Calculateur de Poussée d'Archimède — F = ρgV
Calculez la poussée d'Archimède à partir de la densité du fluide, du volume immergé et de la gravité. Déterminez si un objet flotte ou coule.
- Formule : F = ρ × g × V
- ρ = densité du fluide (kg/m³) — eau douce : 1 000, eau de mer : 1 025
- g = 9,81 m/s² (accélération gravitationnelle)
- V = volume immergé (m³)
- Un objet flotte si sa densité < densité du fluide
Calculateur Poussée d'Archimède
Le principe d'Archimède : définition et formule
Énoncé par Archimède de Syracuse au IIIe siècle avant J.-C., le principe d'Archimède est un des fondements de l'hydrostatique. Il stipule que tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) au repos est soumis à une force verticale ascendante — la poussée d'Archimède — égale au poids du fluide déplacé.
Où ρ (rho) est la masse volumique du fluide en kg/m³, g = 9,81 m/s² l'accélération de la pesanteur, et V le volume de fluide déplacé (= volume immergé) en m³. Le résultat est en newtons (N).
Condition de flottaison
Un objet flotte si sa densité moyenne est inférieure à celle du fluide. Mathématiquement, un objet de masse m flotte si :
Si l'objet est entièrement immergé et sa densité est inférieure à celle du fluide, il remonte à la surface. Si sa densité est supérieure, il coule. Si les densités sont égales, il est en équilibre indifférent (il reste à n'importe quelle profondeur).
Densités des fluides courants
| Fluide | Densité (kg/m³) | Poussée pour 1 L |
|---|---|---|
| Eau douce (15°C) | 999 | 9,80 N |
| Eau de mer | 1 025 | 10,06 N |
| Huile de moteur | 880 | 8,63 N |
| Mercure | 13 600 | 133,4 N |
| Air (niveau de la mer) | 1,20 | 0,0118 N |
| Éthanol | 789 | 7,74 N |
Applications concrètes
La poussée d'Archimède explique des phénomènes du quotidien et des applications industrielles majeures : la flottaison des navires (même en acier, leur volume creux leur donne une densité moyenne faible), le vol des ballons à hélium (densité hélium ≈ 0,16 kg/m³ ≪ 1,2 kg/m³ pour l'air), le fonctionnement des sous-marins (ballasts d'eau pour ajuster la densité), et la mesure de la densité d'objets irréguliers par pesée hydrostatique.
Cas du sous-marin : maîtriser la flottaison
Un sous-marin règle sa flottaison en remplissant ou vidant des ballasts (réservoirs d'eau). Quand les ballasts sont vides, la densité du sous-marin est inférieure à l'eau → il monte. Quand ils sont pleins, la densité augmente jusqu'à dépasser celle de l'eau → il descend. À l'équilibre, la poussée d'Archimède est exactement égale au poids total.
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Questions fréquentes
Quelle est la formule de la poussée d'Archimède ?
F = ρ × g × V, avec ρ la masse volumique du fluide en kg/m³, g = 9,81 m/s² et V le volume immergé en m³. Le résultat est en newtons. Pour 1 litre d'eau douce (V = 0,001 m³) : F = 1000 × 9,81 × 0,001 = 9,81 N.
Quand un objet flotte-t-il ?
Un objet flotte si sa densité moyenne est inférieure à celle du fluide. La poussée d'Archimède F_A doit être supérieure ou égale au poids P = mg de l'objet. Les navires en acier flottent grâce à leur forme creuse qui leur confère une densité moyenne bien inférieure à celle de l'eau.
La poussée d'Archimède s'applique-t-elle dans l'air ?
Oui, mais la densité de l'air (≈ 1,2 kg/m³) est très faible, donc la poussée est négligeable pour les objets solides denses. Elle est significative pour les ballons et dirigeables. Un m³ d'air est poussé vers le haut avec seulement F = 1,2 × 9,81 × 1 ≈ 11,8 N.
Comment convertir litres en m³ pour le calcul ?
1 litre = 0,001 m³. Pour un objet de 5 litres : V = 0,005 m³. Pour 1 m³ d'eau douce : F = 1000 × 9,81 × 1 = 9810 N ≈ 1 tonne de poussée. Notre calculateur accepte les valeurs en m³, donc divisez les litres par 1000.
Quel est le lien entre poussée d'Archimède et densité relative ?
La densité relative (ou densité spécifique) est le rapport ρ_objet / ρ_fluide. Si ce rapport est inférieur à 1, l'objet flotte. Si égal à 1, il est en équilibre indifférent. Si supérieur à 1, il coule. La densité relative du bois est ≈ 0,6 (flotte), du fer ≈ 7,8 (coule dans l'eau).