Calcul Aire Trapèze : Formule, Exemples et Applications Pratiques
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Mehdi Kabbaj — Expert en Mathématiques
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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🔃 Calculateur — Aire trapèze
📚 Formule — Trapèze
Le trapèze a deux bases parallèles B (grande) et b (petite) et une hauteur h perpendiculaire aux bases. La formule est la moyenne des deux bases multipliée par la hauteur — intuitivement, le trop pris à la grande base compense le manque de la petite.
| Grande base B | Petite base b | Hauteur h | Aire |
|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 3 | 18 |
| 10 | 6 | 4 | 32 |
| 12 | 5 | 6 | 51 |
| 15 | 9 | 5 | 60 |
| 20 | 10 | 8 | 120 |
🔧 3 Exemples concrets
🏠 BTP — Talus de route
Coupe transversale : largeur en bas 8 m, en haut 4 m, hauteur 3 m. Section du talus ?
A = (8+4) × 3 / 2 = 18 m² par mètre linéaire
🌲 Vie courante — Table basse trapézoïdale
Plateau : grande base 1,20 m, petite base 0,80 m, hauteur 0,60 m. Nappe ?
A = (1,20+0,80) × 0,60 / 2 = 0,60 m²
🏫 Exercice — 5e
Trapèze B = 14 cm, b = 8 cm, h = 5 cm. Aire ?
A = (14+8) × 5 / 2 = 55 cm²
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⚠️ Erreurs fréquentes
La hauteur est la distance perpendiculaire entre les deux bases parallèles. Le côté non parallèle (oblique) est plus long que la hauteur, sauf si le trapèze est rectangle.
La formule (B+b)/2 est symétrique : l'ordre importe peu. Mais l'erreur fréquente est d'utiliser le côté oblique au lieu d'une base parallèle.
A = (B+b)×h/2, pas (B+b)×h. Le trapèze est la moitié d'un parallélogramme de base (B+b) et de hauteur h. B=10, b=6, h=4 : A=32, pas 64.
❓ FAQ
Quelle est la formule de l'aire d'un trapèze ?
A = (B + b) × h / 2, avec B et b les deux bases parallèles et h la hauteur perpendiculaire.
Comment calculer la hauteur si on connaît les côtés ?
Si les côtés non parallèles sont a et c, et la différence de bases est B−b : placer le trapèze, utiliser Pythagore sur le triangle formé.
Qu'est-ce qu'un trapèze isocèle ?
Un tropèze dont les côtés non parallèles sont égaux. Sa formule d'aire reste (B+b)h/2.
Qu'est-ce qu'un tropèze rectangle ?
Un tropèze avec un angle droit. Un côté non parallèle est perpendiculaire aux bases, donc égal à la hauteur.
Quelle est la médiane d'un tropèze ?
La médiane m relie les milieux des côtés non parallèles : m = (B+b)/2. L'aire = m × h.
Application pratique du calcul de tropèze en BTP ?
Calcul de la section d'un remblai, d'un canal tropézoïdal, ou d'une dalle en coupe transversale.
Peut-on calculer l'aire d'un tropèze avec les 4 côtés ?
Oui avec la formule de Bretschneider, mais c'est complexe. Si le tropèze est isocèle, utiliser h = √(a² − ((B−b)/2)²) puis A=(B+b)h/2.
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