Calculer un Angle : Trigonométrie, Triangle & Rapporteur en Ligne
Maths Pro : calculatrice avancée + exercices corrigés illimités (3e-Terminale). Géométrie, algèbre, stats, trigo. Hors-ligne, sans pub.
Découvrir Maths Pro →14,90 € une fois · 27 templates exos · Export PDF
⚡ En bref
Tableau de référence : calculer angles
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
En pratique, la precision requise depend du contexte. En travaux de maconnerie, on arrondit au cm. En usinage CNC, au dixieme de mm. Notre outil affiche 4 decimales ; a vous de tronquer selon votre besoin.
A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Trigonometrie
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Calculateur multi-méthodes : trouver un angle
Guide complet : selon ce que vous connaissez, choisissez la méthode optimale.
Quelle formule choisir pour calculer un angle ?
angle = arctan(opp/adj) ← je connais opp ET adj
angle = arcsin(opp/hyp) ← je connais opp ET hyp
angle = arccos(adj/hyp) ← je connais adj ET hyp
Triangle quelconque (pas d'angle droit) :
cos(C) = (a²+b²−c²)/(2ab) ← 3 côtés connus (Al-Kashi)
sin(B)/b = sin(A)/a ← 2 côtés + 1 angle (loi des sinus)
| Je connais | Triangle | Formule | Fonction inverse |
|---|---|---|---|
| opp + adj | Rectangle | tan(α) = opp/adj | arctan |
| opp + hyp | Rectangle | sin(α) = opp/hyp | arcsin |
| adj + hyp | Rectangle | cos(α) = adj/hyp | arccos |
| 3 côtés | Quelconque | Al-Kashi | arccos |
| 2 côtés + 1 angle | Quelconque | Loi des sinus | arcsin |
3 exercices : calculer les angles d'un triangle
Exercice 1 — Charpente : panne faîtière (triangle rectangle)
Un pignon triangulaire a une base de 8 m (demi-largeur = 4 m) et une hauteur de 3 m. Trouvez l'angle du pied de chevron.
Calcul : angle = arctan(3/4) = arctan(0,75) = 36,87°
La pente est de 75% (3/4 × 100). L'angle au faîtage = 180° − 90° − 36,87° = 53,13°.
Exercice 2 — Triangle quelconque : loi d'Al-Kashi
Un triangle de terrain a les côtés a = 12 m, b = 15 m, c = 10 m. Calculez l'angle C (en face de c = 10 m).
Calcul : cos(C) = (12² + 15² − 10²) / (2 × 12 × 15) = (144 + 225 − 100) / 360 = 269/360 = 0,7472
C = arccos(0,7472) = 41,64°
Exercice 3 — Bac : loi des sinus
Dans un triangle ABC, AB = 8 m, BC = 10 m, angle BAC = 55°. Calculez l'angle ABC.
Calcul : sin(ABC)/AC... mais on utilise sin(ABC)/AC = sin(BAC)/BC → sin(ABC) = 10 × sin(55°) / 8 = 10 × 0,8192 / 8 = 1,024
sin(ABC) > 1 → triangle impossible avec ces données. Vérification préalable indispensable.
Version valide : BC = 6 m → sin(ABC) = 6 × sin(55°)/8 = 0,614 → ABC = arcsin(0,614) = 37,93°
Vous avez votre résultat ? Maths Pro génère des exercices corrigés illimités sur ce thème. Fiches PDF par niveau (3e-Terminale).
M'entraîner avec Maths Pro →14,90 € une fois · Sources officielles · Export PDF
FAQ — Calculer les angles d'un triangle
Comment calculer les 3 angles si on connaît les 3 côtés ?
Utilisez Al-Kashi pour chaque angle : cos(A) = (b²+c²−a²)/(2bc), cos(B) = (a²+c²−b²)/(2ac), cos(C) = (a²+b²−c²)/(2ab). Vérification : A + B + C = 180°. Si la somme diverge légèrement, c'est une erreur d'arrondi.
Quelle différence entre arcsin, arccos et arctan ?
Ce sont les fonctions réciproques de sin, cos, tan. arcsin(x) donne l'angle dont le sinus est x (plage : −90° à +90°). arccos(x) donne l'angle dont le cosinus est x (plage : 0° à 180°). arctan(x) donne l'angle dont la tangente est x (plage : −90° à +90°).
Peut-on calculer un angle avec seulement 2 côtés d'un triangle quelconque ?
Non, 2 côtés seuls sont insuffisants pour un triangle quelconque (infinité de triangles possibles). Il faut soit les 3 côtés (Al-Kashi), soit 2 côtés + 1 angle (loi des sinus), soit 1 côté + 2 angles (somme = 180°).
Comment exprimer un angle en degrés-minutes-secondes (DMS) ?
Exemple : 36,87° → 36° + 0,87 × 60 = 36°52,2' → 36°52' + 0,2 × 60 = 36°52'12". En topographie, les angles peuvent aussi être en grades (400 gr = 360°). 1° = 1,1111 grade.
Quelle méthode pour un triangle isocèle ?
Si deux côtés sont égaux (a = b), les angles à leur base sont égaux. Si vous connaissez l'angle au sommet C, les angles à la base = (180° − C) / 2. Si vous connaissez la base et la hauteur, utilisez arctan(h / (base/2)).
Quelle formule pour l'angle d'une pente en topographie ?
angle = arctan(dénivelé / distance horizontale). Pour une pente de 15% (15 m de dénivelé pour 100 m) : angle = arctan(0,15) = 8,53°. En grades (topographie) : 8,53° × 400/360 = 9,48 gr.
La loi des sinus fonctionne-t-elle pour tous les triangles ?
Oui, pour tous les triangles (y compris rectangle et obtus). Mais attention au cas ambigu (SAA/SSA) : quand arcsin(x) peut donner deux angles (θ et 180°−θ), vérifiez quelle solution satisfait la somme des angles = 180°.
Peut-on calculer un angle sans trigonométrie ?
Pour des angles remarquables (30°, 45°, 60°, 90°), oui : construire géométriquement (équerre, compas). Pour des angles quelconques, la trigonométrie est incontournable. Historiquement, les géomètres utilisaient des tables trigonométriques avant les calculatrices.
Pour aller plus loin : calculatrice scientifique recommandée
Casio fx-92+ College - modèle autorisé au brevet et bac. Bien noté et accessible.
Voir sur Amazon →Partenaire Amazon · Prix inchange pour vous
🤖 Utiliser Calculer Angles via API ou agent IA
Ce calculateur est disponible en tant qu'outil pour les agents IA (Claude, ChatGPT, Cursor, etc.) via le protocole MCP (Model Context Protocol).
Transport : Streamable HTTP · Gratuit · Sans authentification
501+ outils de calcul · 8 pays · Barèmes officiels 2026
Documentation : macalculatriceenligne.com/mcp · llms.txt
Géométrie, algèbre, fractions, stats, trigo — 27 types d'exercices à données aléatoires avec corrigés pas-à-pas. Programme français 3e-Tle. 14,90 € une fois.
Essayer Maths Pro →