Calculateur Résistance Électrique — R = U / I (Loi d'Ohm)
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Calculez résistance, tension ou intensité avec la loi d'Ohm. Résistances série/parallèle, puissance dissipée (effet Joule), résistivité des matériaux.
- R = U / I (Ω) ; U = R × I (V) ; I = U / R (A)
- Puissance : P = R × I² = U² / R = U × I (W)
- Série : R_éq = R₁ + R₂ + ...
- Parallèle : 1/R_éq = 1/R₁ + 1/R₂ + ...
- Résistivité : R = ρ × L / S
Calculateur Loi d'Ohm
La loi d'Ohm : fondement de l'électricité
La loi d'Ohm (Georg Simon Ohm, 1827) est la relation fondamentale entre la tension, l'intensité et la résistance dans un conducteur ohmique :
U est en volts (V), R en ohms (Ω), I en ampères (A). Une résistance de 1 Ω traversée par 1 A développe une tension de 1 V à ses bornes. La loi d'Ohm est valable pour les composants linéaires (résistances, fils métalliques à température constante). Elle n'est pas valable pour les diodes, transistors ou lampes à incandescence (résistance variable avec la température).
Résistivité des matériaux conducteurs
| Matériau | Résistivité ρ (Ω·m) | Type |
|---|---|---|
| Argent | 1,59 × 10⁻⁸ | Conducteur (meilleur) |
| Cuivre | 1,72 × 10⁻⁸ | Conducteur (câblage) |
| Aluminium | 2,82 × 10⁻⁸ | Conducteur (lignes HT) |
| Silicium | 640 | Semi-conducteur |
| Verre | 10¹⁰ – 10¹⁴ | Isolant |
| Téflon (PTFE) | 10²³ – 10²⁵ | Excellent isolant |
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Exemples concrets de calcul de résistance électrique
Exemple 1 — Choisir la bonne résistance de protection pour une LED. Une LED rouge a une tension de seuil de 2 V et peut supporter au maximum 20 mA. Alimentée sous 5 V (USB), la tension en excès est : U_R = 5 − 2 = 3 V. Résistance minimale nécessaire : R = U_R / I = 3 / 0,020 = 150 Ω. On choisit la valeur normalisée la plus proche supérieure : 150 Ω ou 180 Ω (E12). La puissance dissipée par cette résistance est P = 3 × 0,020 = 60 mW, bien inférieure à la valeur standard de 250 mW ou 1/4 W.
Exemple 2 — Réseau 220 V domestique : calcul de l'intensité et sécurité. Un radiateur électrique de 2 000 W est branché sur le secteur 230 V. Intensité : I = P / U = 2 000 / 230 = 8,70 A. Résistance équivalente du radiateur : R = U / I = 230 / 8,70 = 26,4 Ω. Un disjoncteur 10 A protège correctement ce circuit. Si vous branchez deux radiateurs identiques en parallèle, l'intensité totale serait 17,4 A — le disjoncteur 10 A couperait immédiatement.
Exemple 3 — Câble de recharge longue distance : calcul des pertes Joule. Un câble USB-C de 2 m pour recharger un ordinateur à 65 W sous 20 V. Intensité : I = P / U = 65 / 20 = 3,25 A. La résistivité du cuivre est 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m. Pour un conducteur de section 0,5 mm² (0,5 × 10⁻⁶ m²) et de longueur 4 m (aller-retour) : R_câble = ρ × L / S = 1,72 × 10⁻⁸ × 4 / 0,5 × 10⁻⁶ = 0,138 Ω. Pertes Joule : P = R × I² = 0,138 × 3,25² = 1,46 W, soit 2,2 % de perte. Un câble de mauvaise qualité avec R = 1 Ω provoquerait 10,6 W de pertes et une chute de tension de 3,25 V, empêchant la recharge rapide.
Erreurs fréquentes dans le calcul de résistance électrique
Erreur 1 — Confondre résistances en série et en parallèle. En série, R_éq = R₁ + R₂ (toujours supérieure à chaque résistance). En parallèle, R_éq = R₁R₂/(R₁+R₂) (toujours inférieure à la plus petite). Erreur classique : calculer deux résistances de 100 Ω en parallèle en faisant 100 + 100 = 200 Ω. Correct : (100 × 100) / (100 + 100) = 50 Ω. La confusion série/parallèle est l'erreur la plus fréquente en électronique amateur.
