Calculer la Diagonale — Rectangle, Carré, Cube & Taille d'Écran
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Geometrie
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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Calculateur multi-formes — Diagonale
Guide diagonales de tous les polygones
Carré : d = a×√2
Cube (spatiale) : d = a×√3
Polygone régulier à n côtés : nombre de diagonales = n(n-3)/2
| Polygone | Nb de diagonales | Formule diagonale principale |
|---|---|---|
| Triangle (3 côtés) | 0 | — |
| Carré (4 côtés) | 2 | a√2 |
| Pentagone (5 côtés) | 5 | a × (1+√5)/2 |
| Hexagone (6 côtés) | 9 | 2a (grande diagonale) |
| Octogone (8 côtés) | 20 | a√(4+2√2) |
3 exemples concrets
Valise 70 cm × 45 cm × 25 cm. Diagonale spatiale = √(70²+45²+25²) = √(4900+2025+625) = √7550 = 86,9 cm. Utile pour savoir si un objet long (trépied, canne à pêche) rentre en diagonale.
Hexagone régulier de côté 30 cm. Grande diagonale = 2 × 30 = 60 cm. Diagonale "courte" = 30 × √3 = 51,96 cm. Utile pour l'espacement des pavés hexagonaux.
Terrain parallélogramme : côtés 80 m et 50 m, angle 70°. d1 = √(6400+2500-2×80×50×cos70°) = √(8900-2738) = √6162 = 78,5 m.
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3 erreurs fréquentes
- Confondre diagonale 2D et diagonale spatiale : la diagonale d'un carré est a√2 (2D) ; la diagonale d'un cube est a√3 (3D). Pour un boîtier ou un container, utilisez la formule 3D.
- Appliquer la formule du rectangle à un parallélogramme : un parallélogramme non rectangle a deux diagonales inégales. Utilisez la loi des cosinus.
- Oublier que le triangle a 0 diagonale : par définition, une diagonale relie deux sommets non adjacents. Dans un triangle, tous les sommets sont adjacents — pas de diagonale possible.
Questions fréquentes
Combien de diagonales a un polygone à n côtés ?
Quelle est la diagonale spatiale d'un cube de 1 m ?
Comment calculer la diagonale d'un pentagone régulier ?
Quelle est la grande diagonale d'un hexagone régulier ?
Qu'est-ce qu'une diagonale d'un polyèdre ?
Comment calculer la diagonale d'un rectangle avec une calculatrice basique ?
La diagonale d'un losange se calcule-t-elle comme celle d'un rectangle ?
Diagonale d'un rectangle et diagonale d'un parallélogramme : différence ?
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