Calculateur de Dilatation Thermique — ΔL = L₀ × α × ΔT
Calculez l'allongement ou la contraction d'un matériau sous l'effet d'une variation de température. Dilatation linéaire et volumique, joints de dilatation.
- ΔL = L₀ × α × ΔT (dilatation linéaire)
- ΔV = V₀ × γ × ΔT (dilatation volumique, γ ≈ 3α)
- Acier : α ≈ 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹
- 1 km de rail acier / +60°C → +0,72 m
Calculateur Dilatation Thermique
La dilatation thermique : mécanisme physique
Lorsqu'un solide est chauffé, l'agitation thermique de ses atomes augmente, ce qui accroît la distance interatomique moyenne. Le matériau se dilate. Lors d'un refroidissement, il se contracte. Ce phénomène est caractérisé par le coefficient de dilatation linéique α :
Coefficients de dilatation linéique
| Matériau | α (× 10⁻⁶ °C⁻¹) | ΔL pour 1 m, +100°C |
|---|---|---|
| Invar (Fe-Ni 36%) | 0,5 – 2 | 0,05 – 0,2 mm |
| Verre borosilicate | 3,3 – 8,5 | 0,33 – 0,85 mm |
| Béton | 9 – 12 | 0,9 – 1,2 mm |
| Acier inox | 11 – 13 | 1,1 – 1,3 mm |
| Acier au carbone | 11 – 12 | 1,1 – 1,2 mm |
| Cuivre | 17 | 1,7 mm |
| Aluminium | 23 | 2,3 mm |
| Plomb | 29 | 2,9 mm |
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Questions fréquentes
Quelle est la formule de la dilatation thermique linéaire ?
ΔL = L₀ × α × ΔT où ΔL est l'allongement en m, L₀ la longueur initiale en m, α le coefficient de dilatation (K⁻¹) et ΔT la variation de température. La longueur finale est L = L₀(1 + α×ΔT). Pour l'acier (α = 12×10⁻⁶) sur 100 m avec ΔT = 60°C : ΔL = 100 × 12×10⁻⁶ × 60 = 0,072 m = 7,2 cm.
Pourquoi les ponts ont-ils des joints de dilatation ?
Un pont en acier de 200 m entre −20°C et +45°C (ΔT = 65°C) se dilate de ΔL = 200 × 12×10⁻⁶ × 65 = 0,156 m = 15,6 cm. Sans joints de dilatation, les contraintes thermiques (jusqu'à plusieurs centaines de MPa) fractureraient le béton ou déformeraient l'acier. Les joints absorbent ce mouvement.
Pourquoi le béton armé fonctionne-t-il malgré béton et acier ?
L'acier (α ≈ 12×10⁻⁶) et le béton (α ≈ 10-12×10⁻⁶) ont des coefficients de dilatation quasi identiques. Ils se dilatent et se contractent de la même façon, sans créer de contraintes internes destructrices à l'interface. C'est l'une des raisons pour lesquelles le béton armé est un matériau de construction remarquablement stable.
L'eau se dilate-t-elle en gelant ?
Oui — c'est l'anomalie de l'eau. L'eau liquide a sa densité maximale à 4°C. En gelant (0°C), la glace est moins dense que l'eau liquide et occupe environ 9% de volume supplémentaire. C'est pourquoi les tuyaux d'eau éclatent en hiver. Cette propriété est aussi vitale pour les écosystèmes aquatiques : la glace flotte et isole l'eau liquide en dessous.
Qu'est-ce que l'Invar et pourquoi a-t-il un faible coefficient de dilatation ?
L'Invar (alliage Fe-Ni 64%-36%) a α ≈ 1,2×10⁻⁶ °C⁻¹, soit 10 fois moins que l'acier ordinaire. Sa magnétostriction compense presque exactement la dilatation thermique normale sur la plage 0-100°C. Il est utilisé pour les étalons de longueur, les règles de précision, les oscillateurs d'horlogerie, les structures à très faible déformation thermique.