 15-100 § 525 impose ΔU < 5 % pour les circuits force et < 3 % pour l'éclairage. Une installation juste en section fonctionnera à la mise en service mais déclenchera en été, quand la résistivité du cuivre augmente avec la température. Utilisez notre calculateur section câble pour affiner.
Type de différentiel
- Type AC : interdit sur installations modernes depuis 2019 (ne détecte pas les courants pulsés des électroniques).
- Type A : minimum obligatoire, détecte courants alternatifs et pulsés. Résidentiel, tertiaire léger.
- Type F : comme type A + courants haute fréquence. Imposé si présence de variateurs, climatisation inverter, onduleurs.
- Type B : détecte également courants continus lisses. Obligatoire pour bornes de recharge VE, photovoltaïque avec onduleur sans transfo.
Exemples chiffrés — 3 cas concrets
Exemple 1 — Atelier équilibré, tour à métaux 15 kW
Tour à métaux triphasé, U = 400 V, courant plaque I = 27 A par phase, cos φ = 0,85 (moteur asynchrone à charge nominale).
- S = 1,732 × 400 × 27 / 1000 = 18,71 kVA
- P = 18,71 × 0,85 = 15,90 kW (≈ plaque moteur)
- Q = 18,71 × sin(arccos 0,85) = 18,71 × 0,527 = 9,86 kVAR
- tan φ = 9,86 / 15,90 = 0,620
Dimensionnement : disjoncteur 32 A courbe D (démarrage moteur), câble cuivre 6 mm², différentiel type F si variateur. Aucune pénalité réactive car installation BT artisanale (seuil TURPE s'applique uniquement au tarif HTA).
Exemple 2 — Tertiaire déséquilibré, plateau de bureaux 400 m²
Immeuble tertiaire, U = 400 V. Relevés pince ampèremétrique 14h en semaine : I1 = 32 A, I2 = 45 A, I3 = 18 A, cos φ global = 0,92 (éclairage LED + PC + clim inverter).
- Imoyen = (32 + 45 + 18) / 3 = 31,67 A
- Taux déséquilibre = (45 − 18) / 31,67 = 85 % (sévère, limite admissible 15 %)
- S = 1,732 × 400 × 31,67 / 1000 = 21,94 kVA
- P ≈ 21,94 × 0,92 = 20,18 kW
Action corrective : redistribuer les circuits monophasés. La phase 2 (45 A) supporte probablement la moitié des postes de travail. Déplacer 2 circuits de 16 A vers la phase 3 ramène l'installation sous 20 %. Coût : 1 journée électricien + étiquettes tableau. Bénéfice : suppression du risque d'échauffement neutre et gain rendement climatisation de 3 à 5 %.
Exemple 3 — Industriel 400 kW avec compensation réactive
Atelier de plasturgie, puissance souscrite HTA, 400 kW de moteurs, cos φ initial mesuré 0,72 (vieux moteurs asynchrones, presses hydrauliques). Objectif : cos φ 0,95 pour éviter la pénalité TURPE.
- Puissance réactive avant : Q = 400 × tan(arccos 0,72) = 400 × 0,964 = 385 kVAR
- Puissance réactive après : Q' = 400 × tan(arccos 0,95) = 400 × 0,329 = 131 kVAR
- Batterie de condensateurs : ΔQ = 385 − 131 = 254 kVAR
- Tan φ avant : 0,964 → pénalité TURPE : ~3 800 €/an
- Tan φ après : 0,329 → zéro pénalité
Investissement : batterie automatique 6 gradins 250 kVAR avec régulateur ≈ 12 000 € HT posée. Retour sur investissement : 3,2 ans, puis économie nette. Bonus : l'installation récupère ≈ 12 A par phase de marge, évitant le passage à l'abonnement supérieur.
Compensation réactive & pénalité TURPE
Le TURPE (Tarif d'Utilisation des Réseaux Publics d'Électricité), fixé par la CRE (Commission de Régulation de l'Énergie), intègre une composante de dépassement de puissance réactive. Sur la version TURPE 7 en vigueur depuis août 2025, les professionnels raccordés en HTA (puissance souscrite > 36 kVA) voient appliquer cette pénalité dès que leur tan φ mensuel dépasse 0,4, soit un cos φ inférieur à 0,928.
La tarification se fait en euros par kVAR·h consommés au-delà de ce seuil. Pour une usine consommant 10 000 kWh/mois avec cos φ 0,75 au lieu de 0,93, la pénalité annuelle atteint couramment 2 000 à 5 000 €. C'est pourquoi la compensation réactive, via batteries de condensateurs installées au tableau général basse tension (TGBT), est un investissement courant en industrie.
Dimensionnement batterie de compensation
Le type de compensation dépend du profil de charge :
- Compensation fixe : 1 gradin unique, adapté à charge constante (transformateur à vide, éclairage permanent). Moins cher (500 à 2 000 €).
- Compensation automatique : régulateur varmétrique qui enclenche les gradins selon besoin. Indispensable si charge variable. 5 000 à 30 000 € selon puissance.
