Comment convertir des radians en degrés ?

Degrés = Radians × (180/π). Par exemple, π/2 rad = 90°.

Calcul Angle Trigonométrie — sin⁻¹ cos⁻¹ tan⁻¹

Q: Comment calculer un angle à partir de deux côtés ?

Utilisez les fonctions inverses : arcsin(côté opposé/hypoténuse), arccos(côté adjacent/hypoténuse), arctan(côté opposé/côté adjacent).

Q: Quelle est la différence entre sin, cos et tan ?

sin = opposé/hypoténuse, cos = adjacent/hypoténuse, tan = opposé/adjacent. Ces rapports définissent les relations entre les angles et les côtés d'un triangle rectangle.

Q: Quand utiliser arctan plutôt qu'arcsin ou arccos ?

Utilisez arctan quand vous connaissez les deux cathètes (côtés formant l'angle droit). Arcsin et arccos nécessitent l'hypoténuse.

Q: Peut-on calculer un angle sans triangle rectangle ?

Oui, avec la loi des cosinus (théorème d'Al-Kashi) : cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc). Valable pour tout triangle.

En bref ✓ Mis à jour : Mars 2026

arcsin : angle depuis opposé/hypoténuse
arccos : angle depuis adjacent/hypoténuse
arctan : angle depuis opposé/adjacent
Résultat en degrés et radians

Les fonctions trigonométriques inverses

Dans un triangle rectangle, les fonctions sinus, cosinus et tangente mettent en relation les angles avec les côtés. Les fonctions inverses permettent de retrouver l'angle à partir des côtés connus. Rappel : SOH-CAH-TOA — Sin = Opposé/Hypoténuse, Cos = Adjacent/Hypoténuse, Tan = Opposé/Adjacent.

Tableau des valeurs remarquables

Exemple pratique

Triangle rectangle avec opposé = 3 et hypoténuse = 5 : sin(angle) = 3/5 = 0,6, donc angle = arcsin(0,6) ≈ 36,87°. Le troisième côté vaut √(5²-3²) = 4. Les angles du triangle sont 36,87°, 53,13° et 90°. Vérification : 36,87 + 53,13 + 90 = 180°.

Conversion degrés ↔ radians

Pour convertir des degrés en radians : multiplier par π/180. Pour convertir des radians en degrés : multiplier par 180/π. Exemple : 45° = 45 × π/180 = π/4 ≈ 0,7854 rad. Les calculatrices scientifiques permettent de choisir le mode DEG ou RAD.

Applications pratiques

Angle (°)	Radians	sin	cos	tan
0°	0	0	1	0
30°	π/6	0,5	√3/2 ≈ 0,866	1/√3 ≈ 0,577
45°	π/4	√2/2 ≈ 0,707	√2/2 ≈ 0,707	1
60°	π/3	√3/2 ≈ 0,866	0,5	√3 ≈ 1,732
90°	π/2	1	0	∞

La trigonométrie inverse est utilisée en topographie (calcul de pentes et d'altitudes), en navigation (cap et distance), en architecture (calcul d'angles de toiture), en physique (décomposition de vecteurs forces) et en jeux vidéo (calcul de trajectoires). Maîtriser arcsin, arccos et arctan est indispensable en terminale et en classes préparatoires.

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FAQ — Trigonométrie

Comment calculer un angle à partir de deux côtés ?

Utilisez arcsin(opposé/hyp), arccos(adjacent/hyp) ou arctan(opposé/adjacent) selon les côtés connus. Notre calculatrice effectue le calcul instantanément.

Quelle est la différence entre sin, cos et tan ?

Sin = opposé/hypoténuse, cos = adjacent/hypoténuse, tan = opposé/adjacent. Ces rapports définissent les propriétés d'un triangle rectangle.

Comment convertir radians en degrés ?

Degrés = Radians × (180/π). Exemple : π/3 rad × 180/π = 60°.

Quand utiliser arctan plutôt qu'arcsin ou arccos ?

Arctan est utilisé quand vous connaissez les deux cathètes (les côtés formant l'angle droit). Arcsin et arccos nécessitent de connaître l'hypoténuse.

Peut-on calculer un angle sans triangle rectangle ?

Oui, avec la loi des cosinus (Al-Kashi) : cos(A) = (b²+c²-a²)/(2bc). Cette formule fonctionne pour tout type de triangle.

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Auteur : Thomas Renault, ingénieur — Sources : formules mathématiques standard 2026

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