Calcul Indice de Réfraction — n = c/v et Loi de Snell-Descartes
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Par Rédaction MaCalculatrice — Mis à jour mars 2026
- n = c/v (c ≈ 3×10⁸ m/s dans le vide)
- Snell-Descartes : n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂)
- Angle critique (réflexion totale) : θ_c = arcsin(n₂/n₁)
- Eau : n=1,33 | Verre : n≈1,5 | Diamant : n=2,42
🔬 Calculateur Optique
n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂) — laissez vide l'angle à calculer
Angle critique pour la réflexion totale interne (n₁ > n₂)
Indices de réfraction des milieux courants
| Milieu | Indice n | Vitesse lumière (10⁸ m/s) |
|---|---|---|
| Vide | 1,0000 | 3,000 |
| Air (20°C, 1 atm) | 1,0003 | 2,999 |
| Eau (20°C) | 1,333 | 2,250 |
| Glace | 1,309 | 2,292 |
| Éthanol | 1,361 | 2,204 |
| Verre crown | 1,520 | 1,974 |
| Verre flint | 1,700 | 1,765 |
| Saphir (Al₂O₃) | 1,762 | 1,703 |
| Diamant | 2,417 | 1,241 |
| Germanium (IR) | 4,000 | 0,750 |
La loi de Snell-Descartes expliquée
Lorsqu'un rayon lumineux traverse l'interface entre deux milieux d'indices n₁ et n₂, il change de direction selon la loi de Snell-Descartes : n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂). Les angles θ₁ et θ₂ sont mesurés par rapport à la normale (perpendiculaire) à l'interface, et non par rapport à l'interface elle-même.
Si n₂ > n₁ (on passe vers un milieu plus dense, par exemple de l'air vers le verre), sin(θ₂) < sin(θ₁), donc θ₂ < θ₁ : le rayon se rapproche de la normale. Inversement, de l'eau vers l'air, le rayon s'éloigne de la normale.
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La réflexion totale interne et les fibres optiques
Quand un rayon passe d'un milieu dense vers un milieu moins dense (n₁ > n₂), et que l'angle d'incidence dépasse l'angle critique θ_c = arcsin(n₂/n₁), la réfraction est impossible : tout le rayon est réfléchi. C'est la réflexion totale interne.
Les fibres optiques exploitent ce phénomène. Un cœur en verre (n ≈ 1,5) est entouré d'une gaine (n ≈ 1,46), donnant un angle critique de ~77°. Tout rayon entrant avec un angle inférieur à ~13° par rapport à l'axe rebondit indéfiniment sans fuir. Les fibres monomodes (diamètre ~9 μm) permettent des débits de plusieurs Tbit/s sur des milliers de kilomètres.
Applications industrielles et médicales
La réfractométrie (mesure de l'indice de réfraction) permet de mesurer la concentration de solutions sucrées (réfractomètre à sucre), de contrôler la pureté des carburants, ou encore de caractériser des lubrifiants. En chirurgie réfractive (LASIK), modifier la courbure de la cornée (n ≈ 1,376) corrige les défauts visuels en changeant la réfraction de la lumière entrante.
Questions fréquentes
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