Calculateur Fréquence d'Onde — v = f × λ
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Calculez la fréquence, la longueur d'onde ou la vitesse d'une onde. Son, lumière, radio, micro-ondes. Conversion Hz/kHz/MHz/GHz et période.
- v = f × λ → f = v/λ → λ = v/f
- Lumière vide : v = c = 3 × 10⁸ m/s
- Son air (20°C) : v = 343 m/s
- Période : T = 1/f (s)
- 1 kHz = 1 000 Hz ; 1 MHz = 10⁶ Hz ; 1 GHz = 10⁹ Hz
Calculateur Fréquence/Longueur d'onde
La relation fondamentale des ondes
Pour toute onde (sonore, lumineuse, électromagnétique, mécanique), la relation fondamentale relie la vitesse de propagation v, la fréquence f et la longueur d'onde λ :
La fréquence f (en Hz) est le nombre d'oscillations par seconde. La période T = 1/f est la durée d'un cycle complet. La longueur d'onde λ est la distance parcourue pendant une période : λ = v × T = v/f.
Spectre des ondes électromagnétiques
| Type d'onde | Fréquence | Longueur d'onde |
|---|---|---|
| Ondes radio AM | 530 kHz – 1,7 MHz | 176 m – 565 m |
| Wi-Fi 2,4 GHz | 2,4 GHz | 12,5 cm |
| Wi-Fi 5 GHz | 5 GHz | 6 cm |
| Lumière rouge | 400 – 450 THz | 665 – 750 nm |
| Lumière verte | 520 – 600 THz | 500 – 577 nm |
| Lumière violette | 680 – 790 THz | 380 – 440 nm |
| Rayons X | 3×10¹⁶ – 3×10¹⁹ Hz | 0,01 – 10 nm |
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3 exemples concrets
Exemple 1 — Longueur d'onde du La musical (440 Hz)
Le La de référence vibre à 440 Hz dans l'air (v = 343 m/s à 20°C).
λ = v/f = 343 / 440 ≈ 0,780 m (78 cm). C'est la longueur d'onde acoustique du La. Pour un violoniste, la corde vibre à 440 Hz mais l'onde sonore rayonnée a une longueur de presque 80 cm dans l'air.
Exemple 2 — Wi-Fi 2,4 GHz (longueur d'onde)
Le réseau Wi-Fi standard opère à f = 2,4 GHz = 2,4 × 10⁹ Hz. Vitesse : lumière, v = 3 × 10⁸ m/s.
λ = v/f = 3×10⁸ / (2,4×10⁹) = 0,125 m = 12,5 cm. C'est pourquoi les antennes Wi-Fi internes font typiquement 6 cm (demi-longueur d'onde λ/2).
Exemple 3 — Couleur de la lumière verte (λ = 550 nm)
Lumière verte émise à λ = 550 nm = 550 × 10⁻⁹ m. Vitesse dans le vide : c = 3 × 10⁸ m/s.
f = c/λ = 3×10⁸ / (550×10⁻⁹) ≈ 5,45 × 10¹⁴ Hz = 545 THz.
Période : T = 1/f ≈ 1,83 × 10⁻¹⁵ s = 1,83 femtosecondes.
3 erreurs fréquentes
| Erreur | Problème | Correction |
|---|---|---|
| Confondre λ en nm et m | Utilise 550 nm sans convertir → λ = 550 m | 550 nm = 550 × 10⁻⁹ m = 5,5 × 10⁻⁷ m. Toujours convertir en mètres avant calcul |
| Utiliser c pour le son | Calcule λ son = c/440 = 681 km | Pour le son dans l'air à 20°C : v = 343 m/s (pas c = 3×10⁸ m/s) |
| Confondre fréquence et période | T = 50 Hz au lieu de T = 1/50 = 0,02 s | T = 1/f. La fréquence est en Hz (oscillations/s), la période en secondes |
Questions fréquentes
Quelle est la relation entre fréquence et longueur d'onde ?
v = f × λ. Pour la lumière dans le vide (v = 3×10⁸ m/s) : f = 3×10⁸ / λ. Pour le son à 20°C (v = 343 m/s) : f = 343 / λ. Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est courte (pour une vitesse donnée).
Comment convertir Hz en kHz, MHz, GHz ?
1 kHz = 1 000 Hz ; 1 MHz = 10⁶ Hz ; 1 GHz = 10⁹ Hz ; 1 THz = 10¹² Hz. Exemples : 440 Hz = 0,44 kHz ; 2 400 MHz = 2,4 GHz (Wi-Fi) ; 500 THz ≈ fréquence de la lumière verte. Notre calculateur affiche automatiquement l'unité la plus lisible.
Quelle est la fréquence du son audible ?
L'ouïe humaine perçoit de 20 Hz à 20 kHz. La fréquence de référence musicale est 440 Hz (La au-dessus du do central). Les infrasons (<20 Hz) et les ultrasons (>20 kHz) ne sont pas entendus mais ont des applications médicales (échographie : 2-18 MHz) et industrielles.
Pourquoi la lumière visible a-t-elle des fréquences si élevées ?
Les fréquences optiques (400-790 THz) correspondent aux niveaux d'énergie électroniques des atomes. Les photons de lumière visible ont une énergie E = h×f (avec h = constante de Planck = 6,626×10⁻³⁴ J·s) suffisante pour exciter les photorécepteurs de la rétine ou les électrons dans une cellule solaire.
Quelle est la période d'une onde à 50 Hz (secteur électrique) ?
T = 1/f = 1/50 = 0,02 s = 20 ms. Le courant alternatif européen (230 V, 50 Hz) effectue 50 oscillations complètes par seconde. Sa longueur d'onde "électromagnétique" dans le vide serait λ = c/f = 3×10⁸/50 = 6 000 km (mais en pratique, les effets se propagent par les conducteurs).
La vitesse du son change-t-elle avec la température ?
Oui. La vitesse du son dans l'air dépend de la température : v ≈ 331 × √(T/273) m/s, ou plus simplement v ≈ 331 + 0,6 × t (avec t en °C). À 0°C : 331 m/s ; à 20°C : 343 m/s ; à 40°C : 355 m/s. La vitesse du son dans l'eau (1 480 m/s) ou dans l'acier (5 000 m/s) est bien plus élevée que dans l'air.
Qu'est-ce que l'effet Doppler ?
L'effet Doppler est le changement apparent de fréquence perçu quand la source ou l'observateur se déplace. Si la source s'approche : la fréquence perçue augmente (son plus aigu). Si la source s'éloigne : la fréquence diminue (son plus grave). Application en médecine (échographie Doppler) et en astronomie (décalage vers le rouge des galaxies qui s'éloignent).
Au programme de quelle classe sont les ondes et leur fréquence ?
Les ondes mécaniques et sonores sont introduites en Seconde (BO 2019). En Première Spécialité Physique-Chimie : ondes mécaniques progressives, caractéristiques d'une onde (période, fréquence, longueur d'onde, célérité). En Terminale : ondes électromagnétiques, lumière et couleurs. La relation v = f × λ est exigible dès la Seconde.
