Formule de Calcul : Calculateur Gratuit en Ligne
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⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Vérificateur de formules — évaluateur d'expressions
Sélectionnez une formule mathématique courante et entrez vos valeurs. Le résultat est calculé instantanément.
Principales formules de calcul en mathématiques
Discriminant : Δ = b² − 4ac, racines x = (−b ± √Δ) / 2a
Pythagore : c² = a² + b² (triangle rectangle)
Trigonométrie : sin²θ + cos²θ = 1 | tan θ = sin θ / cos θ
| Domaine | Formule | Exemple d'application |
|---|---|---|
| Algèbre | (a+b)² = a² + 2ab + b² | (x+3)² = x² + 6x + 9 |
| Géométrie | Aire cercle = πr² | r = 5 → A = 78,54 cm² |
| Trigonométrie | sin²θ + cos²θ = 1 | cos(60°) = 0,5 → sin(60°) = √3/2 |
| Analyse | (uv)' = u'v + uv' | (x·sin x)' = sin x + x·cos x |
| Probabilités | P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B) | Deux événements non exclusifs |
| Finance | C_n = C_0 × (1 + r)ⁿ | 10 000 € à 3% / 5 ans = 11 593 € |
3 exemples d'application de formules classiques
(2x + 5)² = (2x)² + 2×2x×5 + 5² = 4x² + 20x + 25.
Vérification pour x = 1 : (7)² = 49 = 4 + 20 + 25 ✓
Triangle rectangle avec a = 6 cm, b = 8 cm.
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = 10 cm.
Capital = 5 000 €, taux = 4% par an, durée = 3 ans.
C₃ = 5 000 × (1,04)³ = 5 000 × 1,124864 = 5 624,32 €.
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3 erreurs fréquentes dans l'application des formules
(a + b)² ≠ a² + b². Le terme croisé 2ab est obligatoire. Erreur classique : (3 + 4)² = 9 + 16 = 25 (faux, c'est 49). Correct : 9 + 24 + 16 = 49.
Périmètre (circonférence) = 2πr. Aire = πr². Pour r = 5 : périmètre = 31,4 unités, aire = 78,5 unités². Ces deux formules sont souvent permutées.
Si r est en cm, le volume est en cm³ (pas en cm²). La formule V = (4/3)πr³ donne des unités cubes. Toujours vérifier l'homogénéité des unités dans toute formule.
FAQ — Formules de calcul mathématiques
Quelles sont les formules mathematiques indispensables a connaitre par coeur au college et au lycee ?
Au college : identites remarquables (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b², (a + b)(a - b) = a² - b². Pythagore : a² + b² = c². Proportionnalite : produit en croix. Au lycee : discriminant delta = b² - 4ac, solutions x = (-b ± racine(delta)) / 2a. Derivees : (x^n)' = nx^(n-1), (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x. Suites : u_n = u_0 + nr (arithmetique), u_n = u_0 x q^n (geometrique). Ces 12 formules couvrent 80 % des exercices. Les connaitre par coeur fait gagner 15 a 20 minutes sur une epreuve de 4 heures.
Comment retenir les identites remarquables sans les confondre ?
Methode mnemonique pour les 3 identites de degre 2 : (a + b)² = a² + 2ab + b² — le signe du double produit est TOUJOURS positif. (a - b)² = a² - 2ab + b² — seul le double produit change de signe, le dernier terme reste positif (c'est un carre). (a + b)(a - b) = a² - b² — pas de double produit, difference de deux carres. Verification rapide avec a = 3, b = 2 : (3 + 2)² = 25 = 9 + 12 + 4. (3 - 2)² = 1 = 9 - 12 + 4. (3 + 2)(3 - 2) = 5 = 9 - 4. Pour le degre 3 : (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Les coefficients 1-3-3-1 correspondent a la ligne 3 du triangle de Pascal.
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