Formule Calcul Volume Citerne : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Volumes
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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Calculateur de volume de citerne
Citerne cylindrique verticale, horizontale ou rectangulaire — volume total et partiel (jauge).
Formules de volume de citerne
Cylindrique verticale : V = π × (D/2)² × H
Cylindrique horizontale (pleine) : V = π × (D/2)² × L
Cylindrique horizontale (niveau h) : V = L × [r² × arccos((r−h)/r) − (r−h)×√(2rh−h²)]
Rectangulaire : V = L × l × H
r = rayon = D/2 | h = hauteur liquide | arccos en radians
| Type citerne | Dimensions | Contenance |
|---|---|---|
| Cuve fioul plastique 1000L | ø 1,0 m × H 1,27 m | 1 000 L |
| Citerne enterrée eau 5000L | ø 1,5 m × H 2,83 m | 5 000 L |
| Citerne agricole horiz. | ø 2,0 m × L 3,2 m | 10 053 L |
| Bac rectangulaire | 3 × 2 × 1,5 m | 9 000 L |
3 exemples concrets
Exemple 1 — Citerne enterrée eau pluviale ø 1,5 m, H 2 m
Volume total : π × (0,75)² × 2 = 3,14159 × 0,5625 × 2 = 3,534 m³ = 3 534 L
Niveau de jauge à 1,2 m : 3 534 × (1,2/2) = 2 120 L restants
Récupération : toit 80 m² × pluviométrie 700 mm/an = 56 m³/an → 56 000 L récupérables par an.
Exemple 2 — Cuve fioul cylindrique horizontale ø 1,0 m, L 2,5 m, niveau 0,35 m
Volume total : π × (0,5)² × 2,5 = 1 963 L
Volume au niveau 0,35 m : formule segment circulaire → r=0,5, h=0,35 → ~564 L
Attention : la jauge d'une cuve horizontale n'est PAS linéaire. 50% de hauteur ≠ 50% du volume.
Exemple 3 — Citerne agricole rectangulaire 4 × 2 × 1,5 m
Volume total : 4 × 2 × 1,5 = 12 m³ = 12 000 L
À 80% rempli : 9 600 L | Masse eau : 9 600 kg ≈ 9,6 tonnes
Fondation minimale : dalle 20 cm sur radier, sol portant 2 kg/cm² minimum.
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Erreurs fréquentes à éviter
Erreur 1 — Jauge linéaire sur cuve horizontale
La relation hauteur/volume d'une citerne cylindrique couchée n'est pas linéaire. À mi-hauteur (h = r), le volume est effectivement 50%. Mais à h = 0,3r, le volume n'est que ~19% (pas 30%). Utilisez un abaque ou la formule du segment circulaire.
Erreur 2 — Confondre capacité nominale et volume géométrique
Une cuve "1 000 L" a souvent une capacité nominale légèrement inférieure au volume géométrique (garde de sécurité 5-10%). Vérifiez toujours la capacité utile indiquée par le fabricant, pas uniquement les dimensions extérieures.
Erreur 3 — Négliger le poids total pour le dimensionnement du support
1 m³ d'eau = 1 tonne. Une citerne de 5 000 L pleine pèse 5 tonnes + le poids propre de la cuve. Le sol portant doit supporter au minimum ce poids sur la surface de la base. En zone argileuse, prévoir une fondation renforcée.
FAQ — Formule calcul volume citerne
Quelle est la formule pour calculer le volume d'une citerne cylindrique ?
V = π × r² × H. Avec r = rayon (diamètre ÷ 2) en mètres. Exemple : citerne ø 1,2 m, H 2 m : r = 0,6 m. V = 3,14159 × 0,36 × 2 = 2,262 m³ = 2 262 litres. Pour convertir en litres : multipliez les m³ par 1 000.
Comment calculer le volume d'une citerne horizontale partiellement remplie ?
V = L × [r² × arccos((r−h)/r) − (r−h) × √(2rh−h²)]. Avec r = rayon, h = hauteur du liquide, L = longueur. Cette formule donne le volume du segment circulaire. Pour h = r (demi-plein) : V = π × r² × L / 2. Cas courant : utilisez notre calculateur ci-dessus.
Quelle taille de citerne pour une autonomie de 3 mois ?
Consommation eau potable : ~150 L/personne/jour. Pour 4 personnes : 600 L/j × 90 jours = 54 000 L = 54 m³. C'est une installation collective. Pour récupération eaux pluviales (arrosage) : 80 L/j × 90 jours = 7 200 L → citerne 8 000 L standard.
Comment lire la jauge d'une cuve fioul ?
La jauge indique la hauteur du liquide en cm ou mm. Pour convertir en litres sur une cuve horizontale : utilisez un tableau constructeur ou la formule du segment. Règle pratique : sur une cuve 1500L horizontale, chaque cm correspond à ~15L à mi-hauteur, mais moins en bas et en haut.
Quel matériau pour une citerne enterrée ?
Béton armé (durable, coût élevé), polyéthylène PEHD (résistant, léger, standard marché), polyester (eau potable). Pour eaux pluviales : PEHD 1000 à 10 000 L est la référence. Pour fioul : acier double paroi ou plastique certifié hydrocarbures.
Quelle citerne pour récupérer les eaux de pluie ?
Surface de toit × pluviométrie annuelle = volume récupérable. Exemple : 100 m² de toit × 700 mm = 70 m³/an = 70 000 L/an. Dimensionnez la citerne pour 30-45 jours de consommation cible. Une citerne 5 000 L couvre ~62 jours d'arrosage (80 L/j).
Comment calculer le volume d'une citerne torique ou sphérique ?
Sphère : V = (4/3) × π × r³. Exemple : sphère r=1 m : V = 4,189 m³. Tore (anneau creux) : V = 2π²Rr² avec R = rayon du tore, r = rayon du tube. Ces formes sont rares en citerne industrielle mais courantes en réservoirs sous pression (bouteilles de gaz, réservoirs GPL).
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