Comment Calculer L'aire D'un Quadrilatère : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
Tableau de référence : comment calculer aire quadrilatere
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Geometrie
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Pour le quadrilatere, notre simulateur applique les formules officielles 2026. Le resultat de quadrilatere est calcule instantanement.
Le quadrilatere se determine a partir des baremes en vigueur. Chaque quadrilatere depend de parametres specifiques a votre situation.
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Calculateur — 4 methodes selon le type
Choisissez la methode adaptee a votre quadrilatere et saisissez les dimensions connues.
Methode — 4 formules selon le type de quadrilatere
| Quadrilatere | Formule aire | Donnees | Piege principal |
|---|---|---|---|
| Rectangle | L × l | 2 cotes | Aucun (angles = 90°) |
| Carre | c² | 1 cote | Ne pas oublier le carre |
| Parallelogramme | base × h⊥ | base + hauteur ⊥ | h ≠ cote oblique |
| Losange | (D1 × D2)/2 | 2 diagonales | Ne pas utiliser L×l |
| Trapeze | ((B+b)/2)×h | 2 bases + h | Oubli du ÷ 2 |
| Cerf-volant | (D1 × D2)/2 | 2 diagonales | Meme formule que losange |
Exercice type brevet : Un quadrilatere ABCD a les proprietes suivantes : AB = CD = 5 cm, BC = AD = 8 cm, angle en A = 90°. C'est un rectangle. Aire = 5 × 8 = 40 cm². Si les angles n'etaient pas droits, ce serait un parallelogramme et il faudrait la hauteur perpendiculaire.
3 exemples concrets
Cuisine en parallelogramme (mur porteur oblique) : base = 4,8 m, hauteur perpendiculaire = 3,2 m (mesuree a 90°). Aire = 4,8 × 3,2 = 15,36 m². Avec 10 % de chute : 16,9 m² a commander. Le carreleur a mesure la hauteur perpendiculaire avec un niveau, pas le mur oblique.
Piece en trapeze : mur du fond B = 5,5 m, mur du devant b = 3,8 m, profondeur h = 4,2 m. Aire = ((5,5 + 3,8) / 2) × 4,2 = 4,65 × 4,2 = 19,53 m². Surface loi Carrez (plafond > 1,80 m partout) = 19,53 m².
Losange ABCD, diagonale AC = 12 cm, diagonale BD = 9 cm. Aire = (12 × 9) / 2 = 54 cm². Verification : le losange est divise en 4 triangles rectangles de base 6 et hauteur 4,5. Chaque triangle = (6 × 4,5)/2 = 13,5 cm². Total = 4 × 13,5 = 54 cm².
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⚠ Erreurs frequentes
L×l ne donne l'aire correcte QUE pour un rectangle. Pour un parallelogramme oblique, A = base × hauteur_perpendiculaire. La hauteur est toujours plus courte que le cote oblique.
Pour l'aire du losange, il faut les DIAGONALES (les segments internes), pas les cotes. Si on vous donne les cotes, vous ne pouvez pas calculer l'aire sans connaitre aussi un angle ou une diagonale.
Un carre est un losange (4 cotes egaux) ET un rectangle (4 angles droits). Les formules du rectangle (c×c = c²) et du losange ((D1×D2)/2, avec D1=D2=c√2) donnent le meme resultat.
Questions frequentes
Comment identifier le type de quadrilatere avant de calculer ?
Verifiez : (1) Les cotes paralleles (trapeze = 1 paire, parallelogramme = 2 paires). (2) Les angles droits (rectangle). (3) L'egalite des cotes (losange/carre). (4) Si aucune propriete speciale : quadrilatere general, decomposez en 2 triangles.
Peut-on calculer l'aire d'un quadrilatere avec les 4 cotes seulement ?
Non, en general. Connaitre les 4 cotes ne determine pas uniquement la forme (un quadrilatere peut se deformer tout en conservant ses cotes). Il faut au moins un angle ou une diagonale en plus.
Qu'est-ce que la formule de Brahmagupta ?
Pour un quadrilatere inscrit dans un cercle (cyclique), Aire = √((s-a)(s-b)(s-c)(s-d)) ou s = demi-perimetre. C'est la generalisation de la formule de Heron pour les triangles.
Comment calculer l'aire d'un quadrilatere avec ses diagonales ?
Si les diagonales se coupent en formant un angle θ : Aire = (D1 × D2 × sin θ) / 2. Si θ = 90° (losange, cerf-volant) : Aire = (D1 × D2) / 2.
Quelle est l'unite de l'aire d
L'unite depend de l'unite des dimensions. Si les dimensions sont en m, l'aire est en m². Si en cm, l'aire est en cm². 1 m² = 10 000 cm². Precisez toujours l'unite dans votre reponse.
Comment calculer l'aire d'un terrain quadrilatere irregulier ?
Mesurez les 4 cotes et une diagonale (cela cree 2 triangles). Calculez l'aire de chaque triangle avec la formule de Heron (donnees : 3 cotes), puis additionnez.
L'aire d'un quadrilatere peut-elle etre negative ?
Non, l'aire est toujours positive. Si vous obtenez un resultat negatif avec la formule du lacet, prenez la valeur absolue. Un signe negatif indique simplement le sens de parcours des sommets.
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