Comment Calculer Laire Dun Trapeze : Calculateur Gratuit en Ligne

Aire du trapeze : formule, demonstration et applications

La formule de l'aire du trapeze est A = (B + b) x h / 2, ou B est la grande base, b la petite base et h la hauteur perpendiculaire entre les deux bases. Cette formule se demontre simplement en dupliquant le trapeze, en le retournant et en l'accolant au premier pour former un parallelogramme de base (B + b) et de hauteur h, dont l'aire vaut (B + b) x h. Le trapeze initial en est la moitie.

Exemples concrets

Terrain en forme de trapeze : un jardin a une facade de 12 m, un fond de 8 m et une profondeur de 15 m. Aire = (12 + 8) x 15 / 2 = 150 m². A 45 euros/m² de gazon pose, l'amenagement coute 6 750 euros.
Section d'une poutre metallique en I : les ailes d'un profile IPE forment des trapezes. Pour un IPE 200 : B = 100 mm, b = 91 mm, h = 8,5 mm. Aire d'une aile = (100 + 91) x 8,5 / 2 = 811,75 mm² (utile pour les calculs de resistance).

Le trapeze dans le programme scolaire

Au college (5e), le trapeze fait partie des quadrilateres particuliers a identifier et mesurer. L'erreur la plus courante est de confondre la hauteur avec un cote oblique. La hauteur est toujours perpendiculaire aux deux bases, et sa mesure necesite parfois de tracer une droite auxiliaire. Dans un trapeze rectangle (un angle droit), l'un des cotes non paralleles constitue directement la hauteur, ce qui simplifie le calcul.