Enchaîner hausses et baisses — Pourquoi +20% puis -20% ≠0%
⚡ TL;DR
Les variations se multiplient, elles ne s'additionnent pas. +20Â % puis -20Â % = 100 Ă— 1,20 Ă— 0,80 = 96 (perte de 4Â %). La baisse de 20Â % s'applique sur 120 (et non 100), donc -24 au lieu de -20. Effet multiplicatif, pas additif.
🔢 L'erreur classique
⚠️ Avertissement important : Cet outil fournit des estimations à titre indicatif uniquement. Il ne constitue pas un conseil financier, fiscal ou juridique personnalisé. Avant toute décision financière ou engagement, consultez un conseiller bancaire agréé, un expert-comptable ou un courtier certifié.
Raisonnement intuitif (faux)
"Si je gagne 20 % puis je perds 20 %, je reviens à zéro."
+20 - 20 = 0 → Logique additive
Réalité mathématique
Les pourcentages se multiplient :
100 Ă— (1 + 0,20) Ă— (1 - 0,20) = 100 Ă— 1,20 Ă— 0,80 = 96
Résultat : Perte de 4 % (et non 0 %)
⚠️ Pourquoi cette différence ?
La hausse de 20 % s'applique sur 100 → +20 → 120
La baisse de 20 % s'applique sur 120 (et non 100) → -24 → 96
Les bases de calcul sont différentes. C'est l'effet multiplicatif.
đź“Š Exemples concrets
Bourse (action volatile)
Action à 100€
Jour 1 : +10 % → 110€
Jour 2 : -10 % → 99€ (et non 100€)
Perte : 1€ (1 %)
Immobilier (hausse puis crise)
Appartement : 200 000€
2020-2022 : +30 % → 260 000€
2022-2024 : -30 % → 182 000€
Perte : 18 000€ (9 % du prix initial)
Salaire (augmentation puis baisse)
Salaire : 2 000€
Augmentation 15 % → 2 300€
Baisse 15 % → 1 955€
Perte nette : 45€ (2,25 %)
| Variation 1 | Variation 2 | RĂ©sultat (base 100) | Variation totale |
|---|---|---|---|
| +10Â % | -10Â % | 99 | -1Â % |
| +20Â % | -20Â % | 96 | -4Â % |
| +30Â % | -30Â % | 91 | -9Â % |
| +50Â % | -50Â % | 75 | -25Â % |
| +100Â % | -50Â % | 100 | 0Â % |
Observation : Pour compenser une baisse de X %, il faut une hausse > X %. Exemple : -50 % nécessite +100 % pour revenir au point de départ.
🧮 Formule générale
Enchaînement de n variations
Valeur finale = Valeur initiale Ă— (1 + var1/100) Ă— (1 + var2/100) Ă— ... Ă— (1 + varn/100)
Variation totale
Variation totale = ((Valeur finale / Valeur initiale) - 1) Ă— 100
Exemple 3 variations
100 Ă— 1,10 Ă— 0,95 Ă— 1,08 = 112,86
Variation totale : +12,86 %
Vérification : 10 % - 5 % + 8 % = 13 % (faux, logique additive)
Réalité : 12,86 % (effet multiplicatif)
đź’ˇ Applications pratiques
Investissement (volatilité)
Un actif volatile (+20 %, -15 %, +10 %, -8 %) peut avoir un rendement final très différent de la somme des variations (+7 % en additif ≠réalité).
NĂ©gociation commerciale
Remise 10 % puis 20 % ≠remise 30 %
100 × 0,90 × 0,80 = 72 → Remise totale 28 % (et non 30 %)
Inflation cumulée
Inflation 3 % par an pendant 5 ans ≠15 %
(1,03)^5 = 1,159 → Inflation cumulée 15,9 %
❓ Questions fréquentes
Pourquoi +20% -20% ≠0% ?
Effet multiplicatif : 100 × 1,20 × 0,80 = 96 (perte 4 %). La baisse s'applique sur 120 (et non 100), donc -24 au lieu de -20.
Comment calculer plusieurs variations ?
Multiplier les coefficients : Valeur × (1+var1/100) × (1+var2/100) × ... Exemple : 100 × 1,10 × 0,95 = 104,50.
Quelle hausse pour compenser -50%Â ?
+100 %. Si vous perdez 50 %, il faut doubler pour revenir au point de départ. Exemple : 100 → 50 (-50 %) → 100 (+100 %).
🧮 Calculer les enchaînements
Notre calculatrice gère les variations successives :
Calculer enchaînements hausses/baisses❓ Questions fréquentes
Pourquoi +20% puis -20% ne donne pas 0% ?
Car les pourcentages s'appliquent sur des bases différentes. Exemple : 100€ +20% = 120€. Puis 120€ -20% = 96€ (pas 100€). Résultat : -4% au total. Raison : -20% de 120€ (24€) ≠+20% de 100€ (20€). Les variations ne s'annulent jamais.
Comment calculer l'effet cumulé de plusieurs variations ?
Formule : Valeur finale = Valeur initiale × (1 + Var1) × (1 + Var2) × ... Exemple : 100€ → +10% → -5% → +15% = 100 × 1,10 × 0,95 × 1,15 = 120,18€. Variation totale = (120,18 / 100) - 1 = +20,18%.
Quelle baisse annule une hausse de 25% ?
Formule : Baisse = Hausse / (1 + Hausse). Exemple : hausse 25% → baisse = 0,25 / 1,25 = 20%. Vérification : 100€ × 1,25 × 0,80 = 100€. Inverse : hausse qui annule baisse 20% = 0,20 / 0,80 = 25%. Les pourcentages ne sont pas symétriques.
đź“– Guide pratique
MĂ©thodologie de calcul
Pour obtenir des résultats fiables avec notre calculatrice, suivez ces étapes :
- Rassemblez toutes les données nécessaires avant de commencer
- Vérifiez les unités de mesure (euros, pourcentages, durées)
- Saisissez les valeurs dans les champs correspondants
- Cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir vos résultats
- Notez les résultats ou exportez-les si nécessaire
Erreurs fréquentes à éviter
Erreur 1 — Confusion d'unités
Vérifiez que toutes vos valeurs sont dans les mêmes unités. Mélanger euros et centimes, ou jours et mois, fausse le calcul.
Erreur 2 — Valeurs approximatives
Utilisez des valeurs précises plutôt que des estimations arrondies. Un petit écart peut avoir un impact significatif sur le résultat final.
Erreur 3 — Oubli de paramètres
Certains calculs nécessitent des paramètres optionnels qui peuvent modifier le résultat. Vérifiez tous les champs disponibles.
Erreur 4 — Interprétation hâtive
Prenez le temps de comprendre ce que représente chaque résultat. Le contexte est important pour une bonne interprétation.
Conseils pratiques
- Effectuez plusieurs simulations avec des valeurs légèrement différentes pour évaluer la sensibilité du résultat
- Conservez une trace de vos calculs pour pouvoir les vérifier ou les comparer ultérieurement
- En cas de doute sur une valeur, privilégiez une estimation prudente
- Consultez les sources officielles pour les taux et barèmes en vigueur
đź’ˇ Exemple pratique
Prenons un exemple concret pour illustrer l'utilisation de cet outil :
Situation : Vous avez besoin de calculer rapidement une valeur pour prendre une décision
Méthode : Entrez vos données dans les champs correspondants et cliquez sur Calculer
Résultat : Vous obtenez instantanément un résultat précis que vous pouvez utiliser
Note : Ce calculateur utilise les formules standards reconnues dans le domaine concerné.
🎯 En résumé
Ce calculateur vous permet d'obtenir des résultats précis et fiables en quelques secondes. Les formules utilisées sont conformes aux standards professionnels et aux pratiques courantes dans le domaine. N'hésitez pas à utiliser nos autres outils complémentaires pour approfondir vos analyses.
Conseil pratique : Vérifiez toujours vos données d'entrée et comparez les résultats avec d'autres sources si le calcul est critique pour une décision importante.
⚠️ Points de vigilance
- Vérifiez les unités : Assurez-vous que toutes vos valeurs utilisent les mêmes unités de mesure
- Attention aux arrondis : Les arrondis intermédiaires peuvent créer des écarts dans le résultat final
- Contextualisez : Une formule peut donner des résultats différents selon les hypothèses de départ
Ă€ propos de cet outil
Auteur : Équipe éditoriale MaCalculatrice — Experts en Finance & Fiscalité
Dernière mise à jour : 3 janvier 2026
Sources : Les calculs et informations présentés sont basés sur les textes officiels (Légifrance, Service-Public.fr, INSEE) et les barèmes en vigueur au 1er janvier 2026.
Cet outil est maintenu à jour régulièrement pour refléter les changements législatifs et fiscaux.