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⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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Programme de calcul : définition, exemples et exercices
Un programme de calcul est une suite d'instructions mathématiques à appliquer à un nombre de départ. Comprendre les programmes de calcul est essentiel pour passer du langage courant au calcul littéral (algèbre).
Exemple 1 : programme simple (5ème)
Programme : "Choisir un nombre → Multiplier par 3 → Ajouter 7 → Afficher le résultat"
- Pour x = 4 : 4 × 3 = 12, puis 12 + 7 = 19
- Pour x = −2 : (−2) × 3 = −6, puis −6 + 7 = 1
- Expression littérale : f(x) = 3x + 7
Exemple 2 : programme avec racine (seconde)
Programme : "Prendre un nombre → Soustraire 5 → Élever au carré → Ajouter 2 × le nombre de départ"
- Pour x = 8 : (8−5)² + 2×8 = 9 + 16 = 25
- Pour x = 3 : (3−5)² + 2×3 = 4 + 6 = 10
- Expression littérale : f(x) = (x−5)² + 2x = x² − 10x + 25 + 2x = x² − 8x + 25
| Instruction verbale | Traduction littérale |
|---|---|
| Multiplier par 5 puis ajouter 3 | 5x + 3 |
| Ajouter 4 puis multiplier par 2 | 2(x + 4) = 2x + 8 |
| Soustraire 1, élever au carré | (x − 1)² |
| Prendre le double, soustraire le nombre | 2x − x = x |
| Diviser par 2, ajouter la moitié du nombre | x/2 + x/2 = x |
Erreur courante : ordre des opérations dans la traduction
"Ajouter 3 puis multiplier par 4" donne 4(x+3), pas 4x+3. "Multiplier par 4 puis ajouter 3" donne 4x+3. L'ordre des mots dans l'énoncé est crucial. Lisez toujours attentivement et testez avec une valeur numérique simple (x=1 ou x=2) pour vérifier votre traduction.
Questions fréquentes — Programme de calcul
Comment trouver le nombre de départ d'un programme à partir du résultat ?
Il faut appliquer le programme "à l'envers" (programme inverse). Pour f(x) = 3x + 7 = 25 : résultat 25 → soustraire 7 = 18 → diviser par 3 = 6. Vérification : 6 × 3 + 7 = 25. Cette démarche introduit naturellement la résolution d'équations du 1er degré.
Deux programmes peuvent-ils donner toujours le même résultat ?
Oui — deux programmes "équivalents" produisent les mêmes valeurs pour tout nombre de départ. Pour le montrer, simplifiez leurs expressions littérales et vérifiez si elles sont identiques. Exemple : "×2 puis +6" donne 2x+6, et "ajouter 3 puis ×2" donne 2(x+3) = 2x+6. Les deux programmes sont équivalents.
Comment utiliser un programme de calcul sur une calculatrice ?
Sur une Casio fx-92, vous pouvez stocker la valeur initiale en mémoire (touche STO → A) puis entrer l'expression 3A+7 = pour obtenir le résultat. Pour tester plusieurs valeurs, la plupart des calculatrices scientifiques permettent de rappeler et modifier la variable A avec les flèches de navigation.
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