Calcul de l'Intérêt Simple — I = C × t × n
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Calculez l'intérêt simple d'un placement ou d'un emprunt. Trouvez l'intérêt (I), le capital acquis (Cn), le taux (t) ou la durée (n) à partir des trois autres variables.
Calculer l'intérêt I
Calculer le capital acquis Cn
Retrouver le taux t
Retrouver la durée n
Formules de l'intérêt simple
Avec : C = capital initial | t = taux annuel (décimal) | n = durée en années | I = intérêts | Cn = capital acquis
Exemple de calcul
| Paramètre | Valeur | Calcul |
|---|---|---|
| Capital C | 10 000 € | — |
| Taux t | 3% / an | t = 0,03 |
| Durée n | 2 ans | — |
| Intérêt I | 600 € | 10 000 × 0,03 × 2 |
| Capital acquis Cn | 10 600 € | 10 000 + 600 |
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3 exemples concrets
Exemple 1 — Livret épargne (placement court terme)
Vous déposez 5 000 € sur un livret à 2,5% par an pendant 8 mois.
n = 8/12 ≈ 0,667 an. I = 5 000 × 0,025 × 0,667 = 83,33 €.
Capital acquis : Cn = 5 000 + 83,33 = 5 083,33 €.
Exemple 2 — Prêt commercial (base 360 jours)
Une entreprise emprunte 50 000 € à 4,8% pendant 90 jours (base 360).
I = 50 000 × 0,048 × (90/360) = 50 000 × 0,048 × 0,25 = 600 €.
Capital à rembourser : 50 000 + 600 = 50 600 €.
Exemple 3 — Retrouver le taux
Vous placez 20 000 € pendant 3 ans et recevez 1 800 € d'intérêts. Quel est le taux ?
t = I / (C × n) = 1 800 / (20 000 × 3) = 1 800 / 60 000 = 0,03 = 3% par an.
3 erreurs fréquentes
| Erreur | Exemple faux | Correction |
|---|---|---|
| Utiliser le taux en % sans le diviser par 100 | I = 10 000 × 3 × 2 = 60 000 € ! | Convertir en décimal : t = 3/100 = 0,03 → I = 10 000 × 0,03 × 2 = 600 € |
| Confondre durée en mois et en années | 18 mois → n = 18 | 18 mois = 18/12 = 1,5 an. Le taux t est annuel, la durée doit être en années |
| Confondre intérêt simple et composé | Applique I = C×t×n sur un crédit immobilier | Les crédits immobiliers utilisent les intérêts composés (amortissement). L'intérêt simple s'applique surtout aux placements courts et certains prêts commerciaux |
Questions fréquentes
Comment calculer un intérêt simple ?
Formule de l'intérêt simple : I = C × t × n, où C = capital initial, t = taux d'intérêt annuel (en décimal), n = durée en années. Exemple : 10 000 € à 3% pendant 2 ans → I = 10 000 × 0,03 × 2 = 600 €.
Quelle est la différence entre intérêt simple et composé ?
L'intérêt simple se calcule toujours sur le capital initial (les intérêts ne produisent pas d'intérêts). L'intérêt composé recalcule les intérêts sur le capital + intérêts accumulés. Sur de longues durées, l'intérêt composé produit beaucoup plus.
Comment calculer un intérêt simple en jours ?
Pour un calcul en jours : I = C × t × (j/360) en base 360 (commercial) ou I = C × t × (j/365) en base 365 (exact). En France, la base 360 est utilisée par convention en finance commerciale.
Qu'est-ce que le capital acquis en intérêt simple ?
Le capital acquis (Cn) est le capital total après intérêts : Cn = C × (1 + t × n). C'est la somme que vous aurez à la fin : capital initial + intérêts. Cn = C + I.
Comment retrouver le taux à partir de l'intérêt ?
Taux = I ÷ (C × n). Si vous avez gagné 600 € sur 10 000 € pendant 2 ans : t = 600 ÷ (10 000 × 2) = 0,03 = 3% par an.
Quelle est la différence entre taux nominal et taux effectif en intérêt simple ?
Le taux nominal est le taux annoncé (ex : 3% par an). Le taux effectif sur une durée différente d'un an est calculé proportionnellement : taux effectif sur 6 mois = 3% × 6/12 = 1,5%. En intérêt simple, le taux effectif pour n années est t×n (contrairement aux intérêts composés où c'est (1+t)^n − 1). Pour une durée de moins d'un an, l'intérêt simple est plus favorable pour l'emprunteur que le composé.
Au programme de quelle classe est l'intérêt simple ?
L'intérêt simple est au programme de mathématiques appliquées en Terminale STMG (Sciences et Technologies du Management et de la Gestion) et de BTS Comptabilité/Gestion. Il est également abordé en Seconde et Première dans les applications des suites arithmétiques. La formule I = Ctn est exigible aux examens.
Quelle est la relation entre intérêt simple et suite arithmétique ?
Avec l'intérêt simple, le capital acquis Cn évolue en suite arithmétique : C₀, C₁ = C₀ + C₀×t, C₂ = C₀ + 2×C₀×t... La raison de la suite est C₀×t (les intérêts annuels constants). Par opposition, l'intérêt composé produit une suite géométrique de raison (1+t).
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