- Compensation à thyristors : temps de réponse < 20 ms, indispensable pour fours à arc, soudure robotisée. Haut de gamme.
Attention aux harmoniques
Dans une installation polluée par des charges non-linéaires (variateurs, onduleurs, éclairage LED, chargeurs VE), les condensateurs classiques s'autodétruisent par résonance avec les harmoniques. Il faut alors prévoir des batteries anti-harmoniques avec selfs d'antirésonance (gamme « H » chez Schneider Electric, « HAF » chez Legrand). Coût majoré de 30 à 50 %, mais durée de vie multipliée par 3.
📚 Sources officielles
- NF C 15-100 (édition 2016 + amendement 6 de 2024) — Installations électriques basse tension. AFNOR, norme d'application obligatoire.
- NF EN 61439-1 à -6 — Ensembles d'appareillage à basse tension (tableaux).
- NF EN 50160 — Caractéristiques de la tension fournie par les réseaux publics de distribution.
- Directive basse tension 2014/35/UE — Matériel électrique 50 à 1000 V AC.
- CONSUEL — Comité National pour la Sécurité des Usagers de l'Électricité, attestation obligatoire avant mise en service.
- Enedis — Documentation technique de référence, raccordement et exploitation du réseau de distribution.
- CRE — Délibération TURPE 7 du 23 janvier 2025, JO du 30 janvier 2025.
- Promotelec — Guide technique « Dimensionnement triphasé en installation tertiaire » (2024).
- DTU 70.1 — Installations électriques des bâtiments à usage d'habitation collectifs.
- Schneider Electric — Guide de l'installation électrique 2024.
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P active, Q réactive, S apparente — comprendre et visualiser en temps réel
Le triangle des puissances regroupe trois grandeurs distinctes que beaucoup de professionnels confondent. Saisir la différence est décisif pour le dimensionnement d'un tableau triphasé et la facture TURPE.
Les trois puissances : définitions opérationnelles
| Grandeur | Symbole | Unité | Ce qu'elle mesure | Formule triphasé équilibré |
|---|---|---|---|---|
| Puissance active | P | W / kW | Énergie réellement consommée (chaleur, travail mécanique, lumière) | P = √3 × U × I × cos φ |
| Puissance réactive | Q | VAR / kVAR | Énergie magnétisante circulant sans être consommée (moteurs, transfo) | Q = √3 × U × I × sin φ |
| Puissance apparente | S | VA / kVA | Charge totale fournie par le réseau = ce que dimensionne le câble | S = √3 × U × I |
Règle pratique : ce que vous payez vs ce que vous utilisez
- P (kW) = ce que le compteur kilowattheure décompte — vous payez ce travail utile.
- Q (kVAR) = courant magnétisant gratuit en BT résidentiel, mais pénalisé en HTA si tan φ > 0,4 (TURPE 7).
- S (kVA) = ce qui dimensionne câbles, disjoncteurs, transformateurs et l'abonnement Enedis. Les kVA coûtent de l'acier et du cuivre, pas de l'énergie.
SVG triangle dynamique — recalcul à chaque calcul de puissance
Ce visualiseur se redessine automatiquement après chaque calcul dans le calculateur ci-dessus. En mode statique, il utilise les valeurs par défaut (S = 10 kVA, cos φ = 0,85).
Quand la puissance réactive Q pose problème
En dessous de 36 kVA (tarif bleu Enedis résidentiel ou petit professionnel), la puissance réactive Q est incluse dans l'abonnement — vous ne payez que P. Au-delà (tarif HTA), Enedis applique une composante d'énergie réactive facturée en €/kVARh dès que tan φ > 0,4. Cette pénalité TURPE 7 peut atteindre plusieurs milliers d'euros par an pour une usine à cos φ bas. La solution : installer une batterie de condensateurs pour injecter Q localement et soulager le réseau.
❓ FAQ — 12 questions fréquentes
Quelle est la formule de la puissance en triphasé ?
En triphasé équilibré : P (W) = √3 × U × I × cos φ avec U tension composée entre phases (400 V en France), I courant par phase en ampères, cos φ facteur de puissance entre 0 et 1. La puissance apparente vaut S = √3 × U × I et la puissance réactive Q = √3 × U × I × sin φ.
Pourquoi multiplier par √3 en triphasé ?
Le coefficient √3 ≈ 1,732 provient du déphasage de 120° entre les trois tensions du système triphasé. La somme vectorielle des trois tensions phase-phase donne ce facteur par rapport à la tension simple phase-neutre. Ce n'est pas une constante arbitraire mais une conséquence géométrique du système équilibré : 230 V × √3 ≈ 400 V.
Comment calculer la puissance d'un triphasé déséquilibré ?
En déséquilibré, on somme les puissances phase par phase : P = V × (I1·cos φ1 + I2·cos φ2 + I3·cos φ3) avec V = tension simple (230 V). Alternative industrielle : méthode des 2 wattmètres (Aron) qui additionne les lectures P1 et P2. Le taux de déséquilibre se calcule par (Imax − Imin) / Imoyen × 100. Au-delà de 15 %, il faut rééquilibrer (NF C 15-100 § 524).
Quelle différence entre kW et kVA en triphasé ?
Les kVA mesurent la puissance apparente S = √3·U·I, total fourni par le réseau. Les kW mesurent la puissance active utile P = S × cos φ, réellement convertie en travail. Si cos φ = 1 (résistif pur), kW = kVA. Si cos φ = 0,8, une charge de 10 kVA ne délivre que 8 kW. Enedis facture en kVA souscrits, pas en kW, car c'est l'intensité qui dimensionne câbles et transformateurs.
Comment convertir des kVA en kW en triphasé ?
kW = kVA × cos φ. Un abonnement 36 kVA triphasé avec cos φ 0,93 délivre au maximum 33,5 kW actifs. Pour la conversion inverse, kVA = kW / cos φ. Exemple : une machine plaque 20 kW cos φ 0,85 nécessite un abonnement ≥ 20 / 0,85 = 23,5 kVA → passer à 30 kVA (palier supérieur Enedis).
Qu'est-ce que la compensation réactive et pourquoi le cos φ compte ?
La compensation réactive installe des condensateurs (batterie de compensation) pour relever le cos φ. Avantages : réduction de l'intensité à puissance active constante, baisse des pertes en ligne, suppression de la pénalité TURPE facturée par Enedis si le cos φ mensuel descend sous 0,928 (tan φ > 0,4) en tarif HTA. ROI typique 2 à 4 ans en industrie.
Quelle intensité pour 15 kW en triphasé 400 V ?
Formule inverse : I = P / (√3 × U × cos φ). Pour 15 000 W à 400 V et cos φ 0,85 : I = 15 000 / (1,732 × 400 × 0,85) = 25,5 A par phase. Choisir un disjoncteur 32 A triphasé et un câble cuivre 6 mm² (NF C 15-100 tableau 52H, pose B1 < 30 m).
Comment dimensionner un disjoncteur triphasé ?
Calculez le courant d'emploi Ib = P / (√3·U·cos φ). Prenez le calibre normalisé immédiatement supérieur (16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100 A). Vérifiez le pouvoir de coupure : 6 kA minimum en tertiaire, 10 à 25 kA en industriel. Choisissez la courbe : C usage général, D moteurs à fort démarrage. Type différentiel : A mini, F si variateurs/clim inverter, B pour bornes VE.
Peut-on utiliser 230 V au lieu de 400 V pour le calcul triphasé ?
Non pour le calcul standard. Le réseau français 230/400 V utilise U = 400 V comme tension composée (entre phases), valeur à injecter dans P = √3·U·I·cos φ. Le 230 V est la tension simple phase-neutre, utilisée uniquement pour alimenter des charges monophasées individuelles branchées entre une phase et le neutre. Confondre les deux divise la puissance calculée par √3.
Qu'est-ce qu'un couplage étoile vs triangle ?
En couplage étoile (Y), chaque enroulement reçoit la tension simple 230 V, le neutre est disponible. En couplage triangle (Δ), chaque enroulement reçoit la tension composée 400 V, pas de neutre. Un moteur 230/400 V se branche en triangle sur réseau 230 V tri ou en étoile sur 400 V tri. Le démarrage étoile-triangle réduit l'appel de courant au démarrage d'un facteur 3 (moins de chute de tension sur le réseau).
Quelle est la section de câble pour un moteur triphasé ?
La section de câble se déduit de l'intensité calculée par I = P / (√3 × U × cos φ), à laquelle on applique le tableau 52H de la NF C 15-100 selon le mode de pose. Règles pratiques pour câble cuivre, pose B1 (conduit encastré), longueur < 30 m : 16 A → 2,5 mm² ; 25 A → 4 mm² ; 32 A → 6 mm² ; 40 A → 10 mm² ; 63 A → 16 mm². Au-delà de 30 mètres, vérifiez la chute de tension (ΔU ≤ 5 % pour les circuits force, selon NF C 15-100 § 525) via la formule : ΔU (%) = (√3 × I × L × cos φ) / (K × S × U) × 100 avec K = 56 (cuivre). Utilisez le calculateur section câble pour affiner.
Comment améliorer le facteur de puissance (cos φ) ?
Pour relever le cos φ d'une installation, on installe une batterie de condensateurs en parallèle sur le réseau. La puissance réactive à compenser vaut : Qc (kVAR) = P (kW) × (tan φinitial − tan φcible). Exemple : installation 50 kW à cos φ 0,70 (tan φ = 1,020) voulant atteindre cos φ 0,95 (tan φ = 0,329) → Qc = 50 × (1,020 − 0,329) = 34,5 kVAR. En pratique : choisir une batterie automatique 40 kVAR (gradin normalisé supérieur). Attention aux installations polluées en harmoniques (variateurs, VFD, éclairage LED non filtré) : les condensateurs classiques résonnent et s'autodétruisent — prévoir des selfs d'antirésonance (batteries « H » ou « HAF »). Seuil TURPE : pénalité si tan φ mensuel > 0,4 en HTA (TURPE 7, CRE délibération janvier 2025).
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