Calculateur de Quantité de Matière — n = m/M ou n = C×V
Maths Pro : calculatrice avancée + exercices corrigés illimités (3e-Terminale). Géométrie, algèbre, stats, trigo. Hors-ligne, sans pub.
Découvrir Maths Pro →14,90 € une fois · 27 templates exos · Export PDF
Calculez la quantité de matière en moles à partir de la masse et de la masse molaire, ou à partir de la concentration et du volume.
- n = m / M (masse en g ÷ masse molaire en g/mol)
- n = C × V (concentration mol/L × volume en L)
- L'unité de n est la mole (mol)
- 1 mol = 6,022 × 10²³ entités (nombre d'Avogadro)
- Relation inverse : m = n × M ou C = n / V
Calculateur de Quantité de Matière
La quantité de matière : concept fondamental en chimie
La quantité de matière est une grandeur physique fondamentale du Système International (SI), dont l'unité est la mole (mol). Elle exprime le nombre d'"entités élémentaires" (atomes, molécules, ions, électrons…) contenues dans un échantillon. Comprendre la quantité de matière est indispensable pour maîtriser la stœchiométrie, c'est-à-dire les relations quantitatives dans les réactions chimiques.
La formule n = m/M expliquée
Où n est la quantité de matière en mol, m la masse en grammes (g), et M la masse molaire en g/mol. La masse molaire est la masse d'une mole de la substance, obtenue en additionnant les masses atomiques de tous les atomes de la formule. Par exemple, pour NaCl : M = 23 (Na) + 35,5 (Cl) = 58,5 g/mol. Si vous avez 117 g de NaCl, alors n = 117 / 58,5 = 2 mol.
Vous avez votre résultat ? Maths Pro génère des exercices corrigés illimités sur ce thème. Fiches PDF par niveau (3e-Terminale).
M'entraîner avec Maths Pro →14,90 € une fois · Sources officielles · Export PDF
La formule n = C × V pour les solutions
Pour une solution aqueuse, C est la concentration molaire (en mol/L ou mol·L⁻¹) et V est le volume en litres. Cette formule est omniprésente en chimie analytique et en titrage. Attention à bien convertir le volume en litres (1 mL = 0,001 L, 1 cL = 0,01 L).
Masses molaires courantes à retenir
| Substance | Formule | Masse molaire (g/mol) |
|---|---|---|
| Eau | H₂O | 18 |
| Dioxyde de carbone | CO₂ | 44 |
| Chlorure de sodium | NaCl | 58,5 |
| Glucose | C₆H₁₂O₆ | 180 |
| Acide chlorhydrique | HCl | 36,5 |
| Soude | NaOH | 40 |
| Éthanol | C₂H₅OH | 46 |
| Diazote | N₂ | 28 |
Applications pratiques : stœchiométrie
En chimie, la quantité de matière permet de relier les réactifs et les produits d'une réaction. La loi de la conservation de la matière et les coefficients stœchiométriques sont exprimés en moles. Par exemple, dans la réaction H₂ + ½O₂ → H₂O, 1 mol de H₂ réagit avec 0,5 mol de O₂ pour produire 1 mol d'eau. Si vous partez de 5 mol de H₂, vous produirez 5 mol d'eau (90 g).
La maîtrise de n = m/M est aussi essentielle pour préparer des solutions à concentration donnée en laboratoire, calculer les rendements de réaction, et résoudre les problèmes de titrage acido-basique.
Relation avec le nombre d'Avogadro
1 mole contient exactement N_A = 6,02214076 × 10²³ entités élémentaires (valeur exacte depuis la redéfinition du SI en 2019). C'est le nombre d'Avogadro. Ainsi, n moles contiennent n × N_A entités. Exemple : 2 mol de H₂O contiennent 2 × 6,022 × 10²³ = 1,204 × 10²⁴ molécules d'eau.
Exemples concrets de calcul de quantité de matière
Exemple 1 — Préparer une solution étalon de NaCl en laboratoire. Vous souhaitez préparer 500 mL d'une solution de chlorure de sodium à 0,1 mol/L. Quantité de matière nécessaire : n = C × V = 0,1 × 0,500 = 0,05 mol. Masse de NaCl à peser : m = n × M = 0,05 × 58,5 = 2,925 g. Vous pesez 2,925 g de NaCl, vous les dissolvez dans un peu d'eau distillée, puis vous ajustez le volume à exactement 500 mL dans une fiole jaugée.
Exemple 2 — Calculer la quantité de CO₂ émise par la combustion de l'éthanol. L'équation de combustion est : C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O. Vous brûlez 46 g d'éthanol (M = 46 g/mol) : n(éthanol) = 46/46 = 1 mol. Par stœchiométrie, 1 mol d'éthanol produit 2 mol de CO₂ (M = 44 g/mol). Masse de CO₂ produite : m = 2 × 44 = 88 g de CO₂. L'éthanol contient donc 88/(88+54) = 62 % de sa masse transformée en CO₂.
Exemple 3 — Titrage acido-basique : trouver la concentration d'un acide. On titre 20,0 mL d'un acide chlorhydrique inconnu par une solution de NaOH à 0,10 mol/L. L'équivalence est atteinte pour un volume versé de 18,5 mL de NaOH. Moles de NaOH versées : n(NaOH) = 0,10 × 0,0185 = 0,00185 mol. La réaction HCl + NaOH → NaCl + H₂O est 1:1, donc n(HCl) = 0,00185 mol. Concentration de HCl : C = n/V = 0,00185/0,020 = 0,0925 mol/L.
Erreurs fréquentes dans le calcul de quantité de matière
Erreur 1 — Oublier de convertir les mL en L dans n = C × V. La concentration C est en mol/L, donc V doit être en litres. 250 mL ≠ 250 L. Corriger : 250 mL = 0,250 L. Exemple d'erreur : n = 0,1 × 250 = 25 mol (absurde — une solution courante ne contient pas 25 mol en 250 mL). Correct : n = 0,1 × 0,250 = 0,025 mol. Cette erreur d'unité multiplie le résultat par 1 000.
Erreur 2 — Calculer la masse molaire d'un sel hydraté sans inclure l'eau de cristallisation. Le sulfate de cuivre hydraté CuSO₄·5H₂O a M = 64 + 32 + 4×16 + 5×18 = 249,5 g/mol, et non 159,5 g/mol (masse du sel anhydre CuSO₄). Si vous utilisez 249,5 g du sel hydraté, vous obtenez 1 mol de CuSO₄, mais si vous utilisez la masse molaire du sel anhydre par erreur, vous sous-estimez la masse à peser et votre solution sera trop concentrée.
Erreur 3 — Confondre la quantité de matière d'une substance et celle d'un ion dans les solutions ioniques. 1 mol de NaCl se dissocie en 1 mol de Na⁺ et 1 mol de Cl⁻, donc 2 mol d'ions au total. 1 mol de CaCl₂ donne 1 mol de Ca²⁺ et 2 mol de Cl⁻ (3 mol d'ions). Si une question porte sur la quantité de chlorure Cl⁻ dans une solution de CaCl₂ à 0,5 mol/L dans 1 L, la réponse est n(Cl⁻) = 2 × 0,5 = 1 mol (et non 0,5 mol).
Voir le matériel de chimie sur Amazon → — calculatrices, fiches périodiques, livres de cours.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la quantité de matière ?
n = m/M (masse divisée par masse molaire, en moles) ou n = C×V (concentration molaire fois volume en litres). Les deux formules donnent n en moles, l'unité SI de quantité de matière.
Qu'est-ce qu'une mole en chimie ?
Une mole est la quantité de matière contenant 6,022×10²³ entités (atomes, molécules, ions…). C'est l'unité SI fondamentale de quantité de matière, analogue à "douzaine" mais pour des entités microscopiques.
Comment calculer n à partir de la concentration ?
n = C × V. La concentration C est en mol/L et le volume V en litres. Si V est donné en mL, divisez par 1000. Exemple : 250 mL d'une solution à 0,2 mol/L contient n = 0,2 × 0,25 = 0,05 mol.
Quelle est la masse molaire de l'eau H₂O ?
M(H₂O) = 2 × 1 + 16 = 18 g/mol. Donc 1 mol d'eau pèse 18 g. 36 g d'eau représentent 36/18 = 2 mol, soit environ 1,204 × 10²⁴ molécules.
Comment convertir des moles en grammes ?
Utilisez la formule inverse : m = n × M. Multipliez le nombre de moles par la masse molaire de la substance. Exemple : 0,5 mol de NaOH (M = 40 g/mol) pèse 0,5 × 40 = 20 grammes.
Comment utiliser la quantité de matière pour calculer un rendement de réaction ?
Le rendement η = n_obtenu / n_théorique × 100 %. Si la synthèse théorique d'aspirine (C₉H₈O₄, M = 180 g/mol) à partir de 2 g d'acide salicylique (M = 138 g/mol) donne n_théorique = 2/138 = 0,0145 mol, et que l'on obtient 2,2 g d'aspirine (n_obtenu = 2,2/180 = 0,0122 mol), le rendement est 0,0122/0,0145 × 100 = 84 %.
Quelle est la différence entre concentration molaire et concentration massique ?
La concentration molaire Cm = n/V (en mol/L) donne le nombre de moles par litre. La concentration massique ρ = m/V (en g/L) donne la masse dissoute par litre. Relation entre les deux : ρ = Cm × M. Exemple : NaCl à 0,1 mol/L → ρ = 0,1 × 58,5 = 5,85 g/L. La concentration molaire est privilégiée en chimie car elle reflète directement le nombre d'entités réactives.
Comment calculer la quantité de matière d'un gaz à partir de son volume ?
À conditions normales de température et pression (CNTP : 0°C, 1 atm), 1 mol de gaz idéal occupe 22,4 L (volume molaire). n = V / Vm = V / 22,4. À température ambiante (25°C, 1 atm), Vm = 24,5 L/mol. Exemple : 5 L de diazote N₂ à CNTP → n = 5/22,4 = 0,223 mol → m = 0,223 × 28 = 6,25 g.
