Calculateur Binaire — Convertisseur Décimal / Binaire / Hexa / Octal
Convertissez instantanément un nombre entre les bases 2 (binaire), 10 (décimal), 16 (hexadécimal) et 8 (octal). Aussi : opérations AND, OR, XOR entre deux nombres.
- Binaire = base 2 (chiffres 0 et 1 uniquement)
- Hexadécimal = base 16 (0-9 + A-F)
- Octal = base 8 (chiffres 0 à 7)
- 1 octet = 8 bits = valeur 0 à 255
- Opérations logiques : AND, OR, XOR, NOT
Convertisseur de Bases
Le système binaire : base de l'informatique
Le système binaire (base 2) n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. Il est le langage fondamental de tous les ordinateurs, car les transistors d'un processeur ne peuvent être que dans deux états : ouvert (0) ou fermé (1). Comprendre le binaire est essentiel pour l'informatique, la programmation, les réseaux (adresses IP, masques), et les études d'électronique numérique.
Conversion décimal → binaire : méthode des divisions successives
6 ÷ 2 = 3 reste 0 → bit 1
3 ÷ 2 = 1 reste 1 → bit 2
1 ÷ 2 = 0 reste 1 → bit 3
→ Résultat : 1101₂
On divise le nombre par 2 et on note le reste. On répète jusqu'à quotient = 0. Le nombre binaire se lit de bas en haut (du dernier reste au premier). Notre convertisseur fait ce calcul instantanément pour n'importe quelle valeur.
Table de conversion 0-15
| Décimal | Binaire | Hexadécimal | Octal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 9 | 1001 | 9 | 11 |
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 11 | 1011 | B | 13 |
| 12 | 1100 | C | 14 |
| 13 | 1101 | D | 15 |
| 14 | 1110 | E | 16 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
Opérations logiques binaires
Les opérations bit à bit (bitwise) sont fondamentales en programmation bas niveau, en réseaux et en cryptographie :
AND (&) : 1 seulement si les deux bits sont 1. Utilisé pour masquer des bits (masques réseau).
OR (|) : 1 si au moins un des bits est 1. Utilisé pour activer des bits (flags).
XOR (^) : 1 si les deux bits sont différents. Utilisé en chiffrement, en parité.
NOT (~) : inverse tous les bits. Le complément à deux est utilisé pour représenter les nombres négatifs en informatique.
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Questions fréquentes
Comment convertir un nombre décimal en binaire ?
Divisez par 2 et notez les restes de droite à gauche. Ex : 25 → 25÷2=12 r1, 12÷2=6 r0, 6÷2=3 r0, 3÷2=1 r1, 1÷2=0 r1 → 11001₂. Notre convertisseur fait ça instantanément.
Comment convertir du binaire en hexadécimal ?
Groupez les bits par 4 depuis la droite. Chaque groupe de 4 bits donne un chiffre hexa : 0000=0, ..., 1010=A, ..., 1111=F. Ex : 11010110 → 1101|0110 → D6 en hexa.
Qu'est-ce qu'un octet (byte) en binaire ?
8 bits = 1 octet. Valeurs de 00000000 (0) à 11111111 (255). Un octet peut stocker une lettre ASCII, un niveau de rouge/vert/bleu en image, etc. 1 kilo-octet = 1024 octets.
Qu'est-ce que l'opération XOR en binaire ?
XOR (ou exclusif) : 0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕0=1, 1⊕1=0. Propriété utile : A⊕A=0 et A⊕0=A. XOR est réversible : si A⊕B=C, alors C⊕B=A. Très utilisé en cryptographie et CRC.
Comment compter en binaire de 0 à 10 ?
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010. À chaque fois qu'on dépasse 1 sur un bit, on remet à 0 et on incrémente le bit suivant (retenue), comme en décimal quand on passe de 9 à 10.