Pack Stats & Probabilités
Révisez ET Calculez
Chaque formule a son calculateur à côté. Vous lisez la définition, vous entrez vos valeurs, le résultat apparaît. Moyenne, variance, écart-type, loi normale, combinaisons C(n,k), tests Z et t — tout ce qui tombe au Bac, en BTS et en prépa est là.
✅ Téléchargement immédiat après paiement
✅ Mises à jour gratuites à vie
✅ Satisfait ou remboursé 30 jours
Stats descriptives
Formules détaillées avec démonstration pas-à-pas. Le calculateur accepte une série de valeurs (jusqu'à 500) et renvoie les trois indicateurs de tendance centrale. La différence entre moyenne arithmétique, géométrique et harmonique est expliquée avec des exemples concrets.
Variance de population (σ²) et variance d'échantillon (s²) avec la correction de Bessel. Le calculateur affiche écart-type, intervalle interquartile (IQR), coefficient de variation. Le diagramme en boîte à moustaches se génère automatiquement à partir de vos données.
Probabilités
Entrez n et k, le calculateur renvoie C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) et A(n,k) = n! / (n-k)!. La fiche explique quand utiliser l'un ou l'autre : tirages avec ou sans ordre, avec ou sans remise. Exemples : loto, mains de poker, comités.
Calculez P(X = k) pour une loi binomiale B(n, p) ou une loi de Poisson P(λ). Le fichier affiche la distribution complète sous forme de tableau et de graphique en barres. Les conditions d'approximation (binomiale → Poisson, Poisson → normale) sont détaillées.
Loi normale
La table de la loi normale centrée réduite couvre toutes les valeurs Z de -3,49 à +3,49 avec 4 décimales. En complément, un calculateur permet d'entrer n'importe quel Z et obtenir P(Z ≤ z), la probabilité bilatérale, et le quantile inverse (entrez une probabilité, obtenez le Z).
Calculez l'intervalle de confiance à 90%, 95% ou 99% pour une moyenne ou une proportion. Le fichier détaille chaque étape : estimation ponctuelle, erreur standard, marge d'erreur, bornes inférieure et supérieure. Le z critique ou t critique correspondant est affiché.
Tests d'hypothèses
Entrez vos données (moyenne, écart-type, taille d'échantillon, hypothèse H0). Le fichier déroule la procédure complète : formulation H0/H1, calcul de la statistique de test, détermination de la p-value, zone de rejet, conclusion. Test unilatéral ou bilatéral au choix.
Tableau de contingence jusqu'à 10×10. Le fichier calcule les effectifs théoriques, la statistique χ², les degrés de liberté et la p-value. Interprétation automatique : « On rejette H0 au seuil 5% » ou « On ne peut pas rejeter H0 ». Conditions d'application vérifiées (effectifs théoriques ≥ 5).
Pour qui
Bac spé maths, BTS comptabilité-gestion, licence éco, prépa HEC, L1-L3 maths ou sciences. Chaque fiche indique le niveau concerné. Les professionnels qui ont besoin de vérifier un calcul de contrôle qualité ou d'enquête y trouvent aussi leur compte.
Spécifications techniques
Questions fréquentes
Ce pack convient-il pour le Bac ou seulement la prépa ?
Les deux. Les onglets Stats descriptives et Probabilités couvrent le programme du Bac (spé maths). Les onglets Loi normale et Tests d'hypothèses vont plus loin : maths sup, BTS, licence, prépa éco. Chaque fiche indique le niveau concerné, vous ne perdez pas de temps sur ce qui ne vous concerne pas.
La calculatrice scientifique est-elle encore nécessaire si j'ai ce pack ?
En examen, oui — Excel n'est pas autorisé. Ce pack sert à la révision et à la vérification. Vous comprenez la formule avec le calculateur intégré, vous testez différentes valeurs pour voir comment le résultat bouge, puis vous vous entraînez à reproduire le calcul à la main. Le jour J, la formule est ancrée.
La table de la loi normale est-elle complète ?
Oui. La table couvre Z de -3,49 à +3,49 avec 4 décimales. En plus de la table statique, un calculateur permet d'entrer n'importe quelle valeur Z et obtenir P(Z ≤ z) instantanément. La probabilité bilatérale correspondante s'affiche également, ainsi que le quantile inverse (entrez une probabilité, obtenez le Z).
Quel format de fichier vais-je recevoir ?
Un fichier .xlsx, le format standard d'Excel. Il s'ouvre dans Excel 2016 et versions ultérieures, dans Google Sheets (importation directe depuis Google Drive) et dans LibreOffice Calc. Les formules utilisées (MOYENNE, ECARTYPE, LOI.NORMALE, COMBIN) sont des fonctions standard présentes dans les trois logiciels.
Le fichier fonctionne-t-il dans Google Sheets ?
Oui. Toutes les formules du fichier sont compatibles Google Sheets. Importez le .xlsx directement dans Google Drive, il s'ouvrira en Sheets sans perte de fonctionnalité. Les graphiques internes se convertissent également. Seule différence : les noms de fonctions Excel en français (MOYENNE) sont automatiquement traduits par Sheets.
Y a-t-il des mises à jour pour les nouveaux programmes scolaires ?
Les formules de statistiques et probabilités ne changent pas — la variance reste la variance. Ce qui évolue, c'est le programme scolaire. Si un nouveau chapitre apparaît au programme du Bac ou de la prépa, le fichier sera mis à jour gratuitement pour l'intégrer. Vous recevez un mail avec le lien de téléchargement.
3 exercices types résolus avec ce pack
Sondage : 480 personnes interrogées, 312 favorables. Proportion observée p̂ = 312/480 = 0,65. Intervalle de confiance à 95% : p̂ ± 1,96 × √(p̂(1-p̂)/n) = 0,65 ± 1,96 × √(0,2275/480) = 0,65 ± 0,0427. IC = [0,607 ; 0,693]. Le calculateur affiche chaque étape.
Un fabricant affirme que ses pièces pèsent 50 g en moyenne. Échantillon de 36 pièces : moyenne 50,8 g, écart-type connu σ = 2,4 g. H0 : μ = 50. Statistique Z = (50,8 - 50) / (2,4/√36) = 0,8/0,4 = 2,00. P-value bilatérale = 0,0456. Au seuil 5%, on rejette H0 — les pièces sont significativement plus lourdes que 50 g.
Contrôle qualité : 5% de pièces défectueuses. Lot de 20 pièces. Probabilité d'avoir exactement 2 pièces défectueuses ? P(X=2) = C(20,2) × 0,05² × 0,95¹&sup8; = 190 × 0,0025 × 0,3972 = 0,1887 (18,9%). Le fichier affiche la distribution complète de X et le graphique en barres.
Formules clés — mémo rapide
| Formule | Expression | Niveau |
|---|---|---|
| Moyenne arithmétique | x̄ = Σxᵢ / n | Bac |
| Variance d'échantillon | s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n-1) | Bac |
| Combinaisons | C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) | Bac |
| Loi binomiale | P(X=k) = C(n,k) pᵏ (1-p)ⁿ⁻ᵏ | Bac / BTS |
| Intervalle de confiance | x̄ ± z∗ × σ/√n | Prépa |
| Test Z | Z = (x̄ - μ₀) / (σ/√n) | Prépa |
Toutes ces formules sont intégrées avec calculateur interactif dans le fichier