Erreur 2 — Oublier de convertir les mA en A dans la loi d'Ohm. Si l'intensité est donnée en milliampères, convertissez avant de calculer. Exemple : R = U / I = 12 V / 50 mA = 12 / 0,050 = 240 Ω. Erreur courante : 12 / 50 = 0,24 Ω (trop faible d'un facteur 1 000). Cette erreur ferait choisir une résistance 1 000 fois trop petite, ce qui endommagerait le composant à protéger.
Erreur 3 — Négliger la puissance maximale des résistances. Une résistance de 100 Ω traversée par 0,5 A dissipe P = R × I² = 100 × 0,25 = 25 W. Une résistance standard 1/4 W (0,25 W) brûlerait immédiatement. Il faut choisir une résistance de puissance (10 W, 25 W ou plus). Pour les applications de puissance, vérifiez toujours la puissance dissipée en plus de la valeur ohmique.
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Questions fréquentes
Quelle est la loi d'Ohm ?
U = R × I, ou R = U/I, ou I = U/R. U en volts, R en ohms, I en ampères. La puissance dissipée est P = R × I² = U²/R = U × I en watts. C'est la base de l'analyse des circuits électriques.
Comment calculer des résistances en série ?
R_éq = R₁ + R₂ + R₃ + ... La résistance totale est la somme des résistances individuelles. Le même courant traverse toutes les résistances. La tension totale est la somme des tensions partielles : U_total = U₁ + U₂ + U₃.
Comment calculer des résistances en parallèle ?
1/R_éq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... Pour 2 résistances : R_éq = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂). La résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite résistance. La tension est la même aux bornes de chaque branche. Le courant total se divise.
Qu'est-ce que l'effet Joule ?
L'effet Joule est l'échauffement d'un conducteur parcouru par un courant. P = R × I² = U²/R. C'est l'effet recherché dans les résistances chauffantes (radiateurs électriques, grille-pain) mais subi comme une perte dans les câbles électriques (d'où l'intérêt du transport en haute tension : pour P = U×I fixée, plus U est grand, moins I est grand, donc moins de pertes Joule R×I²).
Quelle unité pour la résistance électrique ?
L'unité SI de résistance est l'ohm (Ω), nommé en l'honneur de Georg Simon Ohm. 1 Ω = 1 V/A. Autres unités courantes : kilohm (kΩ = 1000 Ω), mégohm (MΩ = 10⁶ Ω), mégaohm (MΩ). En électronique, on rencontre souvent des résistances de quelques ohms à plusieurs mégaohms.
Comment lire le code couleur des résistances ?
Les résistances à 4 bandes suivent le schéma : bande 1 = premier chiffre, bande 2 = deuxième chiffre, bande 3 = multiplicateur (10^n), bande 4 = tolérance (or = ±5%, argent = ±10%). Exemple : jaune (4) - violet (7) - rouge (×100) - or (±5%) = 4 700 Ω ±5% = 4,7 kΩ. Les résistances à 5 bandes ajoutent un troisième chiffre significatif, pour des valeurs de précision.
Quelle est la différence entre conducteur, semi-conducteur et isolant ?
Un conducteur (cuivre, aluminium) a une résistivité ρ < 10⁻⁶ Ω·m et conduit facilement le courant. Un isolant (verre, plastique, céramique) a ρ > 10⁸ Ω·m et bloque le courant. Un semi-conducteur (silicium, germanium) a une résistivité intermédiaire (10⁻³ à 10⁶ Ω·m) et peut être rendu conducteur ou isolant par dopage ou par variation de température — c'est la base des transistors et circuits intégrés.
Comment mesurer une résistance avec un multimètre ?
Débranchez le composant du circuit (impératif — sinon le multimètre mesure aussi les résistances parallèles du circuit). Passez le multimètre en mode "Ω" et sélectionnez une gamme supérieure à la valeur attendue. Appuyez les pointes sur les deux bornes. Pour une résistance inférieure à 10 Ω, soustrayez la résistance du câble de mesure (généralement 0,1 à 0,3 Ω) pour plus de précision.
