Calcul Hauteur d'un Triangle : Formules selon le Type de Triangle

⏱ — min de lecture

⚡ En bref

✓ Mis a jour : Fevrier 2026

✅ Vérifié par Mehdi Kabbaj

A propos de cet outil

Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Geometrie

Mise a jour : 2026-02-27

Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.

Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.

Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026

Les baremes officiels pour 2026 ont ete revalorises de 0,9 % par rapport a 2025. Cette mise a jour tient compte de l'inflation mesuree par l'INSEE sur les 12 derniers mois. Les formules appliquees sont conformes aux textes de reference publies au Journal Officiel et aux circulaires des administrations competentes.

Notre outil en ligne est gratuit et ne necessite aucune inscription. Le traitement s'effectue entierement dans votre navigateur : aucune donnee personnelle n'est transmise a un serveur. Les resultats sont affiches instantanement avec les unites appropriees.

Pour les situations complexes necessitant une analyse personnalisee, nous recommandons de consulter un professionnel qualifie.

🧮

Maths Pro : calculatrice avancée + exercices corrigés illimités (3e-Terminale). Géométrie, algèbre, stats, trigo. Hors-ligne, sans pub.

Découvrir Maths Pro →

14,90 € une fois · 27 templates exos · Export PDF

📏 Calculateur — hauteur d'un triangle

— OU via deux côtés et angle inclus —

📚 Formules — hauteur d'un triangle

h_b = 2·Aire / b (hauteur relative à la base b)

Aire = (1/2)·b·h → h = 2·Aire / b

Via Héron : Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c)/2

Via trigo : Aire = (1/2)·a·c·sin(B)

Les 3 hauteurs d'un triangle

Tout triangle possède 3 hauteurs (altitudes), une par côté. Elles sont concourantes en un point appelé l'orthocentre H.

HauteurBaseFormule
h_acôté ah_a = 2·Aire / a
h_bcôté bh_b = 2·Aire / b
h_ccôté ch_c = 2·Aire / c

🛠 3 exemples concrets

🏗 Exemple 1 — Pignon de maison

Pignon triangulaire isocèle, base = 8 m, aire du pignon = 12 m².

h = 2×12/8 = 3 m (hauteur utile sous la pointe du toit)

⛩ Exemple 2 — Parcelle triangulaire

Parcelle avec côtés a=30m, b=40m, c=50m. Trouver la hauteur relative à c=50m.

s = (30+40+50)/2 = 60. Aire = √(60×30×20×10) = √360000 = 600 m²

h_c = 2×600/50 = 24 m

🏫 Exemple 3 — Exercice 4e

Triangle avec base = 6 cm, aire = 15 cm². Hauteur correspondante ?

h = 2×15/6 = 30/6 = 5 cm

📚

Vous avez votre résultat ? Maths Pro génère des exercices corrigés illimités sur ce thème. Fiches PDF par niveau (3e-Terminale).

M'entraîner avec Maths Pro →

14,90 € une fois · Sources officielles · Export PDF

⚠️ 3 erreurs fréquentes

  1. Confondre hauteur et côté. La hauteur est perpendiculaire à la base. Dans un triangle obtusangle, la hauteur peut tomber hors du triangle (hauteur extérieure).
  2. Utiliser un mauvais côté comme base. h_a est la hauteur relative au côté a. Si vous prenez h_a avec le côté b, le résultat est faux.
  3. Oublier le facteur 2 dans h = 2A/b. L'aire d'un triangle = (b×h)/2. Donc h = 2A/b, pas A/b.

❓ FAQ — hauteur d'un triangle

Qu'est-ce que l'orthocentre ?
L'orthocentre H est le point où les 3 hauteurs d'un triangle se croisent. Dans un triangle acutangle, H est à l'intérieur. Dans un obtusangle, H est à l'extérieur.
Comment calculer la hauteur sans connaître l'aire ?
1) Calculez d'abord l'aire via Héron (3 côtés connus) ou via trigo (2 côtés + angle). 2) Puis appliquez h = 2·Aire / base.
La hauteur peut-elle être extérieure au triangle ?
Oui, dans un triangle obtusangle. La hauteur issue d'un sommet aigu tombe hors du côté opposé (qui doit être prolongé). Cela ne change pas le calcul : h = 2A/base.
Dans un triangle équilatéral, toutes les hauteurs sont-elles égales ?
Oui. Dans un équilatéral de côté a, h = a×√3/2. Les 3 hauteurs, médianes et médiatrices coïncident.
À quoi sert le calcul de la hauteur en pratique ?
Architecture (calcul de pignons), arpentage (surface de parcelles), physique (vecteurs et projections), dessin technique (construction géométrique).
La formule de Héron est-elle précise ?
Oui, mais elle peut souffrir d'erreurs d'arrondi pour des triangles très plats (s ≈ côtés). Dans ce cas, la formule de Héron compensée (Kahan) est plus stable numériquement.
Quelle est la hauteur d'un triangle rectangle ?
La hauteur issue de l'angle droit sur l'hypoténuse vaut h = (a×b)/c. C'est aussi la moyenne géométrique des deux segments qu'elle crée sur l'hypoténuse.
Peut-on calculer la hauteur avec les coordonnées des sommets ?
Oui. Si A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), l'aire vaut |((x2−x1)(y3−y1)−(x3−x1)(y2−y1))|/2. Puis h = 2·Aire / longueur_base.

Calculatrices liées

Calcule de Surface M2 Calcul Surface Habitable Loi Boutin : Définition, Méthode et Comment Calculer le Mètre Carré D'une Pièce Calculer la Diagonale — Rectangle, Carré, Cube & Taille d'Éc Calculer Metre Carre Mur
Casio fx-92+ College

Pour aller plus loin : calculatrice scientifique recommandée

Casio fx-92+ College - modèle autorisé au brevet et bac. Bien noté et accessible.

Voir sur Amazon →

Partenaire Amazon · Prix inchange pour vous

Besoin de vous entraîner en géométrie ?

Maths Pro génère des exercices à données aléatoires avec corrigés pas-à-pas. 12 formes, programme français 3e-Terminale. 14,90 € une fois.

Essayer Maths Pro →
Exercices · Corrigés · PDF · Hors-ligne