Equation en Ligne : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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Résoudre une équation en ligne — calculateur interactif
Choisissez le degré et entrez vos coefficients. La solution s'affiche avec toutes les étapes.
Méthode : résoudre une équation algébrique pas à pas
2nd degré : ax² + bx + c = 0
Δ = b² − 4ac
Δ > 0 : x₁ = (−b − √Δ) / 2a, x₂ = (−b + √Δ) / 2a
Δ = 0 : x₀ = −b / 2a (racine double)
Δ < 0 : aucune solution réelle
| Type | Forme | Méthode | Exemple |
|---|---|---|---|
| Eq. 1er degré | ax + b = 0 | Isoler x : x = −b/a | 3x − 9 = 0 → x = 3 |
| Eq. avec parenthèses | 2(x+3) = 8 | Développer puis isoler | 2x + 6 = 8 → x = 1 |
| Eq. 2nd degré (Δ > 0) | ax² + bx + c = 0 | Calculer Δ = b² − 4ac | x² − 5x + 6 = 0 → x=2, x=3 |
| Eq. 2nd degré (Δ = 0) | x² − 4x + 4 = 0 | Racine double x₀ = −b/2a | x₀ = 4/2 = 2 |
3 exemples concrets résolus étape par étape
5x = 15 → x = 15/5 → x = 3
Vérification : 5 × 3 − 15 = 15 − 15 = 0 ✓
Δ = (−7)² − 4×1×12 = 49 − 48 = 1
x₁ = (7 − 1) / 2 = 3 | x₂ = (7 + 1) / 2 = 4
Solutions : x₁ = 3 et x₂ = 4
Δ = (−12)² − 4×4×9 = 144 − 144 = 0
x₀ = −(−12) / (2×4) = 12/8 = 1,5
Racine double : x₀ = 3/2. Factorisation : (2x − 3)² = 0
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3 erreurs fréquentes sur les équations
Exemple fautif : x² = 3x → diviser par x → x = 3. Perd la solution x = 0 !
Correct : x² − 3x = 0 → x(x − 3) = 0 → x = 0 ou x = 3.
3x + 5 = 14 → 3x = 14 + 5 (faux !)
Correct : 3x = 14 − 5 = 9 → x = 3.
Tout terme qui change de membre change de signe.
Δ < 0 signifie aucune solution dans ℝ. Dans ℂ il existe deux solutions complexes conjuguées. En lycée : si Δ < 0, on conclut « pas de solution réelle ».
FAQ — Résoudre une équation en ligne
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