Calcul Angle Droit 60 80 100 : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
Tableau de référence : calcul angle droit 60 80 100
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Trigonometrie
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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Calculateur — Vérifier un angle droit avec les côtés 60-80-100 ou 3-4-5
Entrez les 3 côtés pour vérifier si le triangle est rectangle, ou entrez 2 côtés pour calculer le 3e.
La règle 3-4-5 et les triplets pythagoriciens courants
Règle 60-80-100 : 60²+80²=100² → 3600+6400=10000 ✓
Vérifier équerrage diagonale : d = √(L²+l²)
| Côté a | Côté b | Hypoténuse c | Usage pratique |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | Équerrage fondation, tracé au sol |
| 6 | 8 | 10 | Multiple × 2 de 3-4-5 |
| 60 | 80 | 100 | Charpente, terrassement, maçonnerie |
| 5 | 12 | 13 | Escaliers, rampes |
| 8 | 15 | 17 | Calcul de pente longue portée |
3 exemples concrets — Angles droits en pratique
Exemple 1 — Charpente : tracer un angle droit sur le chantier
Un charpentier veut vérifier qu'un mur forme un angle droit. Il mesure 3 m le long d'un côté, 4 m le long de l'autre, et mesure la diagonale : si elle fait 5 m exactement, l'angle est droit. Avec des mesures plus grandes (60-80-100 cm) pour plus de précision.
En pratique sur une dalle : tracer 60 cm sur un axe, 80 cm sur l'autre, et mesurer la diagonale. Si elle vaut 100 cm, l'angle est parfaitement droit.
Exemple 2 — Topographie : vérifier l'équerrage d'une pièce
Pièce rectangulaire supposée : L = 5 m, l = 3 m. Diagonale mesurée = 5,83 m. Vérification : √(5²+3²) = √(25+9) = √34 = 5,83 m. Si les 2 diagonales font 5,83 m, la pièce est bien rectangle. Si elles diffèrent, elle est en losange.
Exemple 3 — Exercice Brevet
On vous donne : a = 9 cm, b = 40 cm, c = 41 cm. Vérifier si triangle rectangle.
9²+40² = 81+1600 = 1681 | 41² = 1681. Égaux : triangle rectangle, angle droit en C (entre les côtés a et b). Réciproque du théorème de Pythagore.
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Erreurs fréquentes à éviter
Dans a²+b²=c², c est toujours l'hypoténuse, le côté le plus long. Si vous testez 3²+5²=4², vous obtenez 34 ≠ 16. Toujours identifier le grand côté avant d'appliquer la réciproque.
60-80-100 désigne ICI les longueurs des côtés (triplet pythagoricien), PAS les angles. Un triangle de côtés 60-80-100 a un angle droit mais ses angles ne font pas 60°-80°-100° (qui dépasseraient 180°).
Pour vérifier qu'un rectangle est bien rectangle (et pas un parallélogramme), il faut mesurer les DEUX diagonales. Elles doivent être égales. Une seule diagonale correcte ne suffit pas.
Questions fréquentes — Angle droit et triplets pythagoriciens
Pourquoi utilise-t-on 60-80-100 plutôt que 3-4-5 sur les chantiers ?
Pour la précision de mesure. Un décamètre sur 100 cm est plus facile à lire avec précision qu'un cordeau sur 5 cm. L'erreur de quelques millimètres est proportionnellement moins grave sur 100 cm. La règle 3-4-5 s'utilise pour les petits tracés, le 60-80-100 pour les fondations et dalles.
Le triplet 3-4-5 donne-t-il toujours exactement 90° ?
Mathématiquement oui : 3²+4²=9+16=25=5². L'angle entre les côtés 3 et 4 est exactement 90° par la réciproque de Pythagore. En pratique sur chantier, l'erreur vient de la mesure physique (cordeau qui s'étire, repères imprécis). Utiliser 60-80-100 réduit l'erreur relative.
Comment calculer les angles d'un triangle de côtés 60-80-100 ?
L'angle droit est celui entre 60 et 80. Pour les autres : angle A = arctan(80/60) = arctan(1,333) ≈ 53,13°. Angle B = arctan(60/80) = arctan(0,75) ≈ 36,87°. Vérification : 90+53,13+36,87 = 180°. Correct.
Existe-t-il d'autres triplets pythagoriciens simples ?
Oui, infiniment. Les primitifs (sans facteur commun) : (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25), (20,21,29). Formula générale : a = m²-n², b = 2mn, c = m²+n² où m > n > 0 entiers. Exemple : m=2, n=1 → (3,4,5).
Comment savoir si un triangle a un angle obtus ?
Si a²+b² < c², le triangle a un angle obtus (>90°). Si a²+b² > c², tous les angles sont aigus (<90°). Si a²+b² = c², angle droit exact. Exemple : 2, 3, 4 → 4+9=13 < 16 → angle obtus face au côté 4.
Comment tracer un angle droit parfait sans équerre ni rapporteur ?
Méthode du cordeau 3-4-5 : fixez un point A, mesurez 3 m vers B, mesurez 4 m vers C depuis A. Ajustez C jusqu'à ce que BC = 5 m. L'angle BAC est droit. Sur grands chantiers : 60-80-100 cm ou 3-4-5 m. Méthode utilisée depuis l'Égypte antique.
Les triplets 60-80-100 et 3-4-5 sont-ils identiques ?
Oui, c'est le même triangle, juste multiplié par 20. 3×20=60, 4×20=80, 5×20=100. Tous les multiples d'un triplet pythagoricien donnent aussi un triangle rectangle. Les angles sont strictement identiques : 90°, 53,13° et 36,87°.
Peut-on utiliser Pythagore en 3D (espace) ?
Oui. Pour la diagonale d'un parallélépipède rectangle (boîte) de côtés a, b, c : d = √(a²+b²+c²). Exemple : boîte 3×4×12 → d = √(9+16+144) = √169 = 13. Application : longueur d'un câble en diagonale dans un local technique.
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