Calculateur de Concentration Massique
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Cm = m/V (g/L) et loi de dilution C₁V₁ = C₂V₂ — résultats instantanés pour la chimie au lycée et au-delà.
- Concentration massique : Cm = m(g) / V(L) → résultat en g/L
- Loi de dilution : C₁ × V₁ = C₂ × V₂
- Conversion avec concentration molaire : c (mol/L) = Cm / M
- % masse = Cm / ρ × 100 (ρ = densité de la solution en g/L)
- Programme : Seconde, Première, Terminale, BTS, CPGE
⚗️ Calculateur Concentration & Dilution
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Loi de dilution : C₁V₁ = C₂V₂. Laissez un champ vide pour le calculer.
Qu'est-ce que la concentration massique ?
La concentration massique Cm d'une solution exprime la masse de soluté dissoute par unité de volume de solution. La formule est simple et fondamentale en chimie analytique :
Cm = m / V (g/L = g·L⁻¹)
où m est la masse du soluté en grammes et V le volume de la solution en litres. Attention : la concentration massique est la masse de soluté par rapport au volume total de solution, non par rapport au volume de solvant. En pratique, on dissout le soluté dans le solvant, puis on complète à volume précis dans une fiole jaugée.
Unités et conversions courantes
L'unité SI de la concentration massique est kg/m³, mais en chimie on utilise presque toujours g/L ou g/mL :
- 1 g/L = 1 g·L⁻¹ = 1 mg/mL = 1 kg/m³
- 1 g/mL = 1000 g/L = 1 kg/L
- % masse (w/w) : Cm (g/L) / ρ (g/L) × 100
- Pour l'eau : ρ ≈ 1000 g/L, donc 1 g/L ≈ 0,1% masse
La loi de dilution : C₁V₁ = C₂V₂
Lorsqu'on dilue une solution, la quantité de soluté reste constante. Si on prélève un volume V₁ d'une solution de concentration C₁ et qu'on le complète à V₂ avec du solvant, la nouvelle concentration C₂ vérifie :
C₁ × V₁ = C₂ × V₂ ⟹ C₂ = C₁ × V₁ / V₂
Exemple : prélever 100 mL d'une solution à 10 g/L et compléter à 500 mL donne C₂ = 10 × 100/500 = 2 g/L. Le facteur de dilution est F = V₂/V₁ = 5 (dilution au 1/5ème).
Relation entre concentration massique et molaire
La concentration molaire c (en mol/L, anciennement notée M) est reliée à la concentration massique par la masse molaire M du soluté :
c = Cm / M et Cm = c × M
Exemple : une solution de NaCl à 58,5 g/L a une concentration molaire c = 58,5 / 58,5 = 1 mol/L. Une solution de glucose (M=180 g/mol) à 18 g/L a c = 0,1 mol/L.
Concentrations massiques de référence
| Substance | Cm typique | Contexte |
|---|---|---|
| Eau de mer (NaCl) | 35 g/L | Océans |
| Sérum physiologique | 9 g/L | NaCl 0,9% |
| Glucose sanguin normal | 0,75–1,1 g/L | Glycémie à jeun |
| Vinaigre (acide acétique) | ~60 g/L | 6% acide acétique |
| Eau du robinet (calcaire) | ~0,3 g/L | TH 30°f |
3 exemples concrets de concentration massique
Exemple 1 — Préparation d'eau salée isotonique. Le sérum physiologique contient 9 g/L de NaCl. Pour préparer 500 mL : m = Cm × V = 9 g/L × 0,5 L = 4,5 g de NaCl. On dissout les 4,5 g dans un peu d'eau distillée, on transvase dans une fiole jaugée de 500 mL et on complète au trait de jauge. La précision de pesée est critique : ±0,05 g = ±1,1% d'erreur sur Cm.
Exemple 2 — Dilution d'acide chlorhydrique commercial. L'HCl commercial est à Cm = 360 g/L. On veut une solution à 36 g/L (facteur 10). Via C₁V₁ = C₂V₂ : 360 × V₁ = 36 × 1 000 mL → V₁ = 100 mL. Prélever 100 mL d'HCl concentré et compléter à 1 L dans une fiole jaugée. Toujours ajouter l'acide à l'eau, jamais l'inverse — règle de sécurité fondamentale.
Exemple 3 — Dosage de glycémie. La glycémie normale à jeun est 0,7 à 1,1 g/L (glucose). En unités molaires : c = Cm/M = 1 g/L ÷ 180 g/mol ≈ 5,56 mmol/L. Le seuil diabétique est fixé à 1,26 g/L à jeun (≈7 mmol/L). Les deux systèmes d'unités coexistent en biologie médicale française.
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3 erreurs fréquentes à éviter
Erreur 1 — Confondre le volume de solvant et le volume de solution. Cm = m_soluté / V_solution totale. Pour préparer 1 L d'une solution à 10 g/L, on ne met pas 10 g dans 1 L d'eau — car l'ajout du soluté augmente le volume. On dissout les 10 g dans un volume d'eau inférieur à 1 L, puis on complète à 1 L. La différence est faible pour les solutions diluées mais significative pour les solutions concentrées.
Erreur 2 — Utiliser mL au lieu de L dans Cm = m/V. La formule donne g/L si V est en litres. Si V est en mL, le résultat est en g/mL (1 000 fois plus grand). Exemple : 2 g dans 250 mL → V = 0,250 L → Cm = 2/0,250 = 8 g/L. Utiliser 250 directement donne 0,008 g/mL = 8 g/L — même résultat mais avec une unité différente, source de confusion.
Erreur 3 — Oublier que la loi de dilution ne s'applique qu'aux concentrations massiques (ou molaires) des solutions. C₁V₁ = C₂V₂ est basée sur la conservation de la masse du soluté. Elle est valable si les volumes sont mesurés dans la même unité. Elle ne s'applique pas aux pourcentages massiques qui changent avec la densité de la solution.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre Cm et le titre massique ?
Cm (g/L) est la masse de soluté par volume de solution. Le titre massique (ou fraction massique, en %) est m_soluté / m_solution × 100. Relation : Cm = titre_massique × ρ / 100 (ρ en g/L). Pour les solutions diluées aqueuses, ρ ≈ 1000 g/L.
Comment préparer une solution à 5 g/L de NaCl dans 250 mL ?
Calculer la masse : m = Cm × V = 5 g/L × 0,250 L = 1,25 g. Peser 1,25 g de NaCl sur une balance. Dissoudre dans un peu d'eau distillée. Transvaser dans une fiole jaugée de 250 mL. Compléter exactement à 250 mL avec de l'eau distillée. Boucher et agiter.
Pourquoi doit-on utiliser une fiole jaugée pour préparer une solution ?
Pour que le volume soit précis. Un bécher ou une éprouvette ont des graduations peu précises. La fiole jaugée garantit un volume exact au trait de jauge (±0,1 mL pour une fiole de 250 mL). La concentration Cm dépend directement de la précision de V.
Comment calculer la concentration d'une solution commerciale ?
Les produits commerciaux indiquent souvent le % masse et la densité. Cm (g/L) = (% masse / 100) × ρ (g/L). Exemple : acide chlorhydrique commercial à 37% masse, ρ=1,19 g/mL=1190 g/L → Cm = 0,37 × 1190 = 440,3 g/L.
Qu'est-ce qu'une solution étalon (ou standard) ?
Une solution étalon est une solution de concentration précisément connue, préparée à partir d'un étalon primaire (substance pure, stable, de masse molaire précise). Elle sert à étalonner des méthodes analytiques (titrage, spectrophotométrie). La précision de la Cm est critique : erreur de 1% sur la masse ou le volume = erreur de 1% sur Cm.
Quelle est la différence entre concentration massique et pourcentage massique ?
Cm (g/L) = masse de soluté / volume de solution. Pourcentage massique (% m/m) = (masse soluté / masse totale solution) × 100. Relation : % m/m = Cm × 100 / ρ (avec ρ la densité de la solution en g/L). Pour une solution diluée aqueuse (ρ ≈ 1 000 g/L) : 1 g/L ≈ 0,1% m/m.
Comment calculer la concentration d'une solution après évaporation ?
Si on évapore un volume V_evap d'eau d'une solution initiale Cm₁, V₁ : la masse de soluté reste constante → Cm₂ = Cm₁ × V₁ / (V₁ − V_evap). Exemple : 200 mL d'une solution à 5 g/L, on évapore 50 mL → Cm₂ = 5 × 200/150 ≈ 6,67 g/L. C'est l'inverse de la dilution.
La concentration massique est-elle au programme du bac ?
Oui. Cm = m/V et la loi de dilution C₁V₁ = C₂V₂ sont au programme de physique-chimie de Seconde et Première (BO 2020, "Constitution et transformations de la matière"). Les TP de chimie incluent systématiquement la préparation de solutions et les dilutions. Conforme au programme Éduscol.
