Calcul Discriminant : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
Tableau de référence : calcul discriminant
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
Applications concretes : calcul de dose de peinture (1 L couvre 10 m² en moyenne), estimation de quantite de carrelage (prevoir 10 % de chute), dimensionnement de toiture (pente + surface = volume de charpente).
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A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Calculateur de Discriminant — Equation ax²+bx+c=0
Entrez les coefficients a, b, c de votre equation du second degre. Le calculateur affiche le discriminant Delta et les solutions (si elles existent).
Methode : calcul du discriminant etape par etape
| Signe de Delta | Nombre de solutions | Formule(s) | Forme de la parabole |
|---|---|---|---|
| Delta > 0 | 2 racines reelles distinctes | x = (−b ± √Delta) / (2a) | Coupe l'axe en 2 points |
| Delta = 0 | 1 racine double | x₀ = −b / (2a) | Tangente a l'axe |
| Delta < 0 | 0 racine reelle | Solutions complexes | Au-dessus ou en-dessous de l'axe |
Etapes : 1. Identifier a, b, c dans ax²+bx+c=0 — 2. Calculer b² — 3. Calculer 4ac — 4. Soustraire : Delta = b² − 4ac — 5. Appliquer la formule correspondante.
3 exemples complets — discriminant
Exemple 1 — Delta > 0 : x² − 5x + 6 = 0
a=1, b=−5, c=6. Delta = (−5)² − 4×1×6 = 25 − 24 = 1.
x₁ = (5 + 1) / 2 = 3 | x₂ = (5 − 1) / 2 = 2
Verification : (x−2)(x−3) = x²−5x+6. ✓
Exemple 2 — Delta = 0 : x² − 6x + 9 = 0
a=1, b=−6, c=9. Delta = 36 − 36 = 0.
x₀ = 6 / 2 = 3 (racine double)
Verification : (x−3)² = x²−6x+9. ✓
Exemple 3 — Delta < 0 : x² + x + 1 = 0
a=1, b=1, c=1. Delta = 1 − 4 = −3.
Pas de solution reelle. Solutions complexes : x = −1/2 ± (√3/2)i.
La parabole (a=1 > 0) est entierement au-dessus de l'axe des x.
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Erreurs frequentes — discriminant
FAQ — Calcul du discriminant
Comment interpréter le signe du discriminant sur la parabole ?
Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0 : 2 racines réelles x₁ = (-b-√Δ)/(2a) et x₂ = (-b+√Δ)/(2a). Si Δ = 0 : tangente à l'axe, x₀ = -b/(2a). Si Δ < 0 : pas d'intersection avec l'axe des x. Exemple : 2x² - 8x + 6 = 0, Δ = 16 > 0, x₁ = 1, x₂ = 3.
Comment trouver le sommet d'une parabole avec le discriminant ?
Sommet S(-b/(2a) ; -Δ/(4a)). Exemple : f(x) = 3x² - 12x + 7, Δ = 60. S(2 ; -5). Forme canonique : f(x) = 3(x-2)² - 5. Le sommet est un minimum car a = 3 > 0. Si Δ < 0, les solutions complexes sont z = (-b ± i√(-Δ))/(2a).
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