X-1-x-2-2 : X 1 X 2 2 : Calculateur Gratuit en Ligne : X-1-X-2-2 : X-1-X-2-2
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Pour le x-1-x-2-2, notre simulateur applique les formules officielles 2026. Le resultat de x-1-x-2-2 est calcule instantanement.
Le x-1-x-2-2 se determine a partir des baremes en vigueur. Chaque x-1-x-2-2 depend de parametres specifiques a votre situation.
Notre outil de x-1-x-2-2 utilise les donnees actualisees au 1er mars 2026. Le x-1-x-2-2 obtenu est conforme aux references officielles.
Calculer le x-1-x-2-2 avec precision necessite de connaitre les seuils applicables. Le x-1-x-2-2 est mis a jour automatiquement.
Le x-1-x-2-2 varie selon la tranche applicable a votre profil. Verifiez votre x-1-x-2-2 avec notre simulateur gratuit en ligne.
En 2026, le x-1-x-2-2 repose sur les dernieres donnees fiscales et sociales. Le calcul du x-1-x-2-2 est immediat et fiable.
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(x−1)(x+2)² — développeur pas à pas
Entrez la valeur de x pour calculer (x−1)(x+2)² numériquement et voir le développement complet.
Méthode : double distribution pour développer un produit de polynômes
Étape 2 : Distribuer (x−1) sur chaque terme :
x × (x²+4x+4) = x³ + 4x² + 4x
−1 × (x²+4x+4) = −x² − 4x − 4
Étape 3 : Réduire → x³ + (4x²−x²) + (4x−4x) − 4 = x³ + 3x² − 4
| Étape | Opération | Résultat partiel |
|---|---|---|
| 1 — Carré | (x+2)² = x² + 2×2×x + 4 | x² + 4x + 4 |
| 2 — Distrib. de x | x × (x²+4x+4) | x³ + 4x² + 4x |
| 3 — Distrib. de −1 | −1 × (x²+4x+4) | −x² − 4x − 4 |
| 4 — Réduction | Regrouper termes de même degré | x³ + 3x² − 4 |
3 exercices de double distribution résolus
(x−2)² = x² − 4x + 4.
x(x²−4x+4) − 3 est faux ici : c'est (x+3)×.
x(x²−4x+4) = x³ − 4x² + 4x.
3(x²−4x+4) = 3x² − 12x + 12.
Résultat : x³ − x² − 8x + 12
(x+1)² = x² + 2x + 1.
2x(x²+2x+1) = 2x³ + 4x² + 2x.
−1(x²+2x+1) = −x² − 2x − 1.
Résultat : 2x³ + 3x² − 1
Produit nul : soit x − 1 = 0 → x = 1, soit (x+2)² = 0 → x = −2.
Racines : x = 1 (simple) et x = −2 (double).
Le polynôme x³ + 3x² − 4 a bien ces racines.
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3 erreurs fréquentes dans la double distribution
Écrire (x−1)(x+2)² = (x−1)(x²+4) (faux !) au lieu de (x+2)² = x²+4x+4. L'identité (a+b)² = a²+2ab+b² est obligatoire avant la distribution.
−1 × (x²+4x+4) = −x² − 4x − 4. Le signe moins distribue sur chaque terme. Oublier de changer le signe du terme +4 en fin est une erreur très fréquente.
4x² − x² = 3x² (correct) et 4x − 4x = 0 (ces termes disparaissent). Beaucoup oublient que 4x et −4x s'annulent, ou additionnent des termes de degrés différents.
FAQ — Double distribution et développement de polynômes
Comment resoudre (x + 1)(x + 2) = 2 de facon methodique ?
Etape 1 : developpez le membre gauche. (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2. Etape 2 : ramenez a la forme standard. x² + 3x + 2 = 2, soit x² + 3x = 0. Etape 3 : factorisez. x(x + 3) = 0. Etape 4 : resolvez. x = 0 ou x + 3 = 0, donc x = 0 ou x = -3. Verification : pour x = 0, (1)(2) = 2. Pour x = -3, (-2)(-1) = 2. Les deux solutions sont correctes. Remarque : l'erreur classique est de garder x² + 3x + 2 = 2 et d'appliquer le discriminant sans simplifier le +2 et le 2 d'abord.
Comment reconnaitre qu'une equation se ramene a un produit nul et eviter le discriminant ?
Cherchez si l'equation peut s'ecrire sous la forme A x B = 0 (produit de facteurs egal a zero). Indices : le second membre est 0 (ou peut le devenir apres simplification), et le premier membre contient un facteur commun ou se factorise. Exemples : x² + 3x = 0 → x(x + 3) = 0, solutions 0 et -3. x² - 9 = 0 → (x - 3)(x + 3) = 0, solutions 3 et -3. 2x² - 6x = 0 → 2x(x - 3) = 0, solutions 0 et 3. Cette methode est plus rapide que le discriminant et ne necessite aucun calcul de racine carree. Elle fonctionne des qu'un facteur x ou un facteur commun apparait.